资源描述
江苏省高考说明－数学学科（2018版）
一、命题指导思想
2018年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据《普通高中数学课程标准》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，结合江苏普通高中课程教学要求，按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力。试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。
1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点。支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例。注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查。
2．重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力.
（1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合.
（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.
（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，
运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.
（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.
（5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题.
数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题.
3．注重数学的应用意识和创新意识的考查
数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.
创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.
二、考试内容及要求
数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）.对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.
了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.
理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.
掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.
1．必做题部分
内 容
要 求
A
B
C
1．集合
集合及其表示
√
子集
√
交集、并集、补集
√
2．函数概念与基本初等函数Ⅰ
函数的概念
√
函数的基本性质
√
指数与对数
√
指数函数的图象与性质
√
对数函数的图象与性质
√
幂函数
√
函数与方程
√
函数模型及其应用
√
3．基本初等函数Ⅱ（三角函数）、三角恒等变换
三角函数的概念
√
同角三角函数的基本关系式
√
正弦函数、余弦函数的诱导公式
√
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
√
函数的图象与性质
√
两角和（差）的正弦、余弦及正切
√
二倍角的正弦、余弦及正切
√
4．解三角形
正弦定理、余弦定理及其应用
√
5．平面向量
平面向量的概念
√
平面向量的加法、减法及数乘运算
√
平面向量的坐标表示
√
平面向量的数量积
√
平面向量的平行与垂直
√
平面向量的应用
√
6．数列
数列的概念
√
等差数列
√
等比数列
√
7．不等式
基本不等式
√
一元二次不等式
√
线性规划
√
8．复数
复数的概念
√
复数的四则运算
√
复数的几何意义
√
9．导数及其应用
导数的概念
√
导数的几何意义
√
导数的运算
√
利用导数研究函数的单调性与极值
√
导数在实际问题中的应用
√
10．算法初步
算法的含义
√
流程图
√
基本算法语句
√
11．常用逻辑用语
命题的四种形式
√
充分条件、必要条件、充分必要条件
√
简单的逻辑联结词
√
全称量词与存在量词
√
12．推理与证明
合情推理与演绎推理
√
分析法与综合法
√
反证法
√
13．概率、统计
抽样方法
√
总体分布的估计
√
总体特征数的估计
√
随机事件与概率
√
古典概型
√
几何概型
√
互斥事件及其发生的概率
√
14．空间几何体
柱、锥、台、球及其简单组合体
√
柱、锥、台、球的表面积和体积
√
15．点、线、面之间的位置关系
平面及其基本性质
√
直线与平面平行、垂直的判定及性质
√
两平面平行、垂直的判定及性质
√
16．平面解析几何初步
直线的斜率和倾斜角
√
直线方程
√
直线的平行关系与垂直关系
√
两条直线的交点
√
两点间的距离、点到直线的距离
√
圆的标准方程与一般方程
√
直线与圆、圆与圆的位置关系
√
17．圆锥曲线与方程
中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质
√
中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质
√
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
√
2．附加题部分
内 容
要 求
A
B
C
选修系列：不含选修系列中的内容
1．圆锥曲线与方程
曲线与方程
√
顶点在坐标原点的抛物线的标准
方程与几何性质
√
2．空间向量与立体几何
空间向量的概念
√
空间向量共线、共面的充分必要条件
√
空间向量的加法、减法及数乘运算
√
空间向量的坐标表示
√
空间向量的数量积
√
空间向量的共线与垂直
√
直线的方向向量与平面的法向量
√
空间向量的应用
√
3．导数及其应用
简单的复合函数的导数
√
4．推理与证明
数学归纳法的原理
√
数学归纳法的简单应用
√
5．计数原理
加法原理与乘法原理
√
排列与组合
√
二项式定理
√
6．概率、统计
离散型随机变量及其分布列
√
超几何分布
√
条件概率及相互独立事件
√
次独立重复试验的模型及二项分布
√
离散型随机变量的均值与方差
√
选修系列中个专题
7．几何证明选讲
相似三角形的判定与性质定理
√
射影定理
√
圆的切线的判定与性质定理
√
圆周角定理，弦切角定理
√
相交弦定理、割线定理、切割线定理
√
圆内接四边形的判定与性质定理
√
8．矩阵与变换
矩阵的概念
√
二阶矩阵与平面向量
√
常见的平面变换
√
矩阵的复合与矩阵的乘法
√
二阶逆矩阵
√
二阶矩阵的特征值与特征向量
√
二阶矩阵的简单应用
√
9.坐标系与参数方程
坐标系的有关概念
√
简单图形的极坐标方程
√
极坐标方程与直角坐标方程的互化
√
参数方程
√
直线、圆及椭圆的参数方程
√
参数方程与普通方程的互化
√
参数方程的简单应用
√
10．不等式选讲
不等式的基本性质
√
含有绝对值的不等式的求解
√
不等式的证明（比较法、综合法、分析法）
√
算术-几何平均不等式与柯西不等式
√
利用不等式求最大（小）值
√
运用数学归纳法证明不等式
√
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