数据驱动下的快速路合流区交通流建模_牛大伟.pdf

文章编号：1673-0291（2023）03-0070-09DOI：10.11860/j.issn.1673-0291.20220125第 47 卷 第 3 期2023 年 6 月Vol.47 No.3Jun.2023北京交通大学学报JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY数据驱动下的快速路合流区交通流建模牛大伟1，玄凌宇2a，赵建东2a，2b（1.甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，兰州 744000；2.北京交通大学 a.交通运输学院，b.综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室，北京 100044）摘要：为研究合流区侧向车辆换道行为对车辆跟驰行为的影响，融合协同跟驰模型（Cooperative Car-Following Model，CCFM）和长短时记忆网络模型（Long Short-Term Memory，LSTM），构建了一种交通流预测模型.首先，选用符合场景的原始数据，对突变数据进行剔除和平滑过渡，进而，将合流区划分为 2个区域，依据汇入车辆受到的 3种驾驶条件约束，以及主路车辆可能采取的 3种应对策略，基于协同跟驰模型构建两个区域的跟驰模型.其次，基于换道意图、换道利益和安全条件 3 方面，制定了 2 个区域的换道规则和换道模型，从而构建出合流区微观交通流模型.根据合流区交通流数据的长时间序列特性，以及目标车辆行驶行为的影响因素，构建 LSTM 单元和车辆信息编码器，开展车辆跟驰行为预测.然后，构建了 CCFM-LSTM 融合预测模型，分主路车辆换道和不换道两种情况，以合流区影响区和下游区主路车辆 5s内的跟驰行为数据为输入，以合流区上游区主路车辆 3 s内的跟驰行为数据为输出.最后，利用无人机采集的快速路合流区数据进行验证.研究结果表明：在加速度预测中，CCFM-LSTM 的残差平方和较小，拟合优度相比原 CCFM 模型至少提高 0.094 4；在速度预测中，除 161号车外，CCFM-LSTM 的残差平方和较小，拟合优度相比原CCFM 模型至少提高 0.097 4.关键词：交通流模型；合流区；CCFM；LSTM；跟驰行为预测中图分类号：U495 文献标志码：AData-driven modeling of traffic flow in merging areas of expresswaysNIU Dawei1,XUAN Lingyu2a,ZHAO Jiandong2a,2b（1.Gansu Province Transportation Planning,survey&design Institute Co.,Ltd.,Lanzhou 744000,China；2a.School of Traffic and Transportation,2b.Key Laboratory of Transport Industry of Big Data Application Technologies for Comprehensive Transport,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China）Abstract:To study the influence of lateral vehicle lane change behavior on car-following behavior in merging areas,a traffic flow prediction model is constructed by combining the Cooperative Car-Following Model(CCFM)and Long Short-Term Memory(LSTM).First,the original data fitting the scenario is selected,and abrupt data is removed while smoothing the transition.Then,the merging area is divided into two regions,and a car-following model is constructed for each region based on the 收稿日期：2022-09-04；修回日期：2022-12-17基金项目：国家自然科学基金（71871011）Foundation item:National Natural Science Foundation of China（71871011）第一作者：牛大伟（1982），男，甘肃临夏人，高级工程师，硕士.研究方向为交通信息化.email：.通信作者：赵建东（1975），男，山西忻州人，教授，博士，博士生导师.email：.引用格式：牛大伟，玄凌宇，赵建东.数据驱动下的快速路合流区交通流建模 J.北京交通大学学报，2023，47（3）：70-78.NIU Dawei，XUAN Lingyu，ZHAO Jiandong.Data-driven modeling of traffic flow in merging areas of expressways J.Journal of Beijing Jiaotong University，2023，47（3）：70-78.（in Chinese）牛大伟等：数据驱动下的快速路合流区交通流建模第 3 期CCFM,using three driving conditions constrained by merging vehicles and three possible coping strategies of vehicles on the main road.Next,lane-changing rules and models for two regions are formulated based on three aspects,namely lane-changing intention,lane-changing benefits,and safety conditions,thus constructing a micro traffic flow model for the merging area.Based on the long time series characteristics of traffic flow data in the merging area and the influencing factors of target vehicle driving behavior,LSTM units and vehicle information encoders are constructed to predict car-following behavior.A CCFM-LSTM fusion prediction model is built for two types of main road vehicles,namely changing lanes and not changing lanes.The car-following behavior data of the main road in the merging area s impact zone downstream area within 5 seconds are used as input,and the car-following behavior data of the main road vehicles in the merging area s upstream area within 3 seconds as output.Finally,the model is validated using data collected by unmanned aerial vehicles in a merging area on an expressway.The results show that in acceleration prediction,the CCFM-LSTM model exhibits a smaller residual sum of squares and a goodness of fit at least 0.0944 higher than the original CCFM model.In speed prediction,except for vehicle 161,the CCFM-LSTM model exhibits a smaller residual sum of squares and a goodness of fit at least 0.097 4 higher than the original CCFM model.Keywords:traffic flow model；merging area；CCFM；LSTM；car-following behavior prediction合流区是快速路的重要组成部分，同时也是快速路拥堵较为频繁的路段，研究合流区车辆换道行为对跟驰行为的影响，可有效探究合流区交通行为和规律，可为解决快速路拥堵提供技术支撑.车辆行驶行为模型分为理论驱动模型和数据驱动模型.理论驱动模型力求利用严格的公式将模型具体化，理论支撑性更强.数据驱动模型基于大样本数据，经过训练和拟合形成自动化的决策模型，模型的适用范围更大.在理论驱动模型方面，Pipes1对队列行驶车流进行动力学分析，通过寻找速度增量和安全间距增量之间的比例关系建立了最早的跟驰模型.第一个车辆换道模型由 Gipps2提出，该模型假设换道行为保持车辆的航向角和车辆期望速度的需求，全面考虑换道风险、安全车间距和航向角变化等要求，构建了运用优先决定规则，奠定了换道行为研究的基础.Bando 等3改良了最优速度模型（Optimal Velocity Model，OVD），最优速度模型形式简单、兼容性好，能够对多种实际路况进行建模，但其加速度预测易产生突变.Treiber等4基于既有跟驰模型，提出智能人驾驶模型（Intelligent Diver Model，IDM）综合反映驾驶员反应时间、期望间距和期望车速，能较好地反映驾驶行为的人为特性.刘有军等5在单车道情况下，基于已有模型将安全车距作为直接反馈控制项提出的协同跟驰模型（Cooperative Car-Following Model，CCFM）能够克服减速度过大的缺陷，较好地刻画后车跟随前车的自由跟驰行为.比全速度差模型的稳定范围更大，阻塞区域宽度更小，能有效提高驾驶员反应灵敏度.李珣等6基于元胞自动机模型，构 建 起 协 同 换 道 模 型（Collaborative Lane Change Model，CLCM），分析了车联网环境下的智能车辆的换道行为.在数据驱动模型方面，Kehtarnavaz 等7提出基于时延前反馈神经网络的跟驰模型，通过输入人工驾驶车辆行驶数据训练神经网络，并通过实车实验测试跟驰效果，很好地证实了神经网络应用于车辆跟驰，尤其是自动驾驶车辆跟驰的可行性.候海晶等8利用混合 Gauss-Markov 模型和支持向量机模型，构建了车辆换道意图识别模型.聂建强9采用深度前馈神经网络集成方法，对研究车辆选择和可插车间隙判定进行建模，研究并分析城市快速路上自由换道的纵向加速度.HE 等10基于历史车辆轨迹数据库，匹配更加贴近实际的 K种驾驶场景，得到最可能的驾驶行为作为模型输出，即基于 K 近邻的数据驱动跟驰模型.HUANG 等11等 根 据 长 短 时 记 忆 网 络（Long Short-Term Memory，LSTM）建立跟驰模型，研究非对称驾驶行为的时滞效应以及驾驶员的不规则行为，指出了 LSTM 在相关研究中的优越性.Zhang 等12采用LSTM 和改进的 HRC-LSTM，对车辆的横向行驶行 为 和 纵 向 行 驶 行 为 进 行 建 模 研 究，结 果 表 明HRC-LSTM 模型对比普通的 LSTM 模型轨迹预测数据误差小，且换道数据预测精度高.罗颖等13利用线性组合预测理论，建立基于智能驾驶人模71北京交通大学学报第 47 卷型与径向基函数神经网络的混合跟驰模型.交通状况是多变而不确定的，由于实际交通条件、道路条件和驾驶员特性等都是多变的，很难在已有的理论驱动模型结构上考虑多种情况，模型的预测精度难以保证.数据驱动模型交通参数的预测精度和车辆轨迹数据的拟合效果都表现得较好，但该模型的研究目前只发展至自由流模型，尚未深入至非自由流模型.因此，本文以自由流模型为基础，构建符合合流区情景的车辆行驶行为理论模型.然后，融合理论模型与 LSTM，将二者进行有效结合.提 出 CCFM-LSTM 融 合 预 测 模 型.最 后，利 用CCFM-LSTM 模型和原 CCFM 模型进行跟驰行为预测和实证分析.1 数据预处理1.1 数据简介研究路段如图 1 所示，数据为东南大学的无人机视频轨迹数据14.该数据库为研究路段上的 4 组双向 5 车道的快速路航拍数据，长度为 427 m，宽度为 3.75 m，设计车速为 60100 km/h.每组数据5 min 左右，时间间隔为 0.04 s，时间精度为 0.1 s，位置精度为 0.01 m，车辆轨迹数据库包括车辆编号、位置坐标、车道编号、车辆长度、车辆宽度、行驶速度、车头时距、车头间距、加减速度等参数.根据研究情景选取、车道的相关数据进行研究，筛选之后为 542辆车，按在路段出现的时间顺序编制每辆车的车辆号共 555 451条数据，表 1为研究数据的说明.1.2 异常数据处理异常数据处理可以分为 3个步骤.步骤 1：针对数据集内有明显错误的数据进行剔除，比如数据单元为空、车头间距为负数，以及位置和速度数据明显不符合短时间变化的数据.步骤 2：绘制位置-速度图和位置-加速度图，见图2，其中每一种颜色代表每一辆车.在保证数据连续性的条件下，对明显离群的数据进行剔除和平滑过渡.步骤 3：绘制车辆运行轨迹图见图 3，同样每一种颜色代表每一辆车.对换道车辆轨迹数据的数据断层进行插值补充，完善轨迹数据，使其衔接度良好.2 自由流理论模型自由流模型由自由跟驰模型和自由换道模型组成.2.1 基于 CCFM 的自由跟驰模型后车的驾驶行为受保持与前车的纵向车间距xn(t)和后车期望跟驰速度的影响，其中保持车间图 2位置-速度图与位置-加速度图Fig.2Position-speed diagram and position-acceleration diagram图 1研究路段路况图Fig.1Road condition map of the study section表 1数据说明Tab.1 Data description变量车辆号/辆时间/s车道号纵向位置/m数值15420-3330427变量速度/(m s-1)加速度/(m s-2)横向距离/m-数值028.62-34.1512.31-3.74.8-图 3车辆运行轨迹Fig.3Vehicle trajectory72牛大伟等：数据驱动下的快速路合流区交通流建模第 3 期距会让驾驶员减速，而期望跟驰速度则会让驾驶员加速，二者对加速度an(t)的影响为an(t)=k V(xn(t)-vn(t)+1-Sn(t)xn(t)（1）=aC xn xc0 xn xc（2）V(xn(t)=V1+V2tanh(C1xn(t)-C2)（3）Sn(t)=maxS0+vn(t)Tnvn(t)vn(t)+vn+1(t)2，S0（4）式中：k，为敏感系数，k取0.41s-1；V()为优化速度函数；xN(t)为车辆 n与前车的车辆跟驰间距；xc为车辆存在相互作用的临界间距，取 100 m；aC为理想加速度，取2.0 m/s2；V1、V2为常数，当xn xC时，取V1=13.44，V2=14.89，当xn 0.6vCB(t)+1.2vC(t)（5）式中：vCB(t)和vC(t)为 t 时刻CCB车和C车的行驶速度.当主路车流可插车间隙达到要求，C车试图调整速度和位置时，此时C车的行驶行为主要受CCF车影响.C车跟随CCF车行驶，其原理是C车期望在满足可插车间隙的条件下，达到期望的最优跟驰速度.因 此，C车 的 纵 向 行 驶 行 为 由 可 插 车 间 隙xG(t)和期望最优跟驰速度所决定，为非自由跟驰行为.基于原 CCFM 模型和非自由换道模型，可得C车的加速度a1C(t)为表 2自由换道模型Tab.2 Free lane change model自由换道模型规则规则 1规则 2规则 3换道意图xl,Fl,C vl,Fxl,Fl,C vl,Fxl,Fl,C a;xl,Fl,C vl,F换道利益vm,F vl,C;vm,F bvl,Fvm,F vl,C;vm,F bvl,Fxm,Fl,Cfxl,C安全条件xm,Fl,C c1vl,C;xm,Bl,C dvm,Bxm,Fl,C c2vl,C;xm,Bl,C dvm,Bxm,Bl,C dvm,B图 4合流区建模场景示意图Fig.4Schematic diagram of modeling scenario in merging area73北京交通大学学报第 47 卷a1C(t)=k1V1C(xM，fC(t)-vC(t)+1 1-S1C(t)xM，fC(t)（6）1=2.0 xM，fC(t)vCc2vC vCF vC（9）式中：c1、c2待定参数；vC为 C车的行驶速度；vCF为侧向前车的行驶速度.此处考虑满足C车非自由换道条件下与CCF车的最小车间距.因素 2：跟随匝道前车CF车行驶.C车跟随CF车行驶时，该行为是自由跟驰行为，与原模型环境中所描述的情况无异，可用原CCFM 模型进行表达.因素 3：注意剩余匝道长度.目标车辆C车在匝道上行驶，即使前方无前车CF，C车仍需在寻找可插车间隙的同时，注意剩余匝道长度，防止驶出匝道末端发生碰撞.假设匝道末端为一虚拟前车CM，其行驶速度、加速度和静止安全间距为 0，若C车不与CM车发生碰撞，则可以达到防止C车驶出匝道末端的目的.C车与CM车仍然满足自由跟驰行为，可以套用原CCFM 模型.则可得C车的加速度a3C(t)为a3C(t)=k3V3C(xC(t)-vC(t)+3 1-S3C(t)xC(t)（10）3=2.0 xC(t)vZ,C;l=MvM,F vZ,C;l=M安全条件xM,FZ,C c1vZ,C;xM,BZ,C dvM,BxM,FZ,C c2vZ,C;xM,BZ,C dvM,B74牛大伟等：数据驱动下的快速路合流区交通流建模第 3 期第 2种：慢车道CCB车向快车道换道.当CCB车发现C车有换道意图时，即刻开始决定是否向快车道换道.根据文献 16 已有研究成果，CCB车决定换道的概率分布服从概率为1=0.07的二项分布.若CCB车决定换道，则C车的行驶行为将取决于CCB车的后车，即CCBB车.此时CCB车若决定换道，由于迫切需要，其跟驰行为属于非自由跟驰行为，如式（6）式（9）所示；换道行为满足非自由换道特性，见表 3.第 3种：慢车道CCB车减速让行.根据文献 16，当CCB车发现C车有换道意图时，若CCB车 和C车 的 纵 向 车 间 距xm，Bl，C 0.6vCB，2.0vCB时，CCB车将产生减速让行的意图.CCB车进行减速让行的概率分布服从概率为2=0.2的分段函数表示为=Bin(2)xm，Bl，C 0.6vCB，2.0vCB0 xm，Bl，C 0.6vCB，2.0vCB（17）假定 t时刻，CCB车决定减速让行，则CCB车关注的前车即刻由CCF车变为C车，行驶行为由C车决定.此处假设CCB车将以最大的制动减速度减速，以便在最短时间内让C车能够拥有足够的可插车间隙，直至C车换道成功.这段时间内，CCB车的速度vCB(t+t)为vCB(t+t)=vCB(t)=0vCB(t)+aCBt 0（18）式中：t为C车的换道时间；aCB为CCB车的最大制动减速度，取-4.0 m/s2.2）快车道CCBB车.由于快车道优先级较高，慢车道上有换向快车道意愿的CCB车不会对CCBB车的行驶行为有明显影响，CCBB车会选择保持其原来的行驶行为，故CCBB车的跟驰特性主要受前车CBF影响，遵循原CCFM模型.考虑到CCBB车已获得最大的换道利益，本部分不考虑CCBB车的换道行为.3.4 合流区下游区车辆行为建模在合流区下游区，由于已不存在匝道，在遭遇其他车换道时，侧向后车都会选择保持其原来的行驶行为，快慢车道上的车辆的跟驰行为只受前车影响，为自由跟驰行为.由于无需再考虑合流行为对快慢车道车辆行驶行为的影响，未在理想车道上行驶的车辆，只要可插车间隙满足换道要求，就会选择向理想车道换道，属于非自由换道行为，而已经在理想车道上行驶的车辆，其换道行为受换道条件、换道利益和安全条件影响，属于自由换道行为.该部分换道模型规则遵循规则 1规则 3，以及规则 6和规则 7.规则 6和规则 7如表 4所示.其中规则 1规则 3 适用于已经在理想车道上行驶的车辆，规则 6、规则 7 适用于未在理想车道上行驶的车辆.4 LSTM 模型预测车辆跟驰行为CCFM 模型可以独立预测并输出车辆运行数据，将CCFM模型与LSTM神经网络进行融合，提出一种基于LSTM的CCFM-LSTM融合预测模型.4.1 LSTM 模型LSTM 具有一定记忆相邻时间内信息的能力，适合处理具有明显长时间序列特性的合流区交通流数据，且可对合流影响下的跟驰行为进行预测.LSTM 单元采用多维的时间序列数据作为输入，包括相关车辆的横纵向位置、速度和加速度的数据集Xt-Lt，Xt-(L-1)t，Xt-t，L 为输入序列时间长度.然后以期望的未来时间序列内车辆的横纵向位置、速度和加速度为输出数据集Yt，Yt+t，Yt+Nt，其中N为输出步长.4.2 CCFM-LSTM 融合预测模型CCFM-LSTM 模型不仅学习当前时段及以前时段传入的数据集，还将之前得到的输出数据经过建立的模型限制，进行筛选和遗忘，再传入到模块中进行学习，经过筛选训练预测再训练再筛选-再预测的过程，直至困惑度趋近于最小值，得到目标车辆的相关参数，存入数据集中进行输出.模型结构如图 5所示，模型的限制条件见表 5.4.3 模型评价指标由于测试数据集的数据量相同，拟采用残差平方和 SSE 作为拟合精度指标，SST 为离差平方和，拟合优度作为拟合效果指标.SSE=i=1n(yi-fi)2（19）SST=i=1n(yi-y?)2（20）表 4合流区下游区换道模型Tab.4 Modeling of lane change behavior in downstream area of merging area换道规则规则 6规则 7换道意图l Kl K换道利益vK,F vM,C;l=KvK,F vM,C;l=K安全条件xK,FM,C c1vM,C;xK,BM,C dvK,BxK,FM,C c2vM,C;xK,BM,C dvK,B75北京交通大学学报第 47 卷R2=1-SSESST（21）式中：fi为第 i个数据的预测值；yi为第 i个数据的实际值；y?为所有实际值的平均值.5 实证分析匝道C车换道时，主路CCB车可能会避让换道，保持行驶状态，或者减速慢行.后两种情况下，CCB车都适用于自由跟驰模型，只是关注的目标车辆不一样，参数取值都是通用的，故预测和验证时，把情况分为CCB车避让换道和CCB车继续在原车道行驶，采用python编程方法，训练好后的 CCFM-LSTM 机器学习模型和完成参数标定的 CCFM 模型进行预测与实例验证，其中训练集和测试集的比例为8 2.对比预测并验证时间跨度不超过 3 s 的车辆运行数据，经观察样本视频的数据可知，换道行为的时间跨度均不超过 5 s，故每种情况下，分别选取 10组CCB车在合流开始 5 s内的跟驰特性数据进行前期训练和参数标定.5.1 主线车辆CCB车选择换向快车道根据场景，此时CCB车属于非自由跟驰行为，采用非自由跟驰模型作为 CCFM 模型，如式（6）式（9）.根据文献 17 的已有标定数据寻找模型内部可调参数取值，结果见表 6.利用 CCFM-LSTM 模型以及 CCFM 模型，分别对 542 辆车中随机选取的 3 组运行数据突变较少、轨迹较为平滑的CCB车进行合流，开始 3 s 内速度和加速度的预测.各模型残差平方和数据与拟合优度数据表见表 7.由 表 7 可 知，与 原 CCFM 模 型 相 比，CCFM-LSTM 模型的残差平方和较小，拟合优度更为良好.在加速度预测上，CCFM-LSTM 模型比原 CCFM 模型拟合优度提高了0.732 7、1.575 4和0.094 4，平均提高了约1%；在速度预测上，前者比后者拟合优度提高了2.577 1、1.594 7和0.097 4，平均提高了约1.5%.5.2 主线车辆CCB车继续在原车道行驶此时CCB车属于自由跟驰行为，采用 CCFM 模型中的自由跟驰模型.模型内部可调参数标定结果见表 8.用CCFM-LSTM模型和CCFM模型对随机选取的 3组合适的CCB车进行 3 s内速度和加速度的预测.图 5CCFM-LSTM 模型结构Fig.5CCFM-LSTM model structure表 6参数标定结果Tab.6 Parameter calibration results参数k1/s-11/(m/s2)V1V2C1/m-1C2c1/sc2/s原值0.412.008.108.950.131.571.202.40现值0.533 12.046 016.054 32.959 75.102 542.398 41.347 61.435 0表 5模型限制Tab.5 Model limitations模型限制可插车隙CCFM自由换道xG(t)0.6vCB(t)+1.2vC(t)xm,Fl,C c1vl,C;xm,Bl,C dvm,Bxm,Fl,C c2vl,C;xm,Bl,C dvm,Bxm,Bl,C dvm,B非自由换道xG(t)0.6vCB(t)+1.2vC(t)xK,FM,C c1vM,C;xK,BM,C dvK,BxK,FM,C c2vM,C;xK,BM,C dvK,B表 7随机 3组换道车辆判定系数残差平方和与拟合优度数据表Tab.7 SSE and R2 for three random groups of lane-changing vehicles判定系残差平方和拟合优度数据类型加速度/（m/s2）速度/（m/s）加速度/（m/s2）速度/（m/s）123号车CCFM14.069 5215.979 27-0.114 431 3-1.747 582CCFM-LSTM4.819 763 00.991 754 00.618 232 00.829 471 2144号车CCFM84.016 6545.003 67-0.648 093 9-0.643 020 4CCFM-LSTM3.703 6101.322 2890.927 349 00.951 725 1255号车CCFM47.936 139.549 3710.775 052 60.834 670 2CCFM-LSTM27.819 5233.924 0020.869 452 80.932 063 176牛大伟等：数据驱动下的快速路合流区交通流建模第 3 期各模型残差平方和数据与拟合优度数据表见表9.由表 9可知，191号车和 478号车的残差平方和数据中，CCFM-LSTM 模型较原 CCFM 模型要小.而 从 拟 合 优 度 角 度，在 加 速 度 预 测 上，CCFM-LSTM 模 型 比 原 CCFM 模 型 提 高 了 0.608 7 和3.070 0；在速度预测上，前者比后者提高了 0.414 5和 6.587 3.161号车的残差平方和数据中，CCFM 模型的加速度数据表现较好，而 CCFM-LSTM 的速度数据表现较好.综上，CCFM-LSTM 模型比原CCFM 模型加速度拟合优度提高约 2%，速度预测上提高了约 3%.6 结论1）将合流区划分为影响区和下游区，考虑到汇入车辆C车受到可插车间隙符合要求、与前车安全间距和车道剩余长度 3 种约束，以及主线车辆CCB车可能会采取保持原本行驶行为、向快车道换道和减速让行 3 种策略，基于协同跟驰模型构建位于不同区域的C车和CCB车跟驰模型.同时针对各区域C车和CCB车，分别从换道意图、换道利益和安全条件 3 方面，制定了基于规则 1、规则 2 和规则 3的自由换道模型以及基于规则 4 和规则 5 的非自由换道模型.2）根据交通流数据的长时间序列特性，提出了基于模型约束和 LSTM 的融合预测模型，构建了LSTM 预测网络.经过多次筛选、训练和预测，当困惑度趋近于最小值，得到目标车辆的相关参数作为输入参数.3）采用融合模型进行预测，合流开始后，分主路车辆换道和不换道两种情况，以合流区主路车辆5 s 内的跟驰行为数据为输入，3 s 内的跟驰行为数据为输出，根据实际数据分别选取 10组数据进行测试和验证，分别对其中 3 组平滑且连续的车辆进行结果展示，发现主路车辆换道时，加速度预测中，CCFM-LSTM 模型比原 CCFM 模型拟合优度提高约 1%；在速度预测上，前者比后者拟合优度提高约1.5%.主 路 车 辆 不 换 道 时，在 加 速 度 预 测 中，CCFM-LSTM 模型比原 CCFM 模型提高约 2%；在速 度 预 测 上，前 者 比 后 者 提 高 了 约 3%.CCFM-LSTM 模型预测效果良好，在预测精度及曲线拟合效果上均优于原有模型，更加适合预测跟驰车辆的交通参数.参考文献（References）：1 PIPES L A.An operational analysis of traffic dynamicsJ.Journal of Applied Physics，1953，24（3）：274281.2 GIPPS P G.A model for the structure of lane-changing decisionsJ.Transportation Research Part B：Methodological，1986，20（5）：403414.3 BANDO M，HASEBE K，NAKAYAMA A，et al.Dynamical model of traffic congestion and numerical simulation J.Physical Review E，1995，51（2）：10351042.4 TREIBER M，HENNECKE A，HELBING D.Congested traffic states in empirical observations and microscopic simulations J.Physical Review E，2000，62（2）：18051824.5 刘有军，张海林，何莉.基于安全间距反馈控制的协同跟驰建模与仿真J.公路交通科技，2012，29（10）：102108.LIU Youjun，ZHANG Hailin，HE Li.Cooperative car-following modeling and simulation based on feedback control of safe headwayJ.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2012，29（10）：102108.（in Chinese）6 李珣，曲仕茹，夏余.车路协同环境下多车道车辆的协表 8参数标定结果Tab.8 Parameter calibration results参数k1/s-11/(m/s2)V1V2C1/m-1C2S0/mTn/s/(m/s2)原值0.412.008.108.950.131.572.001.602.00现值0.021 00.439 512.519 425.717 02.172 641.971 92.003 01.234 51.031 8表 9随机 3组直线行驶车辆判定系数残差平方和与拟合优度数据表Tab.9 SSE and R2 for three random groups of vehicles traveling in a straight line判定系数残差平方和拟合优度数据类型加速度/（m/s2）速度/（m/s）加速度/（m/s2）速度/（m/s）191号车CCFM78.790 3818.905 550.301 903 40.238 066 3CCFM-LSTM10.095 338.620 2770.910 553 60.652 584 6161号车CCFM4.016 3311.063 387-0.040 166 70.398 859 1CCFM-LSTM1.629 4491.685 0430.577 998 30.047 432 4478号车CCFM27.024 0313.927 28-2.166 221-6.670 682CCFM-LSTM0.821 566 11.967 0220.903 742 7-0.083 369 6577北京交通大学学报第 47 卷同换道规则 J.中国公路学报，2014，27（8）：97104.LI Xun，QU Shiru，XIA Yu.Cooperative lane-changing rules on multilane under condition of cooperative vehicle and infrastructure systemJ.China Journal of Highway and Transport，2014，27（8）：97104.（in Chinese）7 KEHTARNAVAZ N，GROSWOLD N，MILLER K，et al.A transportable neural-network approach to autonomous vehicle followingJ.IEEE Transactions on Vehicular Technology，1998，47（2）：694702.8 侯海晶.高速公路驾驶人换道意图识别方法研究 D.长春：吉林大学，2013.HOU Haijing.Research on identification method of expressway drivers intention to change lanes D.Changchun：Jilin University，2013.（in Chinese）9 聂建强.高速公路车辆自主性换道行为建模研究 D.南京：东南大学，2017.NIE Jianqiang.Modeling research on autonomous lane-changing behavior of expressway vehiclesD.Nanjing：Southeast University，2017.（in Chinese）10 HE Z B，ZHENG L，GUAN W.A simple nonparametric car-following model driven by field dataJ.Transportation Research Part B：Methodological，2015，80：185201.11 HUANG X L，SUN J，SUN J.A car-following model considering asymmetric driving behavior based on long short-ter