江苏省常州市八年级数学上册《平面直角坐标系》学案(无答案).doc

平面直角坐标系的复习
目标：
1、 准确写出各象限内及坐标轴上点的坐标
2、 掌握点到坐标轴及原点的距离，点关于坐标轴、原点对称的点的坐标。
3、 正确理解图形变化与坐标间的关系。
4、 尝试解决点的存在性问题。
5、 在解决问题的过程中，归纳总结求点的坐标的一般方法，培养学生合作精神。
重点：有关点的坐标的基本知识及体会求坐标的一般方法。
难点：尝试解决点的存在性问题。
过程：

教师活动
学生活动
反馈
板块一：复习有关点的坐标的基本知识
今天我们来复习平面直角坐标系，
【问题一】你能说出每个象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征吗？

学生回顾思考

一问一答
【材料一】已知A（m,n）
点A的位置
m,n的取值范围
点A在第一象限

m<0,n>0
点A在第三象限

点A在第四象限

ｍ为任意实数，ｎ＝０
点A在y轴上

学生完成表格
同桌互评
【问题二】若P（-3，2），你能出哪些题？
（1） P到坐标轴及原点的距离
（2） 关于坐标轴及原点对称的点坐标
思考回答、相互补充
学生回答
同学评价
【问题三】若将点P向右平移4个单位，得到P1，你能说出P1的坐标吗？
由此可以得到什么结论？
操作、观察、
说一说
同学评价：归纳出求移动点的坐标的方法
第二板块：确定点的坐标，求图形面积
【材料三】A
B
C
D
O
x
y
如图：平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2。若把它放在直角坐标系中，使AB在X轴上，点 C在Y轴上，点A的坐标是（-3,0），求B、C、D的坐标及平行四边形ABCD的面积

【问题四】
（1） 由条件你可得到哪些信息
（2） 如何求点B的坐标
（3） 如何求点C的纵坐标
（4） 通过本题你能归纳出求坐标轴上的的坐标的基本方法吗？
如果不是坐标轴上的点呢？

读题、思考
同伴合作交流

学生回答后，同伴互评

教师点拨：在平面坐标系内求线段长的方法
【材料四】如图：A（-1，0），C（1，4）点B在x轴上，且AB=3
（1）画出△ABC，并写出点B的坐标
A
B
C
x
y
O
（2）求△ABC的面积

学生尝试独立解决
学生板演

小组内交流
第三板块：点的存在性问题
【材料五】在直角坐标系中，O为原点，A（2，0）、B（0，2）连结AB
【问题五】
（1）C点在x轴上，且A、B、C三点构成直角三角形，写出点C的坐标
（2）若C点在坐标轴上，你能写出所有满足条件的点C的坐标吗？
【问题六】
（1）你能否在y轴上找到一点P，使P、A、B三点构成等腰三角形，写出所有满足条件的点P的坐标
（2）若点P在坐标轴上呢？
总结
①读完本题，你能找到解题的关键吗？
②构成直角三角形我们只需考虑什么？
③谁可以作为直角顶点

学生尝试画图操作
小组合作交流

小组内交流
老师讲解：
1、 要构成直角三角形关键要找到直角顶点
2、 构成等腰三角形，已知的线段不是腰就是底，进行分类讨论

3