北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》教学设计.doc

北师大版五年级数学上册《尝试与猜测》
教学设计
甘肃省定西市临洮县明堂小学 蒲天才
【教学目标】
（一）知识技能
　　1.使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。
　　2.使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。
（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。
（三） 情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。
【教学重点】明确鸡兔同笼问题数量关系，掌握用假设法解决问题。
　　【教学难点】用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
【教学过程】
一、 激发兴趣，导入新课
1、 猜谜语，绕口令
　1只小鸡2条腿， １只兔子4条腿；
　2只小鸡（ ）条腿， 2只兔子（ ）条腿；
　3只小鸡（ ）条腿， 3只兔子（ ）条腿。……
【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】
2、创设情境，提出问题 
我国古代流行着很多有趣的数学问题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题. 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思是同一个笼子中有若干只鸡和兔. 从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚. 鸡和兔各有多少只？这就是著名的鸡兔同笼问题. 鸡兔同笼问题怎么解答呢？ 
3、 导入新课
今天，我们就一起用尝试与猜测的方法来解决鸡兔同笼问题。）
【设计意图：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，主题图借助古代课堂的情境对《孙子算法》中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，并通过呈现课堂上学生冥思苦想的画面激发学生解决该类问题的兴趣. 由学生生活实际问题引入，唤起求知欲望，鼓励其大胆猜测，为后面列表尝试打下伏笔。】 
二、探究新知，解决问题
1、激情游戏，初步感知。
2、情景再现，补足条件，形成问题。
引导学生弄清题目中的已知条件，未知条件，隐含条件，以及它们之间的数量关系。
3、自主尝试，解决问题。
学生尝试解决，也可以组内探讨，最后完成探究单中的内容，教师巡视指导。
【温馨提示】
每个同学有2个选择
　第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）
【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。】
4、汇报交流，归纳总结。
（1）学生展示学习成果。
（2）集体反馈，并进行评价。
（3）小结：在尝试的过程中，他们都是与腿的总数进行比较，做出准确的判断及时调整，得到正确的结果。
【设计意图：充分利用学生生成资源,引导学生进行比较、判断、调整，最终解决实际问题，掌握列表尝试的一般规律。】
三、 深化理解，应用拓展
1、 过关练习（学生利用列举、假设等方法完成练习）
第一关：小试牛刀
用今天学到的知识解决我们祖先1500年前的问题。
第二关：再创佳绩
日本的龟鹤问题、人民币问题与我们今天学习的鸡兔同笼问题有什么相同之处？
2、总结收获
今天这节课我们学到了什么？
四、联系生活，学以致用
数学无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。请同学们下课之后找一找，我们的生活中还有那类似的问题，用我们今天学到的方法进行解决。
【板书设计】：
尝试与猜测
（鸡兔同笼）

列举法、画图法、假设法