人教小学数学三年级周长的变化规律.doc

周长变化规律教学内容：人教版教科书P65 练习十四第6题。教学目标：1、 认识公共边，理解并运用周长变化规律。2、 经历自主探究、合作交流的过程，学会观察、比较、概括的方法，发展空间观念，感受推理、模型思想。教学重难点：理解多个图形拼在一起或剪开后的周长变化。教学过程：一、 复习引入1、说一说（出示） （1）边长为1cm的正方形，它的周长是（ ）。（2）2个这样的正方形拼在一起，想象一下，可以怎样拼？拼法一：有关拼法一， 问题：周长是多少？你是怎么想的？预设：（21）2=6 数 82=6cm师追问：谁还有疑问？（2是什么意思？）师：像这样两个图形重合在一起，公用的一条边就叫公共边。一条公共边，周长就减少了2条边，每条边是1cm，就少了2cm拼法二：这个图形的周长是多少呢？为什么没发生变化呢？师追问：同样是两个正方形拼在一起，怎么会有2种答案呢？猜测：周长的长短可能与什么有关？二、探究新知1师：4个可以拼出哪几种新的图形呢？生活动要求：（1） 先想一想，再画出2种你想的图形。（2） 画完后与同桌说一说公共边有几条，分别在哪里。（3） 时间：2分钟时间2、生汇报3、比一比，你画的图形有什么相同的地方？有什么不同的地方？（面积一样，公共边不一样，周长不一样）师追问：公共边不一样，周长会有什么变化？它们之间会有什么联系呢？（课件出示） 等用4个小正方形拼成的7种图形，生填写学习单4、出示活动要求：（1） 同桌合作，填一填，算一算，完成学习单（2） 仔细观察你填写的数据，你发现了什么？将4个边长是1cm的小正方形拼成一个全新的图形。 周长和（cm）1616161616161616公共边条数（条）少掉的边长条数（条）图形的周长（cm）5、生汇报师：你有什么发现？谁听懂了？你能结合某个图形说一说这个规律吗？ 除这个之外，你有什么补充？板书：公共边越多，周长越短。 公共边的2倍是少掉的边长条数。引导：少掉的边长条数和图形的周长之间有什么联系？如果边长不是1cm呢？周长和-公共边2=图形周长。（长为1）（板书课题）这就是我们今天学的周长的变化规律。三、巩固拓展练习1、算一算计算下面图形的周长。（每个边长为1cm） 师：你是怎么算的？2、选一选如果有5个这样的小正方形拼，几号图形周长最短，几号周长最长？与 周长一样的是（ ）。. 师：你是怎么想的？3（1）如果将一个长为10cm，宽为4cm的长方形沿着长剪一刀（出示图），分成两个相同的长方形，这时两个长方形的周长和比原来的周长（ ）长 短 一样长（2）如果将一个长为10cm，宽为4cm的长方形沿着长剪一刀，分成两个相同的长方形，这时两个长方形的周长比原来的周长多（ ）cm。生尝试计算。师：你是怎么想的？预设1：（102）2=24cm，242=48cm，（10+4）2=28cm，48-28=20cm。预设2：102=20cm师：2什么意思？多的两条边在哪？（引导：剪一刀会有什么变化？）师：这多的两条边也就是（长方形的长）师：比较下，现在你会选择哪种方法解决这个问题？（课件出示）如果这样剪一刀呢？这样呢？如果沿着宽剪一刀，周长和原来比，怎么样了？3、将周长为40cm的长方形分别沿着长、宽各剪一刀，剪成4个小长方形（如下图），那么这4个小长方形的周长和是多少cm？引导：沿长剪一刀，多了2条长；沿宽剪一刀，多了2条宽，周长之和增加了2条长和2条宽。四、课堂小结你有什么收获？学 习 单班级： 姓名： 用4个边长是1cm的小正方形拼成一个全新的图形。 周长和（cm）16161616161616公共边条数（条）少掉的边长条数（条）图形的周长（cm）我的发现：