高二上数学教学设计.doc

课题：用样本的数字特征估计总体的数字特征（第2课时）一、教学内容分析普通高中课程标准数学教科书必修（3）（人民教育出版社）高中一年级下学期第二单元2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征第二课时。统计是高中数学的主体内容之一，是中学数学的重点知识，研究统计的一般理论和基本方法，用统计的思想方法解决实际问题，是统计教学的主要目标。必修(3)2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征，按课标要求教学时间为2个学时，本节课为第2课时，本节课教学是学生在学过随机抽样、用样本的频率分布估计总体分布的基础上进一步学习的统计新内容，对统计的思想方法的理解，掌握和应用有利于学生对统计认识的系统性，把握住统计学最核心，最精髓的部分，让其深入人心，为以后进一步学习和生活打下坚实的基础。二、学情与教材分析统计学是高中数学的核心内容之一，而用样本的数字特征估计总体的数字特征是本章的重点内容。学生在前面的随机抽样、用样本的频率分布估计总体分布学习的基础上，用样本的频率分布估计总体分布的方法，进一步研究和学习用样本的数字特征估计总体的数字特征以及初步应用，有利于学生进一步完善统计学的认识的系统性，加深对统计学思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验统计学是来源于实践，服务于实践。通过教师课件的演示，通过生活中的实例，让学生进一步感受统计的思想方法。普通高中数学课程标准要求通过实际问题及情境，了解用样本估计总体的思想及其特征，体会统计思维与确定性思维的差异。三、设计思想在本节课的教学过程中，通过对“招聘会上如何做出正确的抉择”和“选谁作为我班的首发队员”这两问题的探索，引出学生的认知冲突，使学生感觉到现有的知识储备不能够解决新问题，急需学习新的知识。使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，通过例题的分析与练习，进一步培养学生自主探索，合作交流的学习方式，通过学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念。四、教学目标1知识与技能：通过方差和标准差的学习，培养学生根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并作出合理解释；会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识。2过程与方法：通过用样本的数字特征估计总体的数字特征的研究，渗透统计学的思想和方法。培养学生收集数据、分析数据、归纳和整理数据，增强学习的积极性。3情感、态度与价值观：培养学生自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过联系观点分析，解决实际生活中的具体问题。五、教学重点和难点重点：方差、标准差的计算方法。 难点：如何利用样本的方差、标准差对总体数据作出分析及判断稳定性的高低。六、教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动一：问题1：在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入很高，去年我们年收入的平均数是5万元”，还有一家公司的招聘员告诉你“我们公司的年平均收入没有他们高，只有4万元”，如果只从收入高低角度出发，你听后会作出怎样的选择？问题2：我校将要举行高一篮球联赛，我班五位首发队员已确定四位，还有一位需要确定，这里有甲、乙两位候选名单，两位同学在最近五次热身赛在场上得分情况如下：甲：18,24,22，20,26；乙：12,16,32,20,30.如果你是教练员，请问应该选谁作为我班的首发队员？理由是什么？ 生：回答问题1，以小组为单位，在小组内充分讨论，最后派代表发言，对问题进行定性的分析，给出合理的建议。师： 教师提出问题，注意引起学生的认知冲突，发现自己现有的知识水平，已经不能很好解决遇到的实际问题，让学生从生活中发现问题，激发学生的学习兴趣。创设问题情境，主要是适应新课改的体验式教学目的。让学生从生活中发现问题，激发学生的学习兴趣。先让学生从数字特征进行定性分析。活动二：归纳给出极差，标准差，方差的概念 极差：极差=最大值-最小值标准差：方差：师：(板书)注：极差对极端值非常敏感；极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论；标准差和方差用来表示稳定性，标准差（方差）越大，数据的离散程度就越大，也就越不稳定，标准差（方差）越小，数据的离散程度就越小，也就越稳定。教学用生活实例引导学生用对极差，标准差，方差的认识，师生共同归纳，总结出以上三点认识。亲身经历“提出问题，收集数据，分析数据，并作出合理决策”过程，在此过程中不仅可以加深对概念等知识的深刻理解，更重要的是发展了思维，培养了分析及解决问题能力，同时在情感，意志等领域也得到了协调发展，这才是数学教育科学而全面的目标。活动三：问题2：我校将要举行高一篮球联赛，我班五位首发队员已确定四位，还有一位需要确定，这里有甲、乙两位候选名单，两位同学在最近五次热身赛在场上得分情况如下：甲：18,24,22，20,26；乙：12,16,32,20,30.如果你是教练员，请问应该选谁作为我班的首发队员？理由是什么？生：利用新学的新知识，科学的计算，给出科学而合理的意见。 师：以小组为单位，让同学们经过计算，给出合理的决策意见。课堂巡视，个别辅导。 同学们刚刚学过了新的内容，让新内容及时得到应用，加深对新内容的理解与掌握。同时，也让同学们体验到解决新问题的快乐。活动四：巩固练习：1.农场种植的甲乙两者水稻，在面积相等的两块稻田中连续6年的年平均产量如下（单位：500g）甲：900,920,900,850,910,920乙：890,960,950,850,860,890哪种水稻的产量比较稳定？2.一个小商店从一家食品有限公司购进21袋白糖，每袋白糖的标准重量是500g,为了了解这些白糖的重量情况，称出各袋白糖的重量（单位：g）如下：486,495,496,498,499,493,493，498,484,497,504,489,495,503，499,503,509,498,487,500,508求：（1）21袋白糖的平均重量 是多少？标准差 是多少？（2）重量位于与之间有多少袋白糖？所占的百分比是多少？生：独立思考，小组讨论。师：课堂巡视，个别辅导，注意收集学生存在的问题，集中讲评。通过学生讨论，培养学生交流合作能力。设计有一定梯度的习题，让同学们有一种攀登的感觉，感觉结果就在眼前，但需要自己跳一跳。活动五：例：甲、乙两人同时生产内径25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm):甲25.46 25.32 25.45 25.39 25.3625.34 25.42 25.45 25.38 25.4225.39 25.43 25.39 25.40 25.4425.40 25.42 25.35 25.41 25.39乙25.40 25.43 25.44 25.48 25.4825.47 25.49 25.49 25.36 25.3425.33 25.43 25.43 25.32 25.4725.31 25.32 25.32 25.32 25.48从生产的零件内径的尺寸看，谁生产的质量较高? 生：独立思考，小组讨论。师：课堂巡视，注意收集学生存在的问题，集中讲评。本例题的设置主要是服务本节的核心内容：如何用样本的数字特征估计总体的数字特征，让同学们体会统计的思想方法。活动六：巩固练习：下列数据是30个不同国家中每100000名男性患某种疾病的死亡率：27.0,23.9,41.6,33.1,40.6,18.8,13.7,28.9,13.2,14.5,27.0,34.8,28.9,3.2，50.1,5.6,8.7,15.2,7.1,5.2,16.5,13.8，19.2,11.2,15.7,10.0,5.6,1.5,33.8,9.2（1）作出这些数据分布的频率分布直方图；（2）请由这些数据计算平均数、中位数和标准差，并对它们的含义进行解释。生：独立思考，小组讨论。师：课堂巡视，注意收集学生存在的问题，集中讲评。设置本题主要是进一步深化同学们对如何用样本的数字特征估计总体的数字特征的认识，体会其中统计的思想方法。活动七：(补充思考题)某公司的33名员工的月工资（以元为单位）如下：职务 董事长 副董事长 董事 人数 1 1 2月工资 5500 5000 3500职务 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 5 3 20月工资 3000 2500 2000 1500（1） 求该公司员工月工资的平均数、中位数、众数（精确到1元）（2） 假设副董事长的月工资从5000元提升到20000元，董事长的月工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？（精确到1元）（3） 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法。师：鼓励学生大胆尝试。教师注意引导学生归纳，总结。本题是让部分学有余力的同学积极去完成。培养学生探索精神。小结：1、你能归纳出这节课的学习内容吗？2、你能谈谈这节课的收获和体会吗？小组讨论，合作交流，由学生代表总结表达，教师补充。学生在教学反思中，整理知识，进一步巩固和提高所学的新知识，为以后继续深造播下了希望的种子。七、教学反思本节课的核心内容就是数据的数字特征（极差，标准差和方差）的概念，它们是如何反映数据的，透过它们可以看到数据的哪些特征？如何利用样本的数字特征对总体数据作出分析及判断。本节课的教学设计通过创设情境，还原数学概念本来应具有的背景，注重学生探究学习的过程。能够根据教学内容、学生的认知规律和教学设计的情意原则、过程原则进行设计，突出教师的指导和学生自主探究、合作交流的学习理念，以达到突出重点，突破难点的目的。通过例题的分析和讲解、学生的练习，使本节内容得到初步应用。活动七补充的思考题是让层度较好的同学去完成，如果课堂时间不允许，可将此部份内容留给学生课后去完成。