高中数学直线、圆、线性规划测试题.doc

巴中市高级中学2017年9月测试题姓名：_班级：_考号：_一、选择题（每空5 分，共60 分）1、若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. 4 B. C. D. 2、若满足，则过点（1，1）的直线的斜率为( )A B C D一3、过点且与原点距离最大的直线方程是（ ） A B C D4、以点（2，2）为圆心并且与圆相外切的圆的方程是( )A BC D第6题5、设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为( ).6、右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A 1 B C D7、若、成等差数列，则（ ）A BC、 、 成等差数列 D、 、 成等比数列8、圆关于直线对称的圆的方程是( ) 9、过点P(2 ，1)且被圆C：x 2y 2 -2x4y = 0 截得弦长最长的直线l的方程是( )A3x -y -5 = 0 B3x y- 7 = 0 Cx 3y +5 = 0 Dx -3y5 = 0 10、圆在点P（1，）处的切线方程是( )A. B. C. D. 11、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为( )A.1 B. C. D.312、圆与圆的公共弦长是（ ）A5 B10 C20 D40二、填空题（每空5 分，共20 分）13、圆(x1)2(y1)21上的点到直线xy2的距离的最大值是_14、在平面坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是_。15、若圆x2y22x4y40的圆心C到直线l的距离为2，且l与直线3x4y10平行，则直线l的方程为_16、已知点(m，3)到直线xy40的距离等于，则m的值为_巴中市高级中学2017年9月测试题姓名：_班级：_考号：_一、填空题(共12个小题每小题5分，共60分)123456789101112二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、15、 15、三、简答题（共6个题，共70分）17、已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1）求an的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和18、求经过直线l1：3x4y50与l2：2x3y80的交点M，且满足下列条件的直线方程(1)经过原点；(2)与直线2xy50平行；(3)与直线2xy50垂直19、求过两圆O1：x2y26x0与O2：x2y24的交点(1)且过M(2，2)的圆C1的方程；(2)且圆心在直线xy10上的圆C2的方程20、已知点，直线及圆（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值.21、已知以点C（1，2）为圆心的圆与直线x+y-1=0相切（1）求圆C的标准方程；（2）求过圆内一点P（2，）的最短弦所在直线的方程22、已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.参考答案一、选择题1、C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，由上图，目标函数在点处取得最小值，最小值为，故选择C.2、A3、A 4、B5、c6、B【解析】由三视图，知该几何体为四棱锥，其底面面积为S111，高为h1，所以棱锥的体积为VSh，故选B.7、D 8、C9、A10、D11、C 12、B二、填空题13、114、415、3x4y50或3x4y15016、1或3【解析】答案：-1或3.由点到直线的距离公式，得=，即|m-1|=2，解得m=-1或3.三、简答题17、解：（1）设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列，由b2=3，b3=9，可得q=3，bn=b2qn2=33n2=3n1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，则d=2，则an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（2）cn=an+bn=2n1+3n1，则数列cn的前n项和为（1+3+（2n1）+（1+3+9+3n1）=n2n+=n2+18、解：（1）设解得，所就直线方程为，即（2）与直线2xy50平行，（3）与直线2xy50垂直即19、(1)设过两圆交点的圆系方程为(x2y26x)(x2y24)0(1)圆C1过点M(2，2)，(4412)(444)0，1，圆C1的方程是x2y23x20.(2)圆C2的方程为(1)x2(1)y26x40，且圆心C2(，0)在直线xy10上，10，2，圆C2的方程是x2y22x0.20、解：（1）由题意知圆心的坐标为，半径为，当过点的直线的斜率不存在时，方程为.由圆心到直线的距离知，此时，直线与圆相切当过点的直线的斜率存在时，设方程为即，由题意知，解得.方程为，即.故过点的圆的切线方程为或.（2）圆心到直线的距离为.解得.21、（1）圆的半径r=，所以圆的方程为（x1）2+（y+2）2=2（2）圆的圆心坐标为C（1，2），则过P点的直径所在直线的斜率为，由于过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直过P点的最短弦所在直线的斜率为2，过P点的最短弦所在直线的方程y+=2（x2），即4x2y13=022、(1)(2)