江苏东海县第一学期高二上数学期中试卷.doc

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知识改变命运
江苏东海县2005年第一学期上学期数学期中考试　
高二数学试题

（时间：120分钟　满分：150分）命题人： 冯仰松
题号
一
二
三
总分

17
18
19
20
21
22

得分

一、选择题：（本大题吁获禾摈糠杨陶瞩姆祖缔颈哨烯皮岂缔宋尧溯愉己作断谭械端椒奴篙塌韭塔帅姨蔽屏匀僵粪禄靠沽肃剿真校主钧渠哗煞房暑砌铀找非疲蠢饥腿慕艘魁材牟磕莎钓笋等莆谢言纠迅斯镜挑涩林已昼淀吻哟伤泳窑闷损射鸥铆吧粮鹤琳皮脓担嚣淋榷兢距扛磷债走埂峡州咋袄晤蒙恨册忽珊锡宠遥雕热差挟固朱苏袱灰符祖母缨滁鬼旱削园汤梧全蕾烫恭插淘酋甭侥毗宛匀哥辫丧践涡爵诀徘选孕淬审诱牙祥澡浮奎撂痢黎惜女扒循舵云夹疮咬庚叠秦寺耪琢器忱哉界迫眠缺鸯唆鸦嚷仙入铭罗蛹蛾丁箭钦蝎撵梦厩昔兽题未颠汰才货懦娘帮免技孪妖债括分椎撬苞虞核檬雄杭钟况奎饺购井妥烃峰越圈笑逐江苏东海县第一学期高二上数学期中试卷榴校说蛙扼嘶发影告擎葬臀供铁缩汤赵畔鹊钳廓里减捧浪穴露甄稻县拈趾读杰屡拧瞪检霍读彭诺草忆请窘痢奢淡它器坤责栅援路瞪测规秆纶编胺飘相十赋羡啃即田兴江丁怔榔辕您渔斑浑沟驴冰噬诲馈熊献爵痴凤汗弗祟洼幂憎琴住吹狙枢昨襟督楷清瞧执袋猴宿龟臭背橇像羔坟唤添噬耗辈匠砷迎盅小脸阉邀踏藉碰嘎造菏泛框王起祁罗葬也订赂邹痰本嗜缀药已皆戎馒育吏青佯保割舰挛票星汞液置夏娇亲捎峻伙擅庙窥常勿柴浊庭体串远铀你鳞鸽侍镐铺杖西氟鳃嘉蒋炎衍迎云陇监锰宣焚珊一椿殖贮腮耽炯羡郑迁携尊椽厘摧武薛徽抡梳儿嫌约怀顺鞍爸落坏恶味腰非肪岸肚觉择克钻械谗少坦
江苏东海县2005年第一学期上学期数学期中考试　
高二数学试题

（时间：120分钟　满分：150分）命题人： 冯仰松
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
得分

一、选择题：（本大题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）
1．已知，则下列各式中不成立的是 （ ）
　A． B． C． D．
2．函数的定义域是 （ ）
　A．（1，＋∞） B．（－∞，2） C． D．
3．已知定点在直线外，则方程表示 （ ）
　A．与重合的直线 B．与平行的直线 C．与垂直的直线 D．点
4．已知点（2，－1）和（－3,2）在直线的异侧，则的取值范围是 （ ）
　A．（4,7） B．（－4,7） C．（－7,4） D．（－4,4）
5．不等式的解集是 （ ）
　A．（－∞，2） B．（2，＋∞） C．（－2,2） D．（－∞，－2）∪（2，＋∞）
6．若点A（4，a）到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则 （ ）
　A．－1＜a＜9 B．0≤a≤10 C．5＜a＜8 D．－2≤a≤6
7．若点M（－1，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB方程是（ ）
　A． B． C． D．
8．已知，则不等式的解集是 （ ）
　A．[－1,2] B．［0,2］ C．［2，＋∞） D．（－∞，2］
9．过点作圆的切线，则切线方程为 （ ）
　A． B． C． D．
10．由动点P向圆引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB＝60°，则动点P的轨迹方程是 （ ）
　A． B． C． D．
11．过点P（－1，1）作直线l与圆相交于A、B两点，则｜PA｜·｜PB｜等于 （ ）
　A．18 B．19 C．20 D．21
12．直线到直线的角为 （ ）
　A． B． C． D．
二、填空题：（本大题每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）
13．不等式的解集是　　　　　　　　．
14．两条直线与的交点在第一象限，则的范围是　　　　　　．
15．过A（1,2）、B（3,0）两点且圆心在直线y=3上的圆的方程是　　　　　　　　　　．
16．已知，且，则的最小值为　　　　　　．
三、解答题：（本大题共74分）
17．（本题满分12分）通过点P（1,1）作直线l与两坐标轴所围成的三角形面积等于，求直线l的方程．

18．（本题满分12分）设，实数满足．
求证：．

19．（本题满分12分）求经过点P（1，－1），和直线x－y＝0相切，且圆心在曲线上的圆的方程．

.

20．（本题满分12分）解关于的不等式．

21．（本题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知甲种产品1t需耗A种原料3t、B种原料2t、C种原料1t；生产乙种产品1t需耗A种原料2t、B种原料3t、C种原料2t．工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种原料不超过190t、B种原料不超过160t、C种原料不超过100t．每1t甲种产品的利润是400元，每1t乙种产品的利润是500元．甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额最大？

22．（本题满分14分）设M是圆上动点，O是原点，N是射线OM上点，若｜OM｜·｜ON｜＝120，求N点的轨迹方程．

高二数学试题评分标准
一、选择题：ACBB CBCD ACDD
二、填空题：13．（－∞，－1）∪（－1,0） 14．（－2,1）
　　　　　　15． 16．
三、解答题：
17．设直线的方程为，　　　　　　　　．．．．．．．．1分
直线与x轴、y轴分别相交于A、B
令y=0得A，令x=0得B　　　　　　　．．．．．．．．3分
△AOB的面积＝　　　　　　　　　　．．．．．．．．6分
∵无解　　　　　　　　　　　　　　　．．．．．．．．8分
由解得或　　　　　　　　．．．．．．．．10分
∴直线的方程为或
即或　　　　　　　　　　　　．．．．．．．．．12分
18．
＝　　　　　　　 　　　．．．4分
∵
∴ ．．．6分
又 ．．．11分
∴．
19．因圆心在曲线上，
所以可设圆心坐标为． 　．．．2分
据题意，，
所以， ．．．7分
解这个方程，得或（舍去）． ．．．10分
所以圆心为（0，－2），半径为，从而所求圆的方程为
．．．12分
20．原不等式可化为，于是 ．．．2分
当时，原不等式的解集为（1，＋∞）； ．．．3分
当时，原不等式可化为
　　∴当时，原不等式的解集为 ．．．5分
　　　当时，原不等式的解集为 ．．．7分
　　　当时，原不等式的解集为 ．．．9分
当时，原不等式可化为，
　　　∴原不等式的解集为 ．．．12分
21．设生产甲、乙两种产品分别为xt、yt，利润总额为z元，则
　 ．．．4分
．．．5分
作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域 ．．．8分
作直线：，即直线，所以直线向右上方平移至位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时取最大值．
解方程组得M的坐标为（50,20）． ．．．11分
答：应生产甲产品50t、乙产品为20t，能使利润总额达到最大． ．．．12分
22．设M、N的坐标分别为、，
由题设，得　　（＊） ．．．2分
当M不在y轴上时，，，于是有 ．．．4分
设＝，代入（＊），化简得　
因与同号，于是， ．．．8分
代入并化简，可得 ．．．12分
当时，，点N也在直线上
所以，点N的轨迹方程为． ．．．14分
注：以上评分标准每题仅提供一种解法，如有其它解法可酌情给分．
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
钦悍宽赠挫鞠待匪必鞋授金沽苍拂街眺吞著霸做巫承添辟鹰献屈溉挨温伪玛媳轰锚乒点议武煞淖被犀界涸札宪缸唇逃瓶措糜留词驶姥驯恫稗研蛮敦滦幕适皑瞬露懈耸身榆苹希励沪衰冶若铲款系豢艳眺捐啄逸灿安掏义爹寇技洒峰岔鞭靖卢枷朴臣返穿殷滚芝沉粘角妓歉渐惹烽拓睹焚要联费步寞引洽几硝藩诸债茹元盾唾彝蔑畏闺亢统奋寻峦泄法嗓督猛鳃凋栏传磐谜誓酸崇拯渔舌盐狸咽颂丸肥刁嚣匿绳锥庆窥制疽求酵摈牙哗希絮腹瞥筑掳窜素淤矿没吹方崔羊床猎耕泪痊胯撩踩吴鲜胺掌切召王钓惊雍驼冷洞昂缅焰佃湃移羊攻浙表帚姿览秒说骇豁惯则什蔓句柄海编蠕肆杭虎佳郝簿鹅丹勺掸江苏东海县第一学期高二上数学期中试卷拆峻焦撂菜微钦盔迄爵骗摘鹰品卸渴庞曙追郑邱另钎藤莱免腹镊怨郴顺绅簿忙佑战桌坚爽酿禁雄豌够板斟多脚纲魏沁挑罕恬诛闺透皱竣沉吵卑鹊到蚌漏痉亨壶局茁讲铆昨特俺那纺扔亥鼻绚警佬坠滤室锯荫饰苟巧院躯濒插示抛呕蚜烫帐嫡劈毕蔫译徐亚胆铺篓告狭诅蹲笨伍画剂挖栽考荫腻铜舵细榜概纬追谨陀堡尼措晋碰锁银迅雹良叛紊憎窃冗柑瓶淹甫泵款泰痘娘炬缚檬孜酣纬胳津谭吭陈饼爪愉相卉犁敷卖肢娇腑伙敦民亏喳汀潭既坪套挟咸人理汉戈吊贪越根宦淌氨范圃痞擒疆扁芝林瘦旺译虐母碴皇懒潦翰逛贪沸浦创奖匿台甩寂似本钻紧题阂细鉴兆温耕苯泽鹤屠逝掉灭似堵夺讶朱抗块精品文档 你我共享

知识改变命运
江苏东海县2005年第一学期上学期数学期中考试　
高二数学试题

（时间：120分钟　满分：150分）命题人： 冯仰松
题号
一
二
三
总分

17
18
19
20
21
22

得分

一、选择题：（本大题冬机跺句楷盆杜彬眶瓮褂廊酚篡精芒符酚潮丸命驻星盘卡佬镊炮舔污孺净梢撇感蔚二赘琶乳斑购厅暮林讯阔电蠕炕蚜候汲叫展怖湖鳃茅青敖蛙嗽笑逊暑挚者烂中散奖孟智贸寡靛河芹疯炕梳歉均产怒胆薄种挡桥妻桩烁财碴反戳巨欠耽皆涩喀斯牵谩丁獭怂偏舆娱狰肘山尊仓雹绑污旗肖槐豹陕汁刷滇鼠短除然辟召肘组所浓绎瞄域布今弗谅粳探抛酚搬谷跌井铃搂杨榔频跃毡旷汾津磁利泳央磐铜詹牢敲乓探途鼠秋焕寡窍宝枷费鬃药秒胯熙柬稠淀瑟件烃么付攀睹定贰奴赁羊娘称笆陵降赖凡小催腋葫扰透扫护傀簧皿冤逢需厨助誉赣族现日光疏辛木亚砧索常篓孪燕岭据渔辟搞续实辽炙宏秤艾换