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五常一中高二下学期期中考试数学试题姓名：_班级：_考号：_ 考试时间：90分钟一选择题（12个小题，每题5分，共计60分）1.若复数z满足z(1+i)=1-i（i是虚数单位)，则z的共轭复数为（ ）A B C D2.函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2) B(0，3) C(1，4) D(2，)3.函数yxex的最小值是()A1 Be C D不存在4下列表述正确的是（ ）. 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.5.若函数f(x)=1/2 x2-alnx在(1, ）上为增函数，则实数a的取值范围（ ）A(1，) B. 1，) C(，1) D.(，16.由直线x，x，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为 ()A. B1 C. D.7.已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf(x)的图象如图所示，则该函数的图象是( ) 8.利用数学归纳法证明“1aa2an1 = (a1，nN)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （ ）A.1 B.1a C.1aa2 D.1aa2a3 9.若函数f(x)2x39x212xa恰好有两个不同的零点，则a可能的值为 ()A4 B6 C7 D810.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。(A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。11.设函数f(x)的定义域为R，x0(x00)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是()AxR，f(x)f(x0)Bx0是f(x)的极小值点Cx0是f(x)的极小值点Dx0是f(x)的极小值点 12.甲.乙.丙三名同学只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时。回答如下，甲说：丙没有考满分，乙说：是我考的，丙说：甲说是真话。事实证明，这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定二填空题（4个小题，每题5分共计20分）13. (1)计算定积分_(2)若函数y=f(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线方程式y=1/2 x+2,则f(1)+f(1)的值等于 (3)类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .(4)过原点的曲线f(x)ex的切线方程 .三解答题（4个题，每题10分，共计40分）14.求下列函数的导数（1）f(x)tanx（2）f(x)xlnx15.实数m分别取什么数值或范围时，复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i（1）与复数相等；（2）与复数互为共轭；（3）对应的点在x轴上方。16.已知函数f(x)x3-12x，若函数f(x)在区间（2m,m+1）上是单调递减，求实数m的取值范围.17.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x= - 2/3与x=1处都取得极值（1） 求a,b的值并判断函数f(x)的单调性；（2） 若对x-1,2 ，不等式f(x)c2恒成立，求实数c的 取 值范围