六年级上册数学试题-单元测试-2.圆-西师大版(含答案).docx

六年级上册数学单元测试-2.圆
一、单选题
1.一个环形，内圆半径是 3 分米，外圆半径是 5 分米，这个环形的面积多少？列式正确的是（
A. 3.14×(5×2－3×2) ， 3.14×5 －3.14×3
）。
2
2
B. 3.14×(5×2－3×2) ， 3.14×(5 －3 )
2
2
C. 3.14÷5 －3.14×3 ，3.14×(5 －3 )
2
2
2
2
2.圆的半径扩大 4 倍，这个圆的面积扩大（ ）
A. 8 B. 12
3.当 d=4 时，求这个圆的面积的正确算式是（ ）
A. 3.14×4×4 B. 3.14×（4÷2）×4
C. 16
C. 3.14×（4÷2）×（4÷2）
4.小圆和大圆的半径比是 2：3，那么小圆和大圆的面积比是（ ）
A. 2:3
B. 4:9
C. 无法判断
二、判断题
5.判断．
圆的半径扩大到原来的 2 倍，面积也扩大到原来的 2 倍．
6.判断对错.
整圆的面积比半圆的面积大．
7.判断正误.
圆 A 的半径是圆 B 的半径的 3 倍．那么，圆 A 的面积是圆 B 面积的 6 倍．
三、填空题
8.在一个长 8 厘米、宽 4 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是________平方分米。
9.求图中涂色部分的面积．(单位：cm)．
（1）
面积________

（2）
面积________
10.一个圆环，内半径是 10 厘米，管壁厚度是 1 厘米，这个环形的面积是________平方厘米。
11. 一个圆的周长是 12.56 厘米，它的面积是________．
12.在草地上用一根长 1.6 米的绳子一头拴在木桩上，另一头拴住小羊(接头处不计)，小羊能吃到草的面积
最大是________平方米？
四、解答题
13.量一量，估一估．
找一个圆形物体，量出有关数据，并求出圆形表面的面积．
14.如图，正方形的面积是 8 平方厘米，求圆的面积。
五、应用题
15.已知圆的半径，求圆的面积.
一个圆形花坛的半径是 3m，它的面积是多少平方米？
16.大圆的半径是 10 厘米，小圆的半径是 8 厘米．那么环形的面积是多少？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】环形的面积为外圆的面积减去内圆的面积，即5 ×3.14－3 ×3.14＝3.14×(5 －3 )，
2
2
2
2
故选：C
2.【答案】 C
【解析】【解答】因为，圆的面积S×πr ， 半径扩大 4 倍后,面积是 S×π
×16πr ， 面积扩大 16
2
2
倍。
【分析】根据圆的面积公式，S×πr ， 圆的半径扩大几倍，它的面积就扩大这个数的平方倍，由此即可
2
得出答案。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：d 表示直径，应该先除以 2 求出半径，正确的列式是：3.14×(4÷2)×(4÷2)。
故答案为：C
【分析】圆面积公式：S=πr²，要先根据直径求出半径再列式求面积。
4.【答案】 B
【解析】【解答】大圆半径为 R，小圆半径为 r， S ＝π
大
，S ＝π ，
小
S ：S ＝π ：π
＝ ：
，所以 ： ＝4：9。
小
大
【分析】要求小圆和大圆的面积比，根据圆的面积公式S＝π ，分别用公式表示出来，圆的面积与半径
之间的关系，面积比即是半径平方的比。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】设原来圆的半径为 r，则直径为 2r，
圆的面积为：πr ，
2
圆的面积为：（2r） π=4πr ，
2
2
面积扩大到原来的：4πr ÷πr =4．
2
2
答：周长扩大到原来的 2 倍，面积则扩大到原来的 4 倍．
故答案为：错误

【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：不知道圆的半径长短，无法确定整圆的面积和半圆面积的大小，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】圆的面积大小与圆的半径长短有关，知道圆的半径、直径或周长才能计算圆面积。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：设圆 B 的半径是 1，圆 A 的半径是 3，
圆 A 的面积：π×3 =9π；
2
圆 B 的面积：π×1 =π；
2
9π÷π=9，圆 A 的面积是圆 B 面积的 9 倍，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆面积公式：S=πr ， 设出两个圆半径的长度，然后根据圆面积公式计算出两个圆面积，用除
2
法求出圆 A 面积是圆 B 面积的几倍即可.
三、填空题
8.【答案】0.1256
【解析】【解答】圆的半径：4÷2=2（厘米）；
圆的面积：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56 平方厘米=0.1256 平方分米
故答案为：0.1256【分析】根据题意可知，在一个长方形中剪一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，先
用直径÷2=半径，要求圆的面积，用公式：S=πr ， 据此列式解答.
2
9.【答案】（1）15.7
（2）235.5
【解析】【解答】（1）3.14×（3 -2 ）
2
2
=3.14×（9-4）
=3.14×5
=15.7（cm ）
2
（2）3.14×（10 -5 ）
2
2

=3.14×（100-25）
=3.14×75
=235.5（cm ）
2
故答案为：15.7；235.5.
【分析】根据题意可知，已知外圆的半径和内圆的半径，求圆环的面积，用公式：S=π（R -r ），据此列式
2
2
计算.
10.【答案】65.94
【解析】【解答】解：10+1=11(厘米)
3.14×(11²-10²)
=3.14×21
=65.94(平方厘米)
故答案为：65.94
【分析】圆环面积公式：S=π(R²-r²)，根据圆环面积公式计算即可。
11.【答案】12.56 平方厘米
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
3.14×2 =12.56（平方厘米），
2
答：圆的面积是 12.56 平方厘米．
故答案为：12.56 平方厘米．
【分析】根据周长公式，先求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答问题． 此题考查了圆的周
长=2πr，圆的面积=πr 的计算应用，要熟记公式．
2
12.【答案】8.0384
【解析】【解答】解：3.14×1.6²＝8.0384（平方米）
故答案为：8.0384.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr ， 把数据代入它们的公式进行解答．
2
四、解答题
13.【答案】水壶底部，量 d 得直径为 6cm，则水壶底部的面积约为 28.26cm ：
2
【解析】【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
14.【答案】解：S=πr2
=3.14×8
=25.12（平方厘米）
答：圆的面积是 25.12 平方厘米.

【解析】【分析】观察图形可知，正方形的边长是圆的半径，根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积公
式：S=πr ， 据此列式解答.
2
五、应用题
15.【答案】解：
答：圆形花坛的面积是 28.26 平方米。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr²，由此根据圆面积公式计算面积即可。
16.【答案】解：3.14×（10 ﹣8 ） =3.14×（100﹣64）
2
2
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
答：圆环的面积是 113.04 平方厘米
【解析】【分析】根据环形面积公式：环形面积=外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答．
六年级上册数学单元测试-5.图形的变换和确定位置
一、单选题
1.一种零件长 0.6 毫米，画在一幅图上长 6 厘米，这幅图的比例尺是( )。
A. 1：10
B. 10：1
C. 1：100
D. 100：1
2.把一个正方形接 2：1 的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，（ ）。
A. 面积扩大到原来的 2 倍
B. 周长扩大到原来的 2 倍
D. 周长缩小到原来的
C. 面积扩大到原来的
3.如图，北京在石家庄的（ ）方向上。
A. 北偏东 30°
B. 北偏东 60°
C. 南偏西 30°
D. 南偏西 60°
4.(2013·江苏扬州)在学校的平面图上，图书馆在体育馆的南偏西
方向，那么体育馆在图书馆的( )
方向。

A. 北偏东
B. 南偏东
C. 南偏西
D. 北偏西
二、判断题
5.比例尺是一个比，它的后项不可能是1。
6.判断对错.
在绘制图纸时，比例尺不一样，图的大小也不一样．
7.比例尺 100：1 表示图上距离是实际距离的 100 倍．
三、填空题
8.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变
化，________不变。
9.一幅图的________和________的比，叫做这幅图的比例尺．
10.学校在家的东偏南 30°的方向上，距离是 1000 米，那么家在学校的________的方向上，距离是________
米。
11.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2 复印出来放在手抄报上，应该调到________%。
四、解答题
12.一位足球运动员在练习射门时，教练记录了他每次射中的球在球门平面图上的位置，以守门员站立的位
置为观测点，请根据下面的描述，在球门平面图上标出射入球门的足球的位置
①第一个球在守门员北偏东 30°方向 150 厘米处；
②第二个球在守门员北偏西 45°方向 200 厘米处；
③第三个球在守门员北偏东 60°方向 250 厘米处．
13.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
①小丽家在广场北偏西 20°方向 600 米处。
②小彬家在广场西偏南 45°方向 1200 米处。
③柳柳家在广场南偏东 30°方向 900 米处。

④军军在广场东偏北 50°方向 1500 米处。
五、综合题
14.按要求回答问题
（1）按 1：2 的比画出直角三角形缩小后的图形，使其直角顶点在（13，7）处．
（2）将直角三角形绕 A 点顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形．
15.看图回答
（1）小老鼠向________走________米，再向________走________米，到达科技城。

（2）小狐狸向________走________米，再向________走________米，到达景山公园。
（3）小狐狸家在书店的________面，科技城在景山公园的________面。
（4）________家离书店比较近。
六、应用题
16.一个长方形游乐场长 90 米，宽 80 米，如果把它的各边缩小到原来的
画的一张图纸上，图上的
长和宽各是多少厘米？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】因为 0.6 毫米=0.06 厘米，
则 6 厘米：0.06 厘米=100：1；
答：这张图纸的比例尺是 100：1．
故答案为：D．
【分析】本题考点：比例尺．
解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离/实际距离”即可求得这张图纸的比例尺．
2.【答案】 B
【解析】【解答】把一个正方形接 2：1 的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，周长扩大到原
来的 2 倍.
故答案为：B.
【分析】把一个正方形接 2：1 的比例放大后，得到的图形与原来的图形相比较，边长扩大了2 倍，所以
周长扩大到原来的 2 倍，面积扩大到原来的 4 倍，据此解答.
3.【答案】B
【解析】【解答】解：以石家庄为观测点，北京在石家庄的北偏东60°或东偏北 30°方向上。
故答案为：B。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，先确定观测点，然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置
即可。
4.【答案】 A
【解析】【解答】图书馆在体育馆的南偏西 30 ° 方向，那么体育馆在图书馆的北偏东 30 ° 方向．
故选：A．
【分析】本题考点：根据方向和距离确定物体的位置．
本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
二、判断题

5.【答案】错误
【解析】【解答】因为比例尺是指图上距离与实际距离的比，所以比例尺的前项为1，后项也可以为 1；
所以比例尺是一个比，它的后项不可能是 1 这句话是错误的．
故答案为：错误.【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的前项为1，后项也可以为 1，据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】比例尺不一样，说明实际距离与图上距离的关系不同，那么画出的图大小也不一样，原
题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺不一样，就表示实际距离与图上距离的关系不一样，
由此判断即可.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：比例尺 100：1 表示图上距离是实际距离的 100 倍．
此题说法正确；
故答案为：正确．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，比例尺100：1 表示图上距离与实际距离的比是 100：1，即图上距
离是实际距离的 100 倍，据此解答即可．此题考查了比例尺的定义，要注意比例尺有时会放大原距离，有
时会缩小原距离．
三、填空题
8.【答案】位置；形状；大小；形状
【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。
【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。
9.【答案】图上距离；实际距离
【解析】【解答】解：根据比例尺的意义可知：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
故答案为：图上距离，实际距离的比。
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、
线段比例尺和文字比例尺；据此即可解答此题。
10.【答案】西偏北 30°；1000
【解析】【解答】解：学校在家的东偏南 30°的方向上，距离是 1000 米，那么家在学校的西偏北 30°的方
向上，距离是 1000 米。
故答案为：西偏北 30°；1000。【分析】东与西是相对的，南与北是相对的，所以，一个物体在另一个物
体的东偏南 30°的方向上，那么另一个物体在这个物体的西偏北 30°的方向上；两个物体间的距离是不变的。

11.【答案】50
【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。
【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是 2，则
新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。
四、解答题
12.【答案】 解：
【解析】【分析】题意可知，本题以守门员位置为观测点，因此以守门员位置为中心按照上北、下南、左
西、右东的方向绘制方向标，根据叙述，先确定观测方向，再用量角器以南北方向线为 刻度线量出度数，
0
然后画出射线，最后根据比例尺图上距离 厘米代表实际距离
1
厘米在射线上测量出具体长度并标注出
100
三个球的位置即可。
13.【答案】解：600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，
如图：
【解析】【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上的1 厘米表示实际 300 米，先确定图上距离，
然后根据图上的方向和夹角的度数确定位置即可。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：据分析画图如下：

（2）解：据分析画图如下：
【解析】【分析】（1）画出按 1：2 缩小后的图形，只要先数出原来直角三角形的直角边各有几个格，然
后分别除以 2，求出缩小后的三角形的直角边，然后画出即可；（2）根据旋转的特征，直角三角形绕直角
顶点 A 顺时针旋转 90°后，点 A 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出
旋转后的图形．此题考查图形的放大与缩小的方法；图形旋转注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、
旋转角．
15.【答案】 （1）西；30；南；20
（2）北；25；东；45
（3）南；西
（4）小老鼠
【解析】【解答】（1） 小老鼠向西走 30 米，再向南走 20 米，到达科技城。
（2） 小狐狸向北走 25 米，再向东走 45 米，到达景山公园。
（3） 小狐狸家在书店的南面，科技城在景山公园的西面。
（4） 小老鼠家离书店比较近。

故答案为：（1）西；30；南；20；（2）北；25；东；45；（3）南；西；（4）小老鼠.
【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据方向和距离描述路线即可.
六、应用题
16.【答案】解：90 米=9000 厘米，80 米=8000 厘米， 则 9000×
8000× =8（厘米）
答：图上的长和宽各是 9 厘米、8 厘米
【解析】【分析】要求图上的长和宽，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值进行解答即可．
=9（厘米）

（2）解：据分析画图如下：
【解析】【分析】（1）画出按 1：2 缩小后的图形，只要先数出原来直角三角形的直角边各有几个格，然
后分别除以 2，求出缩小后的三角形的直角边，然后画出即可；（2）根据旋转的特征，直角三角形绕直角
顶点 A 顺时针旋转 90°后，点 A 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出
旋转后的图形．此题考查图形的放大与缩小的方法；图形旋转注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、
旋转角．
15.【答案】 （1）西；30；南；20
（2）北；25；东；45
（3）南；西
（4）小老鼠
【解析】【解答】（1） 小老鼠向西走 30 米，再向南走 20 米，到达科技城。
（2） 小狐狸向北走 25 米，再向东走 45 米，到达景山公园。
（3） 小狐狸家在书店的南面，科技城在景山公园的西面。
（4） 小老鼠家离书店比较近。

故答案为：（1）西；30；南；20；（2）北；25；东；45；（3）南；西；（4）小老鼠.
【分析】观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据方向和距离描述路线即可.
六、应用题
16.【答案】解：90 米=9000 厘米，80 米=8000 厘米， 则 9000×
8000× =8（厘米）
答：图上的长和宽各是 9 厘米、8 厘米
【解析】【分析】要求图上的长和宽，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值进行解答即可．
=9（厘米）