初中数学九年级《投影》公开课教学设计.docx

29.1 投影（1）
一、教学目标：
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；
2、了角平行投影和中心投影的区别。
3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意
识。
二、教学重、难点
教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；
教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。
三、教学过程：
（一）创设情境
（导入图片）问：这是什么？
皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，你
们看过吗？下面我们一起来欣赏一段我国的国粹---西游记片段
（二）你知道吗
1、看完皮影戏，我们再来看看北京故宫，你认识吗？你知道他是
怎样工作的吗？（出示投影）
北京故宫中的日晷闻名世界 ,是我国光辉灿烂文化的瑰宝 .它是我
国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当
太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时
间的推移，晷针影子的长度发生变化，影子在晷面上慢慢移动，聪明

的古人以此来显示时刻．
2、其实投影现象在我们生活中多处可见
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
①地面上窗户的影子，雪地里树的倒影，墙壁上投射出的舞蹈演员
美妙的舞姿
问题：那什么是投影呢？
（三）新授：
1、投影定义：一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)
上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平
面叫做投影面.
2、分类：
①平行投影：有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯
光的一束光中的光线(如图).，由平行光线形成的投影是平行投影.
（.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.）
②中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.
例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）
1、探究平行投影和中心投影和性质和区别
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影：
（1）、下图中，图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？
（2）、图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
( 1 )
( 2 )
( 3 )
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影
线斜着照射投影面；
（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称
这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投
影面产生的投影叫做正投影．

2、归纳：
平行投影与中心投影的区别与联系
区别
全等
都是物体在光线的照射下，
在某个平面内形成的影子。
(即都是投影)
从一点出发 放大(位似变
的投射线 换)
3、如何判断平行投影与中心投影：
分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，
则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置
（四）应用新知：
例：图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光

线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图 4-17).很明显，图(1)
的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心
投影。
分析口述画图要领
六、练习：
小试牛刀
1、小明在上午上学和下午放学路上都看不到自己的影子，则小明家
在学校的(
A. 东边
)
B. 南边
C. 西边
D. 北边
2、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华
在下午拍摄的？(天安门是坐北朝南的建筑)
AE
ED
2、小红测得墙边一棵树 在地面上的影子 是 2.8米，落在墙上
CD
的影子 高 1.2米，如图，与此同时，测得一杆的长度为 0.8米，
影长为 1米，求树的高度．

七、小结：
1、 投影的定义
2、 投影的分类

线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图 4-17).很明显，图(1)
的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心
投影。
分析口述画图要领
六、练习：
小试牛刀
1、小明在上午上学和下午放学路上都看不到自己的影子，则小明家
在学校的(
A. 东边
)
B. 南边
C. 西边
D. 北边
2、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华
在下午拍摄的？(天安门是坐北朝南的建筑)
AE
ED
2、小红测得墙边一棵树 在地面上的影子 是 2.8米，落在墙上
CD
的影子 高 1.2米，如图，与此同时，测得一杆的长度为 0.8米，
影长为 1米，求树的高度．

七、小结：
1、 投影的定义
2、 投影的分类