北师版四年级下册数学复习提纲.doc

北师版四年级下册数学复习提纲
知识点分类：
一、 数与代数：
（一）、小数的意义包含内容：
数为顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数位 •••千位 百位 十位 个位 • 十分位 百分位 千分位•••
计数单位 •••千 百 十 个（一）十分之一 百分之一 千分之一•••

注：每相邻两计数单位之间的进率为10
1、会读、写小数 如：32.709读作 五十一点零一三写作
2、小数的组成 如：6.423是由6个一、4个十分之一、2个百分之一和3个千分之一组成的，或者说：在6.423里有6423个0.001。
3、单位换算
相邻单位之间进率为10的有：米 分米 厘米 毫米
元 角 分
相邻单位之间进率为100的有：平方米 平方分米 平方厘米
相邻单位之间进率为1000的有：千米 米
吨 千克 克
4、小数的大小比较：自左向右由高位比起，比较相同数位上数字的大小。
（二）、小数的加、减、乘、除和四则混合运算
1、小数加、减法计算要求：1、小数点对齐（即数位对齐）
2 从低位向高位算起（从右向左算起）
3、满十向高一级进一
4、小数数位不一样多时，在小数末尾补“0”（方便计算）
注意：结果是小数，并且末尾有“0”时，要将”0“化简掉。
简便计算方法为加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c= a+（b+c）
减法：a-b-c=a-(b+c)
2、小数乘法计算要求：1、末尾对齐
2、看做整数计算
3、因数中的小数位数的和就是积的小数位数
注意：1、结果是小数时，末尾有“0“的要化简。
2、当结果的位数不够时，在前面不“0“占位。
简便计算方法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c= a×（b×c）

注意：使用简便计算时，先观察算式是否可以简便计算（即是否适用以上公式）
3、小数除法计算要求：1、当除数是整数时，把被除数看作整数来除：当除数是小数时，利用商不变规律，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数再除。
2、从被除数的高位开始除起，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位头上，遇到不够除时，在这位头上上商“0“后，在余数的末尾补”0“继续除。
3、商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
4、商是循环小数的，可用循环小数的记法写商
5、除不尽或题目有要求保留的，用四舍五入法按要求保留相应数位的小数。
简便计算方法：a÷b÷c=a÷(b×c)或当b=c×d时，a÷b=a÷（c×d）
二、 方程：.1、方程的含义：只含有未知数的等式就叫做方程。
2、解方程应注意格式：先写“解：”，再写出等式且等号对齐。
3、利用：加数+加数=和 加数=和-加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数x因数=积 因数=积÷因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
各部分之间的关系解方程。
注意：在等式左侧能计算的不放到右侧解决；在等式左侧最后算谁，就在右侧最先解决谁。
4、解决问题时：①不存在倍数关系时，求谁设谁为x
②有倍数关系时，找出一倍量设为x
注意：方程的答案不带单位名称，算式的答案必须带单位。
三、 空间与图形：
图形分类

立体图形平面图形
（半球形具有稳定性）

有角的图形 无角的图形

四边形 （内角和360°） 三角形（内角和180°）
具有不稳定性 具有稳定性

梯形 平行四边形
钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 （按角分）
等边三角形 等腰三角形 任意（不等边）三角形（按边分）
注意：1、等边三角形是特殊的等腰三角形。
2、任何一个三角形的内角和都是180°。
3、三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
练习如：1、已知一个三角形的两条边长分别为4.37cm和5.28cm,求第三边的范围。
2、已知一个直角三角形的一个锐角是28°，求另一个角的度数。

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