七年级上数学一元一次方程方案设计专题培训.doc

利用一元一次方程解决“方案选择性问题”
1、 某中学组织七年级师生春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满;如果单租60座的客车，可少租一辆，且余15个座位．
(1)求参加春游的师生总人数
(2)已知45座客车的租金为每天250元，60座客车的为每天300元，单租哪种客车省钱？
(3)如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？写出租车方案．

2、某同学在A、B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同，英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打7.5折销售；超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机、书包，那么在哪一家购买更省钱？

4、一牛奶制品厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元；若将鲜奶制成奶粉销售，每加工1吨鲜奶可获利2000元；若将鲜奶制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利1200元。该厂的生产能力是：若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨；若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨，由于受设备和人员的限制，奶粉和酸奶不能同时生产，为保证生产质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部销售或加工完毕，请问：你能设计出哪几种生产方案？哪种生产方案获利最大，最大利润是多少？

2.(1)设书包价格为x 4x-8+x=452 解得：x=92 4x-8=360
答:书包价格为92元,学习机360元
(2) 超市A:452×0.8＝361.6（元） 超市B:〔360÷100〕＝3.6取整为3
3×30＝90 92－90＝2 360＋2＝362（元）因为362＞361.6
所以在超市A买更省钱。
3.（1） 将9吨鲜奶全部制成酸奶，则可获利1200×9=10800（元）。
（2） 4天内全部生产奶粉，则有鲜奶得不到加工而浪费，且利润仅为
2000×4=80000（元）
（3） 4天中，用x天生产酸奶，用(4-x)天生产奶粉，并保证9吨鲜奶如期加工完毕。
由题意，得3x+（4-x）×1=9
解得 x=2.5
∴4-X=1.5(天)
故在4天中,用2.5天生产酸奶,用1.5天生产奶粉,则利润为
2.5×3×1200+1.5×1×2000=12000(元)
答:按第三种方案组织生产能使工厂获利最大,最大利润是12000元.