1、高一第二学期数学期末考试试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每道题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在ABC中，若a=2，c=4，B=60。则b=（ ） A .12 B. C . D. 282.计算sin43cos13- cos43 sin13的结果等于（ ） A. B. C. D. 3.若cos=-，是第三象限角，则= （ ） A. B. 2 C . -2 D. - 4. 设ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C.直角三角形 D. 无法确定5.
2、数列，则是这个数列的（ ） A. 第11项 B. 第10项 C. 第12项 D. 第13项6.数列满足，则=（ ） A. 4 B. C. D. 以上答案都不对7.若成等差数列，则x=（ ） A. 1 B. 0或32 C. 32 D. 8.已知等差数列的前n项和为，若，则数列的前100项和为（ ） A. B . C. D. 9.设，则下列不等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 10.已知不等式的解集是，则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 11.设x,y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是（ ） A. -7 B. -6 C. -5 D . -3 12.若，则下列不等式中，
3、恒成立的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.等差数列前4项和为24，后4项和为64，前n项和为286，则n=_。14.已知数列 的前n项和为，则其通项公式a=_.15. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向,行驶4h后船到B处看到这个灯塔在北偏东15方向,这时船与灯塔的距离_km.16. =_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在锐角ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2asinB=b （1）求角A的大小； （2）若a
4、=6，b+c=8，求ABC的面积。18.(本小题满分12分) 已知函数y=(sinx+cosx)+2cosx（1）求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值. 19.（本小题满分12分）已知等差数列满足 （1）求数列的通项公式。 （2）求数列的前n项和。20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，数列中，（1）设，求证：是等比数列。（2）求数列的通项公式。21（本小题满分12分）某工厂生产某种产品，每日的成本有C（单位：万元）与日产量x(单位：吨)满足关系式C=3+x.每日的销量额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式为。已知每日的利润为L=S-C，且当x=5时，L=6.（1）求k的值。（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值。22.（本小题满分12分）某工厂用A,B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品，需使用4个A配件耗时1h；每生产一件乙产品，需使用4个B配件耗时2h。该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件。按每天工作8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元。采用哪种生产安排利润最大？3
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