数学：第二章实数单元测试（北师大版八年级上）.doc

第二章《实数》练习题1

一．选择题：
1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数
2. 在下列各数中是无理数的有( )
－0.333…, , , , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
4. 下列说法错误的是（ ）
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是的平方根
5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ）
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
6. 下列平方根中, 已经简化的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法正确的是（ ）
A.的立方根是0.4 B.的平方根是
C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001
9. 以下语句及写成式子正确的是（ ）
A.7是49的算术平方根，即 B.7是的平方根，即
C.是49的平方根，即 D.是49的平方根，即
10. 若和都有意义，则的值是（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题
11. 把下列各数填入相应的集合内:－7, 0.32, ,46, 0, ,,,－.
①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}.
12. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 .
13. –1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 .
14. 的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .
15. 比较大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”)
16. ； ； = .
三. 解答题：
17.求下列各式的值:（每题3分，共18分）
①; ②; ③;

④ ; ⑤-; ⑥ .

18. 化简:（每题4分，共24分）
①-; ②;

③; ④

⑤; ⑥;

19.（8分） 小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角AC与BC边的长度之比为3:2, 斜边AB长为厘米, 求两直角边的长度.

第二章《实数》练习题1
一、选择题（3分╳10＝30分）
1．的算术平方根是……………………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
2．的平方根是…………………………………………………………………（ ）
A、－6 B、36 C、±6 D、±
3．下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有………………………………………………（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、在下列各式子中，正确的是……………………………………………………（ ）
A B
C D
5.下列说法正确的的是：…………………………………………………( )
A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D 是分数
6、下列说法错误的是 ……………………………………………………………… ( )
A B C 2的平方根是 D
7．，，的大小关系是………………………………………………………（ ）
A < < B < < C < < D <<
8.下列结论中正确的是……………………………………………………………………（ ）
A数轴上任一点都表示唯一的有理数 B数轴上任一点都表示唯一的有理数
C 两个无理数之和一定是无理数 D 数轴上任意两点之间还有无数个点
9．-27 的立方根与的平方根之和是…………………………………………………（ ）
A 0 B 6 C 0 或-6 D -12或6
10．若，则a2-ab+b2= … ……………………… ( )
A B C D
二．填空题（每空2分共28分）
1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是
2．列各数：①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中。其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号）
3.的平方根是＿＿＿＿；0.216的立方根是＿＿＿＿。
4.算术平方根等于它本身的数是＿＿＿＿；立方根等于它本身的数是＿＿＿＿。
5.的相反数是 ；绝对值等于的数是 ．
6.估算面积是20平方米的正方形，它的边长是＿＿＿＿＿米（误差小于0.1米）
7.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的＿＿＿＿倍。
8.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=
9.满足-<x<的整数x是
10. 若有意义，则能取的最小整数为
三、化简：（本题16分）
（1）　　　　　　　　　　 　(2)

(3) (+ )( ）+ 2 （4）

四、小明从家出发向正东方向走了160千米，然后又向正北出发走到离家200千米远的地方。小明向正北方向走了多远？

五、李国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长是不是有理数，为什么？如果误差要求小于0.1米，那么边长的取值是多少？

六、如图 ，已知OA=OB， （1）说出数轴上表示点A的实数　
(2) 比较点A所表示的数与-2.5 的大小

七、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。

八． 探索猜想
1． 判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号 。
① （ ） ； ② ( )
③ （ ）； ④( )
（1） 你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？

（2） 请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。

附加题

2．

+ =

+ + =

由此猜想
=

=
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