高三数学小题训练(学生用)(3).doc

小题训练（三）
1.设复数满足（是虚数单位），则复数的模=_______；
2.已知，则_______；
3.抛物线y2 = 8x的焦点到双曲线 – = 1的渐近线的距离为______.；
4.阅读下列算法语句:
Read S1
For I from 1 to 5 step 2
SS+I
End for
Print S
End
输出的结果是 ；
5.设集合，则=___________；
6.设等比数列{an}的公比q = ，前n项和为Sn，则 = ___________；
7.在区间内随机地取出一个数，则恰好使1是关于的不等式的一个解的概率大小为_______；
8.已知向量，，则的最大值为　　　　　；
9.已知A(2,4)，B(–1,2)，C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界上运动，则z = x – y的最大值与最小值的和为______；
10.设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：
① 若，则； ② 若，则；
③ 若，则； ④ 若，则．
其中正确的命题是_________；（写出所有正确命题的序号）
11.设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为________；
12.函数在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，于是 ．运用此方法可以探求得知的一个单调增区间为_________；
13.已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则 ；
14.已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为_ __；
15．设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：
①集合S＝{a＋bi|为整数，为虚数单位}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）.
16．若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则 ， .

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