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6.4 活动：密度知识应用交流会
m
1．应用密度公式ρ＝__ __可以知道物体是由什么材料组成的．
V
2．运用密度公式的变形式 m＝__ρV__可以计算不便于直接称量的较大物体的质量．
m
3．运用密度公式的变形式 V＝__ __可以计算形状不规则或不便于直接测量的较大物体的体积．
ρ
考点 1 鉴别物质
【例 1】 在古墓发掘中有文物酒杯一件，表面模糊不清，称出其质量是 42 g，测得其体积为 4
cm 则酒杯的密度是__10.5×10 __kg/m 它可能是由__银__制成的．
，
，
3
3
3
【变式 1】 现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如
图所示．则空心的是 (D)
A
B
C
D
m
鉴别物质时，我们应该根据已知条件借助公式ρ＝ 求出物质的密度，然后通过查密度表进行
V
判断．
考点 2 测量密度
【例 2】 张天同学测一小砖块的密度，设计实验步骤如下：
甲
乙
(1)用天平先称出它的质量 m.
(2)在量筒中放入一定量的水，将砖块用细线吊着没入量筒里的水中，让它充分吸水．
(3)待砖块吸足水后，通过增、减水量，使量筒内的水面与某个整数刻度线相齐，记下这个数值
V (如图甲所示)．
1
(4)把砖块在量筒中提出水面，滴干后观察此时量筒中剩余的水量 V (如图乙所示)．
2
(5)那么，砖块的体积 V＝__V －V __．
1
2
m
(6)求得砖块体积，再根据测得的砖块质量，就可计算出砖块的密度ρ＝__
考点 3 计算体积
__．
V －V2
1
【例 3】 小明在学了物质的密度这一节后先用台秤测量了自己的课桌是14.8 kg.然后又找了与
课桌一样的木材测出了该木材的密度是 720 kg/m .请你帮小明计算出他课桌的体积．
3
解：课桌的质量 m＝14.8 kg
课桌的密度ρ＝720 kg/m3
m
根据ρ＝ 得，课桌的体积：
V
m
V＝ ＝
14.8 kg
ρ 720 kg/m3
≈0.02 m3
1．(成都郫都区期末)甲、乙两个实心金属块，它们的密度之比是 3∶1，质量之比是 5∶2，甲、
乙两金属块的体积之比是__5∶6__；如果甲截去五分之一，乙截去一半，甲、乙剩下部分的密度之
比是__3∶1__．
2．如图是我国出土的珍贵文物，某厂家根据文物的大小和形状，用铜制作了一批和文物大小相
同的纪念品，质量为 900 g．(ρ ＝8.9×10 kg/m ρ ＝19.3×10 kg/m )
，
3
3
3
3
铜
金
(1)如果真实文物的质量为 1.5 kg，那么这个文物的密度为__14.8×10 __kg/m .(保留一位小数)
3
3
(2)如果这个文物是纯金的，质量应为__1.95__kg.(保留两位小数)
3．有一只空瓶的质量是 20 g，装满水后称得质量是 120 g，倒干净后再装满酒精称得质量是 105
g，问这种酒精是不是纯酒精？(酒精的密度为 0.8×10 kg/m )
3
3
解：由题意得装满水后，水的质量：
m ＝120 g－20 g＝100 g
水
m
由ρ＝
得这个瓶子的容积：
V
m
100 g
V＝V ＝
水
＝
＝100 cm3
水
ρ 1 g/m
3
水
再装满酒精后，酒精的体积：V ＝V＝100 cm
3
酒
m 105 g－20 g
这种酒精的密度：ρ＝ ＝
＝0.85 g/cm ＝0.85×10 kg/m ＞0.8×10 kg/m
3 3 3 3 3
V
100 cm3
酒
所以这种酒精不是纯酒精
4．小明的爸爸出差带回来一对喜羊羊和灰太狼的摆设，它们都是实心的，小明很想知道它们是
什么材料制成的，于是设法测出喜羊羊的质量是 1.355 kg，体积为 1.5×10 m .
－4
3
(1)通过计算和查表判断喜羊羊是由何种物质制成的？
物质
金
密度ρ/(kg·m )
－3
19.3×103
8.9×103
7.9×103
2.7×103
铜
铁
铝
(2)如果这个喜羊羊用金来做，它的质量是多少？
(3)若灰太狼与喜羊羊的组成物质相同，测得其质量是 1.78 kg，则这个灰太狼的体积是多少？
解：(1)喜羊羊的密度：
m
1.355 kg
ρ＝ ＝
≈9×10 kg/m
3 3
V 1.5×10 m
－4
3
此数值与铜的密度相差不大，所以通过计算和查表判断喜羊羊可能是由铜制成的
(2)如果这个喜羊羊用金来做，它的质量 m＝ρ V＝19.3×10 kg/m ×1.5×10 m ＝2.895 kg
3
3
－4
3
金
(3)由“灰太狼与喜羊羊的组成物质相同”可知其密度相同，则这个灰太狼的体积：
1.78 kg
m
V＝ ＝
≈1.98×10 m
－4 3
ρ 9×10 kg/m
3
3
5．有四个颜色相同的实心小球，其中一个与其他三个材料不同．为找出这个球，测得如下数据：
分析数据可知，与其他三个球材料不同的是小球(D)
小球
体积/cm3
质量/g
B
C
D
8
18
36
12
24
10
20
A.A B．B C．C D．D
6．(成都七中育才期末)泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯．孔隙度是指泡
沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比．已知钢的密度为 7.9 g/cm 一块质量为 790 g 体积为
，
3
，
1 000 cm 的泡沫钢，孔隙度是(C)
3
A．1% B．10% C．90% D．99%
7．用密度为 2.7×103 kg/m3 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别
是 0.1 m、0.2 m 和 0.3 m，制成后让质量检查员称出它们的质量分别是3 kg、21.6 kg 和 54 kg，质量
检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个
正方体(C)
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
8．地沟油中含有杂质及有毒物质，很多人猜想它的密度应该比正常食用油的密度要大，为了验
证这种猜想 ，小明找到质量为 0.46 kg 的地沟油 ，测出其体积为 0.5 L，该地沟油的密度是
__0.92×10 __kg/m ；能否用密度这一指标来鉴别地沟油，请说明理由：__不能，地沟油的密度在正
3
3
常食用油的密度范围之内__．(已知正常食用油的密度约为 0.91×10 kg/m ～0.93×10 kg/m )
3
3
3
3
9．(安顺中考)小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容
器和液体的总质量，并记录在表中．根据表中的数据求得液体的密度是__0.8__g/cm 容器的质量是
，
3
__55__g.
实验次数
1
2
3
4
22
50
95
80
液体和容器的总质量 m/g
67
72.6
119
10.为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：(ρ ＝7.9×10 kg/m )
3
3
铁
水的体积
79
60
75
(1)做这个实验需要的测量器材：__天平、量筒__．
(2)该小铁球是空心的还是实心的？写出依据．
(3)若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
解：(2)假设铁球为实心，体积：
m
V ＝ ＝
79 g
7.9 g/cm3
＝10 cm3
ρ
铁
实
铁球现在的体积：
V＝V －V ＝75 cm3－60 cm3＝15 cm3
总
水
因为 15 cm ＞10 cm 所以铁球是空心的
，
3
3
(3)空心部分的体积：
V ＝V－V ＝15 cm3－10 cm3＝5 cm3
空
实
沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比．已知钢的密度为 7.9 g/cm 一块质量为 790 g 体积为
，
3
，
1 000 cm 的泡沫钢，孔隙度是(C)
3
A．1% B．10% C．90% D．99%
7．用密度为 2.7×103 kg/m3 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别
是 0.1 m、0.2 m 和 0.3 m，制成后让质量检查员称出它们的质量分别是3 kg、21.6 kg 和 54 kg，质量
检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个
正方体(C)
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
8．地沟油中含有杂质及有毒物质，很多人猜想它的密度应该比正常食用油的密度要大，为了验
证这种猜想 ，小明找到质量为 0.46 kg 的地沟油 ，测出其体积为 0.5 L，该地沟油的密度是
__0.92×10 __kg/m ；能否用密度这一指标来鉴别地沟油，请说明理由：__不能，地沟油的密度在正
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常食用油的密度范围之内__．(已知正常食用油的密度约为 0.91×10 kg/m ～0.93×10 kg/m )
3
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9．(安顺中考)小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容
器和液体的总质量，并记录在表中．根据表中的数据求得液体的密度是__0.8__g/cm 容器的质量是
，
3
__55__g.
实验次数
1
2
3
4
22
50
95
80
液体和容器的总质量 m/g
67
72.6
119
10.为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：(ρ ＝7.9×10 kg/m )
3
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铁
水的体积
79
60
75
(1)做这个实验需要的测量器材：__天平、量筒__．
(2)该小铁球是空心的还是实心的？写出依据．
(3)若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
解：(2)假设铁球为实心，体积：
m
V ＝ ＝
79 g
7.9 g/cm3
＝10 cm3
ρ
铁
实
铁球现在的体积：
V＝V －V ＝75 cm3－60 cm3＝15 cm3
总
水
因为 15 cm ＞10 cm 所以铁球是空心的
，
3
3
(3)空心部分的体积：
V ＝V－V ＝15 cm3－10 cm3＝5 cm3
空
实
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