初中数学浙教课标版九年级上册(2013)-相似三角形解答题练习.doc

相似三角形的性质与判定练习
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1.四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1） 求证：AC2=AB•AD；
（2） 求证：CE∥AD；
（3） 若AD=4，AB=6，求的值.

2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC，DE⊥AC，M为DE的中点，AM与BE相交于N，AD与BE相交于F.
求证:（1）；（2）△BCE∽△ADM；（3）AM⊥BE.

3.在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．
（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．
（2）如图2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．

5．如图，设，，为△的三条高，若，，，
求：线段的长．

6.如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
（1）求证：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
① 求y与x的函数关系式；
② 当x=6时，求线段FG的长．

7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，且CP=3，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．
（1）求AE的长；
（2）当PE=2，BP′=5时，求线段AB的长．

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