2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(10-平面向量).doc

2018年高考数学试题分类汇编 海南省保亭中学 王 生
2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全
（10平面向量）
一、选择题

1．（2018浙江）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是（ ）
A．−1 B．+1 C．2 D．2−

1.答案：A
解答：设，，
则
如图所示，，，（其中为射线上动点，为圆上动点，.）
∴.（其中.）

2．（2018天津文）在如图的平面图形中，
已知,
则的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）0

2．【答案】C
【解析】如图所示，连结，由，
可知点，分别为线段，上靠近点的三等分点，则，
由题意可知：，，
结合数量积的运算法则可得：
．故选C．

3．（2018天津理）如图，在平面四边形ABCD中，，，，. 若点E为边CD上的动点，则的最小值为 （ ）

(A) (B) (C) (D)

3．【答案】A
【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，
则，，，，

点在上，则，设，则：
，即，
据此可得，且，，
由数量积的坐标运算法则可得：
，
整理可得：，
结合二次函数的性质可知，当时，取得最小值，故选A．

4．（2018全国新课标Ⅰ文、理）在△中，为边上的中线，为的中点，则（ ）
A． B． C． D．

4．答案：A
解答：
由题可知.

5．（2018全国新课标Ⅱ文、理）已知向量，满足，，则（ ）
A．4 B．3 C．2 D．0
5．【答案】B
【解析】因为，所以选B．

二、填空

1．（2018北京文）设向量，，若，则_________．
1．【答案】
【解析】，，，
由得，，，即．

2. （2018上海）在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且||=2，则·的最小值为______

3．（2018江苏）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为 ▲ ．
3．【答案】3
【解析】设，则由圆心为中点得，
易得，与联立解得点的横坐标，所以．所以，，
由得，
，或，因为，所以．

4．（2018全国新课标Ⅲ文、理）已知向量，，．若，则________．
4．答案：
解答：，∵，∴，解得.

三、解答题
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