小学数学小学四年级数学广角：鸡兔同笼.doc

鸡 兔 同 笼

教学内容；
人教版四年级数学下册第102—107页
教学目标
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：理解并掌握用列举法和假设法和解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：能运用不同的方法解决实际问题。
教学过程：
一、 创设情境，导入新课
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）                       
二、探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。（课件出示例1）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ （引导学生理解：A鸡和兔共8只。B鸡和兔共有26条腿。 C鸡有2条腿。 D兔有4条腿。）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）。
一）、尝试列表法
1 课件出示：学生填表，找答案。
鸡的只数
8
7

兔的只数
0
1

脚的只数
12
18

二、假设法
依据表格讨论：
1、 假设全是鸡 : 把4条腿的兔有当成两条腿的鸡，一共就有8×2=16只脚 ,这样就少了26-16=10只脚，一只鸡比一只兔少 4-2=2只脚，兔就是10÷2=5只，所以鸡的只数为：8-5=3只。
2、 提问：假设全是兔怎么解决
（1）学生小组讨论，准备交流。
（2） 全班交流 教师点拔：假设全是兔就是把几只兔当成了鸡来算，一共就有4 × 8=32只脚，这样就多了32-26=6只脚，一只鸡比一只兔少 4-2=2只脚，鸡就是6÷2=3只，所以兔的只数为;8-5=3只脚。
3 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼。
三 练习提升
1试着解决导入“鸡兔同笼”问题
2 完成105页“做一做”
四 课堂小结
这节课学习了什么？你有什么收获？
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