新北师大版小学数学《乘法分配律》的教学设计.doc

乘法分配律的教学设计
教材分析：
1．乘法分配律是北师大版数学四年级上册第4单元第5课的内容，在学习本课以前，学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
2．本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析：
1． 在课前我已经安排学生进行了前面学过的乘法交换律结合律的一些练习，通过练习，可以发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。因此，教师要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展.
教学目标：
1、 通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、 会用乘法分配律进行一些简便运算，培养学生总结、概括、分析、推理的能力。
3、 渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。
教学重点：学生参与推导乘法分配律的过程。
教学难点：乘法分配律的正确应用。
教学过程：
一、 复习旧知，激趣导入。
1、口算。
10×3+10×7= 60×9+60×1=
（27+73）×8= 20×5+50×2=
2、 用简便方法计算。
25×72×4 39×125×8
生：乘法的交换律和结合律。
师：你能用自己的话说说什么是乘法的交换律和结合律吗？用字母怎样表示呢？学生回答时教师适时出示大屏幕显示这两种运算定律用字母的表示形式。
3、 直接引入：同学们，学习运算定律的目的是为了使一些计算变得简便，这节课我们就来研究乘法的另一种运算定律——乘法分配律。(板书课题）
二、 探究新知
1、 出示教材主题图。
2、学生看图估算：工人师傅正在贴瓷砖，贴了两面墙，请你估计一下工人师傅一共需要贴多少块瓷砖呢？
3、请同学们仔细看图，你能从图中找到哪些有用的数学信息？
4、工人师傅到底贴了多少块呢？请你利用已找出的数学信息实际计算一下，看看你都有哪些好的方法。
5、学生独立思考，开始计算。
6、信息反馈，小组交流。
把你想到的好的方法在小组内说给其他组员听，大家交流一下意见。
三、归纳概括，优化新知。
1、 指名汇报不同的算法，教师板书。
方法一：（6+4）× 8 方法二：6×8+4×8
=10×8 =48+32
=80（块） =80（块）
方法三：（5+3）× 10 方法四：5×10+3×10
=8×10 =50+30
=80（块） =80（块）
2、观察算式：你发现了什么？（引导学生从算式的意义上说出左边是10个8相加，右边是6个8加上4个8也是10个8 ，虽然他们的写法不一样，但是结果都一样。）
3、教师模仿方法一和方法二写出一组算式。让学生计算结果是否相等。
4、学生也试着列举一组这样的算式。
5、观察上面的三个算式，左边的算式有什么共同之处？（学生回答教师板书：两个数的和去乘一个数，）
6、观察右边的算式的共同之处。（学生回答教师板书：这两个加数分别乘这个数，再把积相加）
在观察左右两边的算式有什么联系。（学生回答，它们的结果相同）
7、 用a、b、c代表一个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，说一说。
指名学生尝试着概括乘法分配律的定义。
两个数的和与一个数相乘，相当于这两个数分别和这个数相乘，再相加。这就是乘法分配律。用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c
四、 火眼金睛
1、 观察（80+4）×25的特点并计算。
小组讨论、交流。
集体交流、指名汇报。
根据学生汇报，尝试概括算式的特点：如果这个乘数与两个加数相乘的积是整十、百、千的数。就分别相乘再相加。
2、 观察34×72+34×28的特点并计算。
小组讨论、交流。
集体交流、指名汇报。
根据学生汇报，尝试概括算式的特点：如果这两个乘法算式中有相同的乘数，就可以先求两个乘法算式中一共多少个这样的乘数，再相乘。
五、巩固练习
1、小小法官来判案。
7×6+3×6=（6+4）×9        （  ）
（12+4）×15=12×15+4×15    （  ）
8×（20+7）=8×20+6        （  ）
24×7+7×76=（24+76）×7 （ ）
2、填一填
  ①（10＋7）×6 =  ×6＋ ×6
②8×（125+9）=8× ＋8×
③7×48+7×52= ×（ + ）
④53×9+9×47=（ + ）×
3、做一做，看谁算得又对又快。
（20+4）×25 35×37+65×37

4、送饮料： 23箱苹果汁和28箱橘子汁。每箱饮料24瓶。
你能提出数学问题吗？并解答。

六、总结提升
本节课你有哪些新收获，说给同学听一听？
乘法分配律 ：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和与一个数相乘，相当于这两个数分别和这个数相乘，再相加。这就是乘法分配律。