小学数学小学四年级梨树县沈洋镇中心小学-王洪伟-人教版四年数学-《平行与垂直》.docx

人教版小学四年级数学《平行与垂直》教学设计
梨树县沈洋镇中心小学 王洪伟
教学目标：
1.知识与技能：
帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2.过程与方法：
引导学生通过操作、观察、比较、讨论、经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念，感知生活中的垂直与平行的现象。
3.情感态度与价值观：
通过学习活动，促成学生相互合作、相互学习的情感交流，增强学生对数学与生活联系的理解，培养良好的数学情感。
教学重点：
正确理解“同一平面内”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备：
课件、三角板、长方形纸、水彩笔。
教学过程：
一、复习导入。
师：今天老师给大家带来了一位老朋友，是谁呢？（课件出现一条直线）
生：直线。
师：回忆一下，直线有什么特点呢？
生：直线没有端点，可以向两端无限延长。
师：这节课我们继续学习有关直线的知识。
二、观察分类，感受特征。
1、师：请同学们拿出我们事先准备好的纸，在纸上用直尺和彩笔任意画两条直线，看会出现哪几种情况。画的时候要标出直线a和直线b。
（学生动手画）
师：同学们的想象力可真丰富，想出了这么多不同的画法。老师选了几组有代表性的直线，现在我们把它们展示在黑板上。（如下）

师：现在我们给它们分分类。同桌一起讨论一下，怎样分，是按什么标准分的？
生1：分两类，相交的1、2、3、4、6一类，不相交的5一类。
生2：分两类，相交的1、4、6一类，不相交的2、3、5一类。
师：都是按照相交和不相交分的，却有两种不同的分法，对于这两种分法，大家有什么看法呢？哪种分法是正确的呢？在小组内讨论一下吧。
生在小组内讨论后汇报。
生1：我们认为第一种分法是正确的，因为2、3中的直线通过延长可以相交在一起，所以属于相交。
生2:……
生3：…….
师：老师帮大家把2、3中的直线延长，（师操作）我们看果然相交在了一起。所以，第一种分法是正确的。把你们手中相交的直线举给在家看，不相交的举给大家看一下，还有吗？（没有）那也就是说在同一平面内两条直线只有两种位置关系，是什么？
生：相交和不相交。
师：我们把它们挪动一下，1、2、3、4、6是相交，5是不相交。
三、教学“互相平行”。
（1）师：5中的两条直线无限延长后真的不会相交吗？我们需要验证一下，怎么验证呢？
生1：无限延长这两条直线，看能不能相交。
生2：用尺子来量两条直线两端的距离，距离相等就永远都不能相交。
（学生来验证）
师：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行）（出示平行线定义）
师：请同学们齐读平行线的定义。
学生齐读。
师：两条直线互相平行必须具备什么条件呢？
生1：必须是两条直线。
生2：不能相交。
生3：还必须在同一平面内。
（2）理解“同一平面内”。
师：教师出示一张画着一组平行线的纸，然后对折，让学生观察此时两条直线是否平行，理解“同一平面内”的意思。
（3）学生再读平行线定义。
师：怎样理解“互相”的意思？
生1：要有两条或两条以上的直线。
生2：互相就是直线a是直线b的平行线。直线b也是直线a的平行线。
生3：直线a和直线b互相平行。
（师板书）
师：老师给大家一分钟时间，背一下平行线的定义。
师：刚刚我们说在同一平面内两条直线有两种位置关系是相交和不相交。不相交的是――生接：平行。所以在同一平面内两条直线的两种位置关系是――生接：相交和平行。
（4）师：想一想生活中有哪些关于平行的例子。
生：斑马线、火车铁轨、双杠……
（5）巩固练习。

学生进行判断并说明理由。
四、教学“互相垂直”。
（1）师：我们一起来判断一下最后一组，它们是平行线吗？（不是）为什么？（生：它们相交了。）相交成了什么角？（两个锐角和两个钝角）还能相交成什么角？
生：直角。
师：看板前展示的这几组直线，有哪些相交成了直角？
生：3号和6号。
师：成不成直角，我们不能只用眼睛看，要用尺量一下，谁愿意来量一下。
学生到前面量直角并标上直角符号。
师：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（板书垂直）（出示课件）
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用字母o表示。
学生齐读垂直定义。
师：两条直线互相垂直必须具备什么条件？
生：相交成直角。
师：对，只要相交成直角，就说――
生：直线a是直线b的垂线。
直线b也是直线a的垂线。
直线a与直线b互相垂直。（师板书）
（生用一分钟时间记忆一下。）
师：把你们手中互相垂直的直线举给大家看。（生举并互相判断是否垂直）
（2）师：说一说生活中有哪些互相垂直的例子？
生：加号、门框、角尺、十字路口、丁字路口、钟面3点和9点时分针和时针互相垂直……
五、巩固提升，拓展延伸。
师：下面我们来完成一下小练习。

师：谁愿意到前面来指给大家看。
学生到前面指出平行与垂直。
师：这几位同学完成得很出色，我们继续完成练习。

学生判断并说明理由。
六、总结欣赏，结束课堂。
师：同学们的表现真不错，为了奖励大家，我们来欣赏一些生活中有关平行与垂直的图片。（出示图片）
学生欣赏图片。
师：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序，更加美好，让我们都来做生活的有心人，去感受数学的美，去感受生活的美。

板书设计：
平行 垂直

a∥b a⊥b
a平行于b a垂直于b。