广东省茂名市第十中学高三数学-考前十五天每天一练12.doc

每天一练12.
1. 若集合，，则 ．
2. 方程表示双曲线的充要条件是 ．
3．在中，已知，，则的值是
4. 已知数字发生器每次等可能地输出数字或中的一个数字，则连续输出的个数字之和能被3整除的概率是 ．
A
B
C
D
O
E
F
（第5题图）
5. 如图，，均为圆的直径，圆所在的平面，.求证：
⑴平面平面；
⑵直线平面．

6．已知的面积为，角的对边分别为，．
⑴求的值；
⑵若成等差数列，求的值．

1---4. ； .； ； ；
5.⑴因为圆所在的平面，圆所在的平面，
所以，………………………………………………………………………………2分
因为为圆的直径，点在圆上，所以， ……………………………3分
因为，平面，
所以平面，………………………………………………………………………5分
因为平面，所以平面平面．…………………………………7分
⑵由⑴，又因为为圆的直径，
所以，
因为在同一平面内，所以，…………………………………………9分
因为平面，平面，所以平面．………………………11分
因为，同理可证平面，
因为，平面，
所以平面平面，
因为平面，所以平面．……………………………………………14分
6.⑴由，得，即．……………2分
代入，化简整理得，．……………………………………4分
由，知，所以．………………………………………6分
⑵由及正弦定理，得，
即，………………………………………………………………8分
所以．①
由及，得，……………………………………………10分
代入①，整理得．
代入，整理得，……………………………12分
解得或．
因为，所以．…………………………………………………………14分

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