齿轮传动1总结.pptx

机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动 齿轮传动是由主动齿轮、从动齿轮和机架组齿轮传动是由主动齿轮、从动齿轮和机架组成的高副机构，是机械传动中最重要的、应用最成的高副机构，是机械传动中最重要的、应用最为广泛的一种传动型式，它可以用来传递任意轴为广泛的一种传动型式，它可以用来传递任意轴之间的运动和动力。之间的运动和动力。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动8.8.1 1 齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型齿轮机构的特点和类型一、工程应用二、特点三、分类机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动一、工程应用一、工程应用v齿齿轮轮机机构构是是现现代代机机械械中中应应用用最最广广泛泛的的一一种种传传动动机构机构v用来传递空间任意两轴的运动和动力用来传递空间任意两轴的运动和动力工程应用实例：工程应用实例：v汽车变速箱汽车变速箱v齿轮减速器齿轮减速器机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动二、特点二、特点v可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力v传动比准确、平稳传动比准确、平稳v结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广v机械效率高机械效率高v使用寿命长，工作安全可靠使用寿命长，工作安全可靠v制造和安装精度要求较高，因而成本较高；制造和安装精度要求较高，因而成本较高；v不宜用于远距离两轴之间的传动。不宜用于远距离两轴之间的传动。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动三、分类三、分类齿齿轮轮机机构构1.1.按两轴位置分按两轴位置分平行轴间的传动平行轴间的传动相交轴间的传动相交轴间的传动交错轴间的传动交错轴间的传动直齿轮传动直齿轮传动斜齿轮传动斜齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗杆传动蜗杆传动准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动外啮合传动外啮合传动内啮合传动内啮合传动齿条与齿轮传动齿条与齿轮传动空间空间机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动 2 2、按齿形分、按齿形分 渐开线渐开线常用常用摆线摆线计时仪器计时仪器圆弧圆弧承载能力较强承载能力较强 3.3.按使用情况分按使用情况分动力齿轮动力齿轮以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。传动齿轮传动齿轮以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动4、按工作条件分类、按工作条件分类闭式齿轮闭式齿轮闭式齿轮闭式齿轮传动传动传动传动齿轮齿轮传动封闭在传动封闭在箱体内，具箱体内，具有良好的润有良好的润滑条件，能滑条件，能防尘。防尘。开式齿轮开式齿轮开式齿轮开式齿轮传动传动传动传动齿轮齿轮外露，润滑外露，润滑条件差，不条件差，不能防尘。能防尘。半开式齿轮传动半开式齿轮传动半开式齿轮传动半开式齿轮传动齿轮在护罩内，但不齿轮在护罩内，但不密封，可以设置油池密封，可以设置油池润滑，润滑条件较好；润滑，润滑条件较好；亦有的仅把齿轮罩上，亦有的仅把齿轮罩上，只起防尘作用，润滑只起防尘作用，润滑条件较差。条件较差。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动8.28.28.28.2齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿轮传动平均传动比齿轮传动平均传动比:v齿轮机构的瞬时传动比是两齿轮的瞬时角速度齿轮机构的瞬时传动比是两齿轮的瞬时角速度 之比，即之比，即机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动v图中是一对分别绕图中是一对分别绕O1和和O2转转动的平面齿轮的齿廓曲线，动的平面齿轮的齿廓曲线，它们在它们在K 点相接触。点相接触。vK 点称为啮合点。点称为啮合点。v过啮合点过啮合点K 作两齿廓的公法作两齿廓的公法线线n-n与两齿轮的连心线与两齿轮的连心线O1O2，交于点，交于点P。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动v根据瞬心的概念可知：交点根据瞬心的概念可知：交点P是两齿轮的相对瞬心。此是两齿轮的相对瞬心。此时时和和在点在点P 的速度相等的速度相等 故两轮的瞬时传动比为故两轮的瞬时传动比为机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动v相相互互啮啮合合的的一一对对齿齿轮轮，在在任任一一位位置置时时的的传传动动比比，都都与与其其连连心心线线被被啮啮合合点点处处的的公公法法线线所所分分成成的的两两段段长长度度成成反反比比齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动定传动比传动条件定传动比传动条件 v不不论论两两轮轮齿齿廓廓在在何何位位置置啮啮合合，过过啮啮合合点点所所作作的的两两齿齿廓廓公公法法线线必必须须与与两齿轮的连心线相交于一定点两齿轮的连心线相交于一定点vP点点称称为为啮啮合合节节点点（简简称称为为节节点点）,过节点所作的圆称为节圆过节点所作的圆称为节圆v两两齿齿轮轮啮啮合合传传动动可可以以看看成成两两个个节节圆圆作纯滚动作纯滚动v两轮在节圆上的圆周速度相等两轮在节圆上的圆周速度相等v节节圆圆是是节节点点在在两两齿齿轮轮运运动动平平面面上上的的轨迹轨迹机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择 1.1.常用的齿廓曲线常用的齿廓曲线 a.a.渐开线渐开线-应用最广应用最广b.b.摆线摆线-接触点应力小，无根切。接触点应力小，无根切。c.c.圆弧圆弧-承载能力大，无根切。承载能力大，无根切。2.2.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择 满足传动比外，还必须满足强满足传动比外，还必须满足强度好、磨损少、效率高、寿命长。度好、磨损少、效率高、寿命长。制造安装方便以及容易于互换。制造安装方便以及容易于互换。渐开线齿廓基本上能满足上述渐开线齿廓基本上能满足上述要求，故其应用广泛。本章亦以要求，故其应用广泛。本章亦以它为重点。它为重点。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动8.3 8.3 渐开线齿廓及其啮合特性渐开线齿廓及其啮合特性一、渐开线的形成二、渐开线的性质三、渐开线齿轮的啮合特性机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动一、渐开线的形成一、渐开线的形成v当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹迹-该圆的该圆的渐开线渐开线v该圆称该圆称基圆基圆(r(rb b)；该直线称为；该直线称为发生线发生线机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动二、渐开线的性质二、渐开线的性质1)发生线沿基圆滚过的长度等于基发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长圆上被滚过的弧长,2)渐开线上任一点法线恒切于基圆渐开线上任一点法线恒切于基圆3)切点是渐开线上切点是渐开线上K点的曲率中心，点的曲率中心，KB为曲率半径为曲率半径;越接近基圆，曲率越接近基圆，曲率半径越小，反之越大半径越小，反之越大4)基圆内无渐开线基圆内无渐开线BKBAO机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动渐开线的性质渐开线的性质(续续)5)渐开线的形状决于基圆半径渐开线的形状决于基圆半径v圆半径越大，渐开线越平展圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大）（综合曲率半径越大）v直线也是渐开线直线也是渐开线C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动四、四、渐开线齿渐开线齿廓的啮合特性廓的啮合特性v1 1渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线齿廓能保证定传动比传动v2 2渐开线齿廓传动具有可分性渐开线齿廓传动具有可分性v3 3渐开线齿廓之间的正压力方向不变渐开线齿廓之间的正压力方向不变机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动1 1渐开线齿廓能保证定传动比传动渐开线齿廓能保证定传动比传动机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动2 2渐开线齿廓传动具有可分性渐开线齿廓传动具有可分性由图可知，由图可知，O1N1PO2N2P ，故两轮的传动比又可写成故两轮的传动比又可写成机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动3 3渐开线齿廓之间的正压力方向不变渐开线齿廓之间的正压力方向不变 如图：如图：N1N2为啮合点的为啮合点的轨迹，啮合线、公法线、齿廓轨迹，啮合线、公法线、齿廓间作用力方向线，故其传力方间作用力方向线，故其传力方向始终不变。向始终不变。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动884 4 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸一、外齿轮二、内齿轮三、齿条机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动一、外齿轮一、外齿轮1 齿轮各部分名称和符号2 基本参数3 几何尺寸4 例题机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动1 齿轮各部分名称和符号v基基圆圆(db,rb):v产生渐开线的圆产生渐开线的圆v齿顶圆齿顶圆da(ra)：v连接齿轮各齿顶的圆连接齿轮各齿顶的圆v齿根圆齿根圆df(rf):v齿槽底部连接的圆齿槽底部连接的圆v齿厚齿厚si:v在在di圆周上圆周上,一个轮齿左右一个轮齿左右两侧齿廓间的弧线长两侧齿廓间的弧线长v齿槽宽齿槽宽ei:v在在di圆周上圆周上,齿间的弧线长齿间的弧线长v齿距齿距pi:vpi=si+eiv分度圆分度圆d(r):设计齿轮的基准圆设计齿轮的基准圆分度圆上，分度圆上，p=s+ev齿顶高齿顶高ha：v齿根高齿根高hf：v齿全高齿全高h=ha+hfOhhfharrarb齿间齿间(齿槽齿槽)齿齿zrfsieiespBpi机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动2基本参数基本参数1)1)齿数齿数 在齿轮整个在齿轮整个圆周上轮齿的总数称圆周上轮齿的总数称为齿数为齿数z z2)2)模数模数 由于齿轮分度圆由于齿轮分度圆的周长等于的周长等于zp，故分度圆，故分度圆直径直径d可表示为可表示为令m 称为齿轮的模数称为齿轮的模数分度圆机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动圆柱齿轮标准模数系列表圆柱齿轮标准模数系列表（GB/T1357-2008）机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动不同模数齿轮尺寸比较（放大）不同模数齿轮尺寸比较（放大）v模数模数m，是齿轮，是齿轮计算的基本参数，计算的基本参数，也为轮齿大小的也为轮齿大小的标志标志m愈大，轮齿愈大，轮齿愈厚，抗弯能力愈厚，抗弯能力愈大愈大它是轮齿抗弯它是轮齿抗弯能力的重要标志能力的重要标志m=4z=16m=2z=16m=1z=16机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动3）压力角）压力角a av同一齿廓的不同半径处，压同一齿廓的不同半径处，压力角不同力角不同v分度圆：分度圆：v齿顶圆：齿顶圆：v基圆：基圆：rbOAriKBB1K1r1 i i 1 1v轮齿上，基圆压力角等于零轮齿上，基圆压力角等于零v齿顶圆上压力角最大齿顶圆上压力角最大v分度圆上压力角为标准值分度圆上压力角为标准值机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动3 3、几何尺寸几何尺寸计算计算分度圆直径分度圆直径d:齿顶高齿顶高ha：齿顶高系数齿顶高系数ha*:齿根高齿根高hf：顶隙系数顶隙系数c*:齿全高齿全高h：齿顶圆直径齿顶圆直径da:齿根圆直径齿根圆直径df:基圆直径基圆直径db:齿距齿距p：齿厚齿厚s与齿间与齿间e:基圆齿距基圆齿距pb：v标准齿轮参数标准齿轮参数:Ohhfharrarb齿间齿间(齿槽齿槽)齿齿zrfsieiespBpb机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动二、内齿轮二、内齿轮 右图所示为直齿内齿轮，其齿右图所示为直齿内齿轮，其齿廓形状有如下特点：廓形状有如下特点：3.3.齿轮的齿廓均为渐开线时，齿轮的齿廓均为渐开线时，其齿顶圆必须大于基圆。其齿顶圆必须大于基圆。1.1.其齿厚相当于外齿轮的齿槽其齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。宽，而齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。内齿轮的齿廓是内凹的渐开线。内齿轮的齿廓是内凹的渐开线。2.2.内齿轮的齿顶圆在分度圆之内齿轮的齿顶圆在分度圆之内，而齿根圆在分度圆之外，其齿内，而齿根圆在分度圆之外，其齿根圆比齿顶圆大。根圆比齿顶圆大。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动885 5 渐开线标准齿轮的啮合传动渐开线标准齿轮的啮合传动一、正确啮合条件二、正确安装条件三、连续传动条件机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动一、正确啮合条件一、正确啮合条件机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动从图从图3 3中可以看出中可以看出 是齿轮是齿轮1 1的法向齿矩的法向齿矩 是齿轮是齿轮2 2的法向齿矩的法向齿矩亦即亦即:机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动由渐开线性质可知，法向齿由渐开线性质可知，法向齿距与基圆齿距相等，故上式距与基圆齿距相等，故上式也可写成也可写成 由于模数和压力角由于模数和压力角 均已标准均已标准化，不能任意选取，所以要满化，不能任意选取，所以要满足上式必须使：足上式必须使：将将代入式中得：代入式中得：机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动二、正确安装条件二、正确安装条件1.1.齿轮传动的无侧隙啮合条件齿轮传动的无侧隙啮合条件齿侧间隙：在轮齿未受齿侧间隙：在轮齿未受力一面所具有的间隙力一面所具有的间隙rb11O1r1rb22r2N2PO2N1机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动对标准齿轮，确定中心距对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：时，应满足两个要求：1)1)理论上齿侧间隙为零理论上齿侧间隙为零rb2r2O2r1O112PN1N2rb1ra1ra1rf2rf2acs1-e2=02)2)顶隙顶隙c c为标准值。为标准值。储油用c=c*m此时有：此时有：a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2标准中心距标准中心距标准安装标准安装2.2.标准齿轮的安装标准齿轮的安装机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动三、三、连续传动条件连续传动条件1渐开线齿廓传动分析渐开线齿廓传动分析v啮合线啮合线:啮合点的轨迹啮合点的轨迹N1N2v啮合点的公法线：啮合点的公法线：N1N2v二基圆内公切线：二基圆内公切线：N1N2v接触点正压力方向：接触点正压力方向：N1N2v基圆的内公切线基圆的内公切线N1N2为为(理理论论)啮合线啮合线v啮合点均在啮合线啮合点均在啮合线N1N2上上机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动2、一对齿轮的啮合过程、一对齿轮的啮合过程v啮合线啮合线N1N2v理论啮合线段理论啮合线段：N1N2(啮合极限点啮合极限点)v开始啮合时，主动轮的齿根与从动开始啮合时，主动轮的齿根与从动轮的齿顶接触，逐渐下移轮的齿顶接触，逐渐下移v主动轮：主动轮：齿根齿根齿顶齿顶v从动轮：从动轮：齿顶齿顶齿根齿根v脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮脱离啮合时，主动轮齿顶与从动轮的齿根接触的齿根接触v开始啮合点开始啮合点：从动轮的齿顶圆与啮：从动轮的齿顶圆与啮合线合线N1N2的交点的交点B2v终止啮合点终止啮合点：主动轮的齿顶圆与啮：主动轮的齿顶圆与啮合线合线N1N2的交点的交点B1v实际啮合线段实际啮合线段：B1B2v齿廓实际工作段齿廓实际工作段rb2O212N2O1rb1PN1ra1ra2B1B2机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动3 3、连续传动条件、连续传动条件从图中可以看出，虽然一对从图中可以看出，虽然一对渐开线齿轮的法向齿距相等，渐开线齿轮的法向齿距相等，但是但是B1B2Pn,当前一对轮齿尚未脱离啮合当前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿已进入啮合，确保了传动时，后一对轮齿已进入啮合，确保了传动的连续性。在传动过程中，有时是一对轮的连续性。在传动过程中，有时是一对轮齿啮合，有时是两对轮齿啮合。齿啮合，有时是两对轮齿啮合。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动则齿轮连续传动的条件：则齿轮连续传动的条件：实际啮合线的长度大于或至少等于法向齿距。实际啮合线的长度大于或至少等于法向齿距。或 Pb=Pn，可写成可写成定义定义:为一对齿轮的重合度为一对齿轮的重合度机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动8 86 6渐开线齿廓的切削加工渐开线齿廓的切削加工齿轮加齿轮加工方法工方法仿形法仿形法铸造法铸造法热轧法热轧法冲压法冲压法模锻法模锻法粉末冶金法粉末冶金法切削加工法切削加工法(最常用)展成法展成法(范成法范成法)渐开线齿廓渐开线齿廓切削加工切削加工的基本原理的基本原理机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动一、一、仿形法仿形法 仿形法是用渐开线齿形的成形刀具直接切出齿形。仿形法是用渐开线齿形的成形刀具直接切出齿形。刀具刀具盘形铣刀盘形铣刀指状铣刀指状铣刀分度分度切削切削 进给进给机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动仿形法加工仿形法加工的特点与适用场合：的特点与适用场合：u切齿方法简单，不需要专用机床，但加工的齿轮精切齿方法简单，不需要专用机床，但加工的齿轮精度低，同时由于加工不连续，度低，同时由于加工不连续，生产效率低。生产效率低。u适用场合：单件生产或在修配中采用。适用场合：单件生产或在修配中采用。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动其它齿轮仿形加工方法：其它齿轮仿形加工方法：拉刀拉削内齿轮拉刀拉削内齿轮拉削加工的特点：需要专用拉床，每一齿数和模数的齿轮，拉削加工的特点：需要专用拉床，每一齿数和模数的齿轮，需要一把专用拉刀，价格高，加工过程连续，生产效率高。需要一把专用拉刀，价格高，加工过程连续，生产效率高。适于大量生产。适于大量生产。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动二、二、范成法范成法范成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合范成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。时，其共轭齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种：范成法切制齿轮常用的刀具有三种：齿轮插刀齿轮插刀齿条插刀齿条插刀齿轮滚刀齿轮滚刀机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动（1 1）齿轮插刀齿轮插刀 齿轮插刀的外形就像一个具有刀刃的外齿轮插刀的外形就像一个具有刀刃的外齿轮齿轮v优点：优点：同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出m,相同而齿数不同的所相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮。有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮。v缺点：缺点：加工不连续，生产效率低。加工不连续，生产效率低。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动v优点：优点：同一把刀具同一把刀具可加工出可加工出m,a相同而相同而齿数不同的所有齿齿数不同的所有齿轮轮v缺点：缺点：不能加工内不能加工内齿轮。加工不连续，齿轮。加工不连续，生产效率低生产效率低（）（）齿条插刀齿条插刀机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动v优点：优点：同一把刀具可加工出同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高加工连续，生产效率高v缺点：缺点：不能加工内齿轮不能加工内齿轮（）（）齿轮滚刀齿轮滚刀机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动1 1、根切、根切 v用范成法加工齿轮时，有时刀用范成法加工齿轮时，有时刀具的顶部将齿根处的渐开线齿具的顶部将齿根处的渐开线齿廓切去一部分。这种现象称为廓切去一部分。这种现象称为轮齿的根切，如图所示。轮齿的根切，如图所示。2、根切的影响根切的影响v降低轮齿抗弯强度降低轮齿抗弯强度v降低齿轮传动重合度降低齿轮传动重合度v根切部分失去渐开线齿轮传根切部分失去渐开线齿轮传动特性动特性，影响传动质量。，影响传动质量。8 87 7渐开线齿廓的根切现象与最少齿数渐开线齿廓的根切现象与最少齿数机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动3、产生根切的原因、产生根切的原因根切现象是因为根切现象是因为刀具齿顶线刀具齿顶线(齿条齿条型刀具型刀具)或齿顶圆或齿顶圆(齿轮插刀齿轮插刀)超过了超过了极限啮合点（啮极限啮合点（啮合线与被切齿轮合线与被切齿轮基圆的切点）基圆的切点）N1而产生的。而产生的。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动4、避免根切的发生、避免根切的发生1)1)不发生根切的最小齿数不发生根切的最小齿数要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N N点，即点，即 由图中可看出由图中可看出 代入上式得代入上式得 整理后得整理后得 即即当当时时P机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动2 2、变位、变位3 3、其它、其它 如：加大刀具角如：加大刀具角、减小齿顶高系数、减小齿顶高系数h ha*通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动8.9.1齿廓曲面的形成和啮合特点8.9.2主要参数和几何尺寸8.9.3斜齿轮的啮合传动8.9.4斜齿轮传动的特点8 89 9平行轴平行轴斜齿轮斜齿轮机构机构机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动8.9.18.9.1齿廓曲面的形成和啮合特点齿廓曲面的形成和啮合特点v直齿轮齿廓曲面的形成直齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成斜齿轮齿廓曲面的形成rbBAAKK发生面发生面rbBAAK发生面发生面发生面发生面K?端面齿形端面齿形1齿廓曲面的形成齿廓曲面的形成v共性共性:发生面在基圆柱上作纯滚动发生面在基圆柱上作纯滚动v不同：不同：(直齿轮直齿轮)直线直线KK与母线平行与母线平行渐开线面渐开线面v(斜齿轮斜齿轮)直线直线KK与母线成与母线成b bb角角渐开线螺旋面渐开线螺旋面渐开线机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动3.啮合特点啮合特点斜齿轮斜齿轮：v齿面接触线为斜线齿面接触线为斜线v逐渐进入逐渐进入/脱离啮合脱离啮合(加载加载/卸载卸载)v传动平稳，冲击，振动，噪音小传动平稳，冲击，振动，噪音小直齿轮：直齿轮：v齿面接触线与齿向齿面接触线与齿向(轴线轴线)平行平行v突然进入突然进入/脱离啮合脱离啮合(加载加载/卸载卸载)v传动平稳性差，冲击，振动，噪传动平稳性差，冲击，振动，噪音大音大直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮齿面接触线齿面接触线斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动8.9.2斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算斜齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算v垂直于轴线的平面称为端面垂直于轴线的平面称为端面（t）v垂直于轮齿螺旋线方向的平面称为法面垂直于轮齿螺旋线方向的平面称为法面(n)v两个面上齿轮齿形不同，因而两个面的参数也不两个面上齿轮齿形不同，因而两个面的参数也不相同相同 v法面参数与刀具的参数相同，取为标准值法面参数与刀具的参数相同，取为标准值 v在计算斜齿轮的几何尺寸时，应按端面的参数来在计算斜齿轮的几何尺寸时，应按端面的参数来进行计算进行计算 机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动1.1.螺旋角螺旋角齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角 称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角（简称为斜齿轮的螺旋角）轮齿螺旋的旋向有左、右旋之分 机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动2 2法面参数与端面参数之间的关系法面参数与端面参数之间的关系法面模数 与端面模数 因为 所以 机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动法面压力角 与端面压力角 在法面上,在端面上 因 故 因 所以 机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动3 3斜齿圆柱齿轮其他尺寸的计算斜齿圆柱齿轮其他尺寸的计算分度圆直径 标准中心距 由上式可知，在设计斜齿圆柱齿轮传动时，可以用改变螺旋角办法来调整中心距P175表8-5机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动8.9.3 8.9.3 斜齿圆柱齿轮的当量齿数斜齿圆柱齿轮的当量齿数1.1.当量齿轮的概念当量齿轮的概念与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮与斜齿轮的法面齿形相当的直齿圆柱齿轮2.2.当量齿数当量齿数当量齿轮轮齿的个数当量齿轮轮齿的个数3.3.当量齿轮的作用当量齿轮的作用代替斜齿轮进行强度计算；代替斜齿轮进行强度计算；齿数作为加工斜齿轮选择铣刀依据齿数作为加工斜齿轮选择铣刀依据4.4.当量齿数当量齿数机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动8.9.4 8.9.4 斜齿圆柱齿轮啮合传动斜齿圆柱齿轮啮合传动1斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件除要求两齿轮分度圆模数及压力角应分别相等外还要求：外啮合斜齿轮：螺旋角大小相等，方向相反，即 内啮合斜齿轮：螺旋角大小相等，方向相同，即 机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动2.斜齿圆柱齿轮传动的重合度 斜齿轮传动啮合时，由从动轮前端面齿顶与主动轮前端面斜齿轮传动啮合时，由从动轮前端面齿顶与主动轮前端面齿根接触点齿根接触点D D开始啮合，至主动轮后端面齿顶与从动轮后端面齿根开始啮合，至主动轮后端面齿顶与从动轮后端面齿根接触点接触点C C 退出啮合，实际啮合线长度为退出啮合，实际啮合线长度为DC1DC1，它比直齿轮的啮合线，它比直齿轮的啮合线增大了增大了CC1CC1。因此，斜齿轮传动的总重合度为。因此，斜齿轮传动的总重合度为机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动8.9.5 8.9.5 斜齿轮的优缺点斜齿轮的优缺点啮合性能好、传动平稳，噪音小。啮合性能好、传动平稳，噪音小。重合度大，承载能力高。重合度大，承载能力高。机构更紧凑机构更紧凑。缺点是产生轴向力，且随缺点是产生轴向力，且随增大而增大，增大而增大，一般取一般取882020。采用采用人字齿轮人字齿轮，可使，可使25254040。广泛应用于高速、重载传动中广泛应用于高速、重载传动中 机械设计基础机械设计基础-第第8章齿轮传动章齿轮传动