人教版小学数学六年级上册《倒数的认识》教学设计.doc

《倒数的认识》教学设计
教学内容：《义务教育课程标准教科书·数学》（人教版）六年级上册第三单元
教学目标：
1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2.采用自学与小组讨论的方法相结合，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习和灵活运用知识解决问题的能力。
3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学难点:整数，1和0的倒数的求法。
教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、观察导入，引出课题
1.让学生读完汉字，说说你的发现。
吞———吴 杏———呆 士———干
根据你的发现填数学数字。
4/7— — —（ / ） 3/2— — —（ / ） 1/2— — —（ / ）
学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。
2.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？
3.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？理由是什么？
生：倒数。因为分子分母交换了位置。
教师揭示课题：倒数的认识。（板书）
5.师：看到这个课题，大家想知道什么呢？
预设：（1）什么是倒数？（2）怎么求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？……
（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话中引导学生发现问题，提出问题。
二、合作探究，解决问题
首先我们来研究第一个问题。
1.探究倒数的意义。
（1）先计算，再观察
3/8×8/3= 7/15×15/7= 5×1/5= 1/12×12= 2/9×9/2= 6/13×13/6=
1. 观察上面各题，你有什么发现？
生1：两个数的乘积是1.
生2:分子分母交换了位置。
生3：整数乘整数分之一结果也是1.
生4：整数可以化成分母是1的分数，所以也满足分子分母交换了位置。
2. 请你写出几个这样的算式。
学生在练习本上书写。教师巡视。
3. 还能写吗？能写多少个？
生：可以写，能写无数个。
（2）师：同学们，在数学上，我们给这样的两个数取了共同的名字—倒数，你能试着给倒数下个定义吗？
生1：乘积是1的两个数叫倒数。
生2：分子分母交换了位置的两个数叫倒数。
生3：乘积是一的两个数互为倒数。
师：你为什么加上互为二字？
生3:因为这两个数是分不开的，它们互相依存。
师：非常棒。掌声响起来。
师揭示倒数的定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）
师：谁再试着说一说。
生说。
师：你觉得这个概念中哪些条件很重要？
生1：乘积是1。
生2：两个数。
生3：互为倒数。
师:怎样理解互为呢？
生4：就是一个数离不开另一个数，两个数互相依存。
生5：就像两个人是朋友一样，不能单独说一个人是朋友。
（3）举例子：3/8×8/3=1，所以它们互为倒数。还可以怎么说？你还能举出其它例子吗？
生1：3/8是8/3的倒数。
生2：3/8的倒数是8/3。
学生再举自己刚才写的例子。
（4）小练习，巩固倒数的意义。
① 填空。
② 判断。
师:同学们，刚才我们已经知道了什么是倒数。下面我们一起来研究怎样求一个数的倒数。
2.探究求倒数的方法。
（1） 学习例1：下面哪两个数互为倒数？
3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0
（2） 小组合作学习，探讨找倒数的方法。
①：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。
②：小组派代表回答。教师板书：3/5 的倒数是 5/3 ，7/2的倒数是2/7。
③：学生交流求一个分数倒数的方法。分子分母交换了位置。
④师：同学们已经会求一个分数的倒数了。整数的倒数呢？
小组派代表回答。 （化成分母是1的分数）
（3）教师引导质疑：1的倒数是几？0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。
1×（ ）=1，所以1的倒数是1。而0×（ ）=1呢？
生：找不到一个数与0相乘得1。
1的倒数是它本身，0没有倒数。（师板书）
通过看大屏幕，梳理分数，整数的倒数的求法。
（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固应用，拓展深化。
同学们，我们已经会求一个数的倒数了，下面咱们一起来解决一些问题好不好？
1.写出下面各数的倒数。
4/11 ， 16/9 ， 35 ， 7/8 ， 4/15
学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。
2.争当小法官，明察秋毫。小红和小亮谁说得对？
小红：因为4/3*0.75=1，所以4/3的倒数是0.75。
小亮：分数的倒数不可能是一个小数。
3.找出下列各数的倒数。

生1：把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置。
生2：把0.2化成分数 1/5，再交换分子分母的位置。
生3：也可以根据倒数的定义来求，1除以0.2结果是5。
生4：把1.75化成分数 7/4，再交换分子分母的位置。
师：能不能也用1除以1.75来求倒数呢？
生先试求，再回答。
生5：不能，因为1除以1.75来除不尽。
师：你有什么想法？用除法算可以解决所有求倒数的问题吗？
生6：不能，有的除不尽，所以我们还是把小数化成分数来求倒数比较保险。
师：说的真棒。请看最后一道压轴题。
4.先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（ ） （2）7/2的倒数是（ ）
2/5的倒数是（ ） 9/4的倒数是（ ）
4/7的倒数是（ ） 13/6的倒数是（ ）
（3）1/2的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）
1/10的倒数是（ ） 9的倒数是（ ）
1/12的倒数是（ ） 15的倒数是（ ）
由学生说出各数的倒数。
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。
生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。
师小结：同学们都有一双善于发现的眼睛，老师觉得你们都非常棒，希望大家在以后的学习中继续发扬这种精神。
四、回顾整理，反思提升
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？
生1：我知道了什么是倒数。
生2：我知道只要把分子和分母调换位置就可以求出它的倒数。
生3：我学习到了1的倒数还是1。
生4：我知道了倒数是互相依存、不能单独存在的关系。
生5：我还知道0没有倒数。
生6：我学会了怎样求小数的倒数。
生7：学习了倒数后怎样应用呢？
师：同学们的收获真多，对于我们的疑问，大家可以课下来解决。这节课我们就上到这里。
（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。