江苏省常州市西夏墅中学高三数学-两角和与差的三角函数教学案-苏教版.doc

两角和与差的三角函数一、学习目标：会利用两角和差公式进行三角求值，化简，证明。二、知识回顾：1、两角和与差的三角函数公式及公式成立的条件。2、公式的逆用及变形，常见的角的变换有=(+)-，=-(-)，2=(+)+(-)，2=(+)-(-)等。三、课前热身：1、化简sin(x+y)sin(x-y)-cos(x+y)cos(x-y)的结果是_2、计算sin200cos140-cos160sin40=_3、已知、是钝角且sin=，cos=，则+=_4、已知，则sin2=_5、已知tan(+)=，tan(-)=，则tan(+)的值是_四、例题例1、已知cos，sin且，求sin(+)。例2、求值；例3、已知、为锐角，向量a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，c=（）（1）若ab=，ac=，求2-的值；（2）若a=b+c，求tan(-)及tan。五、课堂巩固：1、是锐角，sin(-)=，则cos=_2、已知cos(+)= ，cos2=，、是钝角，则sin(-)的值是_3、等于_4、tan10tan20+（tan10+tan20）=_六、小结：七、课后巩固：（一）达标演练：1、计算 。2、若 。3、则 。4、已知则 。5、已知均为锐角，且，则 。6、已知、，且tan，tan是方程x2+3x+4=0的两个根，则+=_（二）能力突破：7、化简的值是_8、函数的最小值为 。9、已知，则 。10、已知函数（其中）（1）求函数的最小正周期；（2）若点在函数的图像上，求的值。11、已知，且。求的值。12、在求的值。13、已知（1）求的值；（2）求函数的最大值。（三）探究题：14、是否存在两个锐角，使得两个条件：（1）+2=，（2）同时成立。若存在，求出、的值。若不存在，说明理由。八、学后反思：4