1、高一第二学期数学期末考试试题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每道题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在△ABC中，若a=2，c=4，B=60。则b=（ ）
A .12 B. C . D. 28
2.计算sin43cos13- cos43 sin13的结果等于（ ）
A. B. C. D.
3.若cosα
2、α是第三象限角，则= （ ）
A. B. 2 C . -2 D. -
4. 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C.直角三角形 D. 无法确定
5.数列，，，，，…，则是这个数列的（ ）
A. 第11项 B. 第10项 C. 第12项 D. 第13
3、项
6.数列满足，则=（ ）
A. 4 B. C. D. 以上答案都不对
7.若成等差数列，则x=（ ）
A. 1 B. 0或32 C. 32 D.
8.已知等差数列的前n项和为，若，则数列的前100项和为（ ）
A. B . C. D.
9.设，则下列不等式中不成立的是（ ）
A. B.
4、 C. D.
10.已知不等式的解集是，则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
11.设x,y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是（ ）
A. -7 B. -6 C. -5 D . -3
12.若，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分
5、
13.等差数列前4项和为24，后4项和为64，前n项和为286，则n=_______________。14.已知数列 的前n项和为，则其通项公式a=_____________.
15. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向,行驶4h后船到B处看到这个灯塔在北偏东15方向,这时船与灯塔的距离_________km.
16. =_____________.
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2asinB=b
6、
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积。
18.(本小题满分12分) 已知函数y=(sinx+cosx)+2cosx
（1）求它的递减区间；
（2）求它的最大值和最小值.
19.（本小题满分12分）已知等差数列满足
（1）求数列的通项公式。
（2）求数列的前n项和。
20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，数列中，，
（1）设，求证：是等比数列。
（2）求数列的通项公式。
21．（本小题满分12分）某工厂生产某种产品，每日的成本有C（单位：万元）与日产量x(单位：吨)满足关系式C=3+x.每日的销量额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式为。已知每日的利润为L=S-C，且当x=5时，L=6.
（1）求k的值。
（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值。
22.（本小题满分12分）某工厂用A,B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品，需使用4个A配件耗时1h；每生产一件乙产品，需使用4个B配件耗时2h。该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件。按每天工作8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元。采用哪种生产安排利润最大？
3
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