五年级上册数学试题-思维能力拓展：第九讲--找因数、质数-北师大版.docx

第九讲 找因数、质数
【知识要点】
1.找因数的方法：有序地写出两个自然数的乘积，得此数的所有算式中每个因数都是该
数的因数.
一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.1 的因数只
有 1 个，就是本身.如：36 的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6.
2.质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数.如：2，3，7，11 等等.
合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数.合数至少有 3 个因
数.如：4，12，49，36，51 等等.
注意：1 既不是质数也不是合数.最小的质数是 2 ，最小的合数是 4，最小的奇数是 1.
【经典例题】
【例 1】1、3、5、7、19、29、49、65、51 当中是质数的有（
【例 2】用 10 以内三个不同的质数，组成一个同时是 2 和 3 的倍数的最小三位数是
），同时是 3 和 5 的倍数的最大三位数是（ ）.
【例 3】36 的全部因数是（ ），在这些因数中， （
）的倍数，（ ）是合数.
【例 4】电灯开始是灭的，按 1 次开关灯亮，按 2 次开关灯灭……，按 26 次开关灯是
）.
）.
（
）是
（
）是质数，（
（
【例 5】m 是合数，m 有（
A．2
）个因数.
B．3
C．至少 3
D．无数
【例 6】把 48 个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几
个盒子?如果有 37 个球呢?

【基础巩固】
一、填空题.
1. 两个都是质数的连续自然数是（
）和（
）.既是偶数又是质数的是
）数.
（
）.两个质数的乘积是（
2．24 所有的因数有（
），在这些因数中,奇数有
（
（
），合数有（
），偶数有（
），质数有
）.
3. 一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（
）.
4. 相邻的两个自然数的和是（
5. 把下面的数表示成质数之和
18=（ ）+（ ）
）数.
12=（ ）+（ ）
13=（ ）+（ ）+（ ）
二、选择题.
15=（ ）+（
）+（
）
1.一个数是 13 的因数，这个数是（
）.
A．1
B. 13
C. 1或 13
D. 不能确定
2．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数
是（
）.
A．24
D．92
B．42
C．29
3．最小的质数与最小的合数的积是（
）.
A．2
D．8
B．4
C．6
4．已知两个质数的积是 21，这两个质数的和是（
A．9 B．10
D．12
5. 既不是质数又不是合数的是（
）.
C．11
）.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 31 的全部因数有（
）.
A. 1个
B. 2个
C. 无数个
D. 4个
三、解决问题.
1. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 42 颗糖平均分给他们，正好分完.小朋友的人数
可能是多少？
2. 把 120 分成两个因数的积，使它们的和是 23，这两个因数分别是多少？
3.有 20 张卡片，其中有5 张是 1，5 张是 3，5 张是 5，5 张是 7，能否从中选出5 张，使
他们的和为 24？请说明理由.
【自我检测】
一、我会填.
1. 最小的自然数是（
），最小的质数是（
），最小的合数是（
）.
2．在 8、5、0、9 数字中选出两个数字，按要求组成数.
（1）组成的数是偶数：
.（2）组成的数是 5 的倍数：
.
（3）组成的数既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数：
3．用质数填空.
.
18=（
）×（
）×（
）
30=（ ）×（ ）×（ ）
20=（
）
+（
）
25=（
4. 下面的数中，把质数划去，留下合数.
23 27
）+（ ）+（
）
24=（ ）+（ ）
21=( ) + ( )
2
9
28
29
31
35
37
39
5. 是 42 的因数，又是 7 的倍数，这些数有（
6. 两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是（
51
） 、（
） 、（
）和（
）、（
）.
）.

7. 找一找. 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6
（1）27 的因数有：
（3）
；（2）45 的因数有：
；
既是 27 的因数，又是 45 的因数.
二、我是小法官（对的打“√”错的打“×”）
1. 1 是奇数也是质数.………………………………………………………………（
2. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数.…………………………………（
3. 18 的因数有 6 个，18 的倍数有无数个.………………………………………（
4. 一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数.……………………………（
5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数.…………………………………（
6. 除 2 以外，所有的质数都是奇数.………………………………………………（
7. 5 的因数有无数个.……………………………………………………………（
8. 两个偶数的和一定是 2 的倍数.…………………………………………………（
9. 一个自然数越大，它的因数个数就越多.………………………………………（
10．最小的自然数与最小的合数的乘积是 4.………………………………………（
三、解决问题.
）
）
）
）
）
）
）
）
）
）
1.已知两个质数的和是 43，这两个质数的积是多少？
2.写出既是 45 的因数又是 3 的倍数的所有数.
3.把 48 个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒
子?如果有 37 个球呢?
4.王老师到文具店买足球，足球的单价已经看不清楚，他买了 3 个足球，售货员说应
该付 134 元，王老师认为不对.你能解释这是为什么吗？
【兴趣拓展】
1.a 是质数，且a+10，a+14 也都是质数，a 等于多少？

2.猜电话号码：0592-ABCDEFG
A-5 的最小倍数； B-最小的自然数；C-5 的最大因数；D-它既是 4 的倍数，又是 4 的因数
E-它的所有因数是 1,2,3,6；F-它的所有因数是 1、3；G-它只有一个因数.问：这个号码是
多少？
第二十七讲 组合图形的面积
【知识要点】
一、求组合图形面积的方法：
①分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形
面积的和就是组合图形面积。
②添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面
积=组合图形面积。
二、不规则图形面积的估计与计算：
①数格子的方法；
②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面
积。
【经典例题】
【例 1】把下面的图形分成几个基本图形，有几种方法？先分一分，再计算（单位：cm）。
（
）形+（
）形
（
）形+（
）形
（
）形+（
）形
【基础巩固】小明家装修需要 300 块木板，木板的形状如下图。

（1）1 块木板的面积是多少？
（2）小明家住房面积是多少平方米？
【例 2】求下列图形阴影部分的面积。
13cm
16cm
8dm
4dm
【基础巩固】计算下面图形的面积。（单位：cm）
【例 3】如右图所示，梯形中阴影部分的面积是 150cm 2，
【基础巩固】

①已知S ＝48dm
，求S 。
阴
②阴影部分的面积为 24cm ，求梯形的面积。
2
2
平
【例 4】下面分别是两片树叶的平面图（每个小方格表示 1cm ，不满整格的按半格计算）。
2
整格的有（
）个
）个
整格的有（
）个
不满整格的有（
不满整格的有 (
)个
面积大约（
）cm
面积大约（
）cm
2
2
【基础巩固】小红在写字时，不小心碰到落落水杯，水洒在了方格纸上，如下图，问大
约有（ ）平方厘米不能写字。（每小格边长是 1cm）
【自我检测】
一、填空题。
1．2.6 平方米=（
）平方分米=（
）平方厘米 3000 平方厘米=（
）dm。
）形，一个梯形的面积是拼后图形面积的
）平方米。
2.一个三角形的面积是 24dm ，底是 6dm，高是（
2
3.两个完全一样的梯形能拼成一个（

（
）。
二、判断题。
1.三角形的面积与梯形的面积相等，因为它们的面积都等于平行四边形的面积。（
）
2.计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形。（
3.三角形的底和高都扩大 2 倍，它的面积也扩大 2 倍 。（ ）
）
4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（
三、计算下列图形阴影部分的面积。
）
四、解决问题。
1. 有一块长方形花圃，长 80 米，宽 35 米，一条水平宽度为 2.5 米的水渠经过这块花圃。
如下图，这块花圃的实际耕种面积是多少？
2.下图是一间房子侧面的墙，它的面积是多少？如果每平方米用 180 块砖，砌这面墙一
共需要多少块砖？
3.下图是一块广告牌，正方形 ABCD 的面积是 64 平方米。这块广告牌 ADCE 的面积是多少？
【兴趣拓展】

如右图，两个相同的直角三角形叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

（
）。
二、判断题。
1.三角形的面积与梯形的面积相等，因为它们的面积都等于平行四边形的面积。（
）
2.计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形。（
3.三角形的底和高都扩大 2 倍，它的面积也扩大 2 倍 。（ ）
）
4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（
三、计算下列图形阴影部分的面积。
）
四、解决问题。
1. 有一块长方形花圃，长 80 米，宽 35 米，一条水平宽度为 2.5 米的水渠经过这块花圃。
如下图，这块花圃的实际耕种面积是多少？
2.下图是一间房子侧面的墙，它的面积是多少？如果每平方米用 180 块砖，砌这面墙一
共需要多少块砖？
3.下图是一块广告牌，正方形 ABCD 的面积是 64 平方米。这块广告牌 ADCE 的面积是多少？
【兴趣拓展】

如右图，两个相同的直角三角形叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）