理科期中考试题.doc

20122013学年度第一学期期中考试高二数学试卷（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至6页，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1.请考生将自己的姓名、学号、班级填写在第卷密封线内。2.每小题选出答案后在第卷前的答题栏内用铅笔把对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长为 AA1BB1CC1DD1A. B. C. D.2两圆x2+y2+6x+4y+9=0 和x2+y2-6x-12y-19=0 的位置关系是A.内切 B.外切 C.外离 D.内含.3.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方形，下列结论错误的是A.BD/平面CB1D1 B.AC1BD C .AC1平面CB1D1 D.异面直线AD 与CB1 所成的角4、直线必过定点A. B. C. D.5、直线与直线平行，则m的值为A. B.2 C.2或 D.或6、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为A. B. C. D.7、已知圆 x2+y2+2x+2y+k=0和定点P（1,-1）,若过点P的圆的切线有两条,则K的取值范围是A. B. C. D. (-2，2)8.如图所示，表示水平放置的在斜二测画法下的直观图，在轴上，与轴垂直，且，则的边AB上的高为A. 3 B. C. D.9. 若圆心在x 轴上,半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是A.(x+5)2+y2=5 B.(x+)2+y2=5 C.(x-5)2+y2=5 D.(x-)2+y2=510.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点且法向量为的直线（点法式）方程为，即。类似地，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面（点法式）方程为A. B. C. D.11、是空间中的三条直线，下面给出的几种说法：若，则；若，则；正（主）视图侧（左）视图俯视图111若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若平面，平面，则a,b一定是异面直线；若a,b与c成等角，则。其中正确的是A. B. C. D.12、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为A. B. C. D.（理科）第卷（非选择题,共90分）题 号一二三总分171819202122得 分注意事项：答第卷前，将密封线左侧的项目填写清楚。 答第卷时，请用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案填在题中横线上。13. 若直线ax+y+2=0与连结点A(-2,3),B(3,2)的线段有交点，则a的取值范围是 14、过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程为 15、直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点,则 b的取值范围是 16、已知空间直角坐标系内，点M坐标为，点P是x轴上一点，且，则点P的坐标为 三. 解答题：本大题共6小题，满分70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17、（本小题满分10分）若直线过点P(-3,)且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，求该直线的方程？18、（本小题满分12分）自点A（-3，3）出发的光线l射到x轴上,被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l所在直线方程。19、（本小题满分12分）DPABCE如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上。求证:平面AEC平面PDB;当PD=AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小。20、（本小题满分12分）直线过点且与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点。当的周长为12时，求直线的方程；当的面积为6时，求直线的方程。21、（本小题满分12分）AA1BB1DCC1如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。（1）求证：AC BC1（2）求证：AC1/平面CDB1（3）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值。22、（本小题满分12分）已知圆C：x2+(y-1)2=5，直线L:mx-y+1-m=0(1)求证：当 时，直线L与圆C恒有两个不同的交点；(2)设L与圆交于A、B两点，若|AB|=，求L的倾斜角；(3)求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线。第1页 共6页 第2页 共6页