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高一年级期中考试数学试卷
注意事项:
1．答卷前，考生务必将本人的班级、姓名、学号、准考证号填在答题卡的的相应位置。
2．将答案填在答题卷相应的位置上。超出答题方框范围的无效，在试卷上答题无效。
3．本次考试期间不得使用计算器.
4．考试时间：　100分钟，总分：100分+10分附加分。

一、选择题（每小题4分，共40分）
1．设函数，集合，则有
A． B．
C． D．
2．若，则有
A． B． C． D．
3. 已知函数的一部分图象如右图
所示，如果，则
A. B. 　C. D.
4. 下列关系式中正确的是
A. B.
C. D.
5．已知偶函数在区间上单调递增，则的的取值范围是
A. 　　 B. 　　 C. 　 D.
6．函数的图象与函数的图像所有交点的横坐标之和等于
A. 2 　　 B. 4 　 　 C. 6 　 D. 8
7．函数的图象与直线的交点中，距离最近的两点相距，则的最小正周期是
A． B． C． D．
8．已知函数的定义域为，是奇函数，且当时，，若函数的零点恰有两个，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
9．已知函数的图象的一个对称中心为，若，则的
解析式为
A． B．
C．或 D．或
10．设定义域为R的函数，
若关于的方程 有7个不同实数解，则 　
A．且 B．且　
　 C．且 D．且
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．函数单调递减区间为_______________．
12．已知是定义在上的偶函数，若是奇函数，且，，
则 .
13．方程有4个互不相同的实根，则的取值范围是 ．
14．已知是三角形的一个内角，对一切实数，函数恒取正值，则的取值范围是 ．
15. 已知函数的最大值为，最小值为，则的值为 ．
16．求= ．
17．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“同族函数”，给出下列函数：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5），
其中属于“同族函数”的函数有 （把所有可能的函数的序号都填上）

三、解答题（共39分）
18．（本题14分）
(Ⅰ)已知集合，集合，求、；
(Ⅱ)已知，，，求的值。

19．（本题12分）已知函数
(Ⅰ)当函数取得最大值时，求自变量的集合；
(Ⅱ)该图形可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？

20. （本小题15分）设函数,，且.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若当时,恒成立,求的取值范围.

（选做题：此题不设置中间分，做对加入总分，做错得0分）
21．（本小题10分）对于定义在区间D上的函数和，如果对于任意，都有成立，那么称在区间D上可被替代。
（Ⅰ） 试判断在区间上能否被替代？
（Ⅱ），问是否存在常数，使得在上能被替代？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

高一年级期中考试数学答题卷

一．选择题（每小题4分，共40分）
注意：若学校规定使用答题卡，则请考生将本题答案填涂在答题卡上！
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二．填空题（每小题3分，共21分）
11． ． 12． ．
13． ． 14． ．
15． ． 16． ．
17． ．
三.解答题（共39分）
18．（本题14分）
(Ⅰ)已知集合，集合，求、．

(Ⅱ)已知，，，求的值。

19．（本题12分）已知函数
(Ⅰ)当函数取得最大值时，求自变量的集合；
(Ⅱ)该图形可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？

20. （本小题15分）设函数,，且.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若当时,恒成立,求的取值范围.

21．（选做题 本小题10分）对于定义在区间D上的函数和，如果对于任意，都有成立，那么称在区间D上可被替代。
（Ⅰ） 试判断在区间上能否被替代？
（Ⅱ），问是否存在常数，使得在上能被替代？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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