非接触供电系统可分离变压器模型及绕线设计.pdf

非接触供电系统可分离变压器模型及绕线设计沈阳职业技术学院 王 茉摘要：通过对可分离变压器的基本结构和磁路进行分析，推导出可分离变压器的数学模型，并进行了绕线设计，得出了影响非接触供电系统电能传输效率的若干因素，为非接触供电系统的设计提供理论依据。关键词：可分离变压器；绕线设计；数学模型；非接触供电；磁路分析基金项目：沈阳职业技术学院2022年度科研基金项目（2022XQ003）传统意义的供电方式主要通过导体直接相连接的方式（如导线，插头等）为移动装置进行持续供电。这种方式存在裸露导体与摩擦，易产生接触电火花等安全隐患，甚至一些特殊环境下（如易燃易爆、水下），会产生漏电和电击等事故，因而有一定的局限性。随着人类生产生活对电能需求日益提高，非接触供电系统得到广泛应用，非接触供电系统利用电磁感应原理，不存在直接电气接触，极大地提高了供电的安全性与可靠性。相比传统的导线接触式电能传输，非接触供电系统有一定内在的优势，可工作于潮湿环境中或者其他不方便物理接触的供电领域。可分离变压器作为非接触供电系统的核心部件之一，对其研究十分重要。1 可分离变压器基本结构及磁路分析可分离变压器也被称为松耦合变压器，通过可分离变压器使供电系统的初级电缆与次级线圈之间产生电磁感应，实现电能传输。在电气领域中传统采取封闭式铁芯的变压器，其初级与次级仅仅相互缠绕在铁芯上，初、次级线圈处于相对静止状态，非接触变压器与传统变压器既有区别又有联系。可分离变压器与传统变压器的原理相同，均是利用电磁感应来实现电能的传输。但是可分离变压器的结构与传统变压器结构不同，其初级、次级线圈并非紧紧缠绕，而是具有大气隙与较长空气磁路。本文所使用的可分离变压器初级线圈为长度较长的单圈环型电缆，电缆一般被固定在导轨上，进行远距离传输，次级线圈缠绕在可分离变压器的中柱上，可以随着变压器移动而移动，实现静止设备向移动设备供电。图1 传统变压器与可分离变压器原理图非接触供电系统大多数是针对移动设备设计的，因此应选择利于初、次级线圈易于相对运动的变压器形式。易于滑动的变压器有环形、U 型和 E型等多种形状，本文选用 E 型。因为 E 型变压器结构简单、移动灵活、绕线简单且开口较大，容易装配在所运行的导轨上，利于次级线圈的移动。E型磁芯如图2所示。本文中的可分离变压器磁芯材料选择常见的铁氧体。E 型可分离变压器可被看成是两个 U 型磁铁并联平行放置在一起，其磁路也与U 型磁铁类似。磁力线从 E 型磁铁外侧的两个磁臂向中柱流通并闭合，构成磁臂中柱气隙的闭合128 EPEM 2023.7 下电力创新Power Innovation磁路。图2 e 型铁芯示意图图3 e 型铁芯磁路分析图为简化处理，分析时忽略磁芯的漏磁通，包括 表 面 漏 磁 和 边 缘 漏 磁 等，可 以 将 E 型 的 铁芯 磁 通 的 磁 路 近 似 看 成 图3中 的 虚 线，可 知：L1=L2=F+E/2、L2=A+D+C，磁感线的横截面积：S1=AB、S2=（F-E）B、S3=DB=2AB，则每一部分的磁阻可表示成：、，可将 E型磁芯的磁路简化为图4所示的等效磁路，理想状态下忽略了初级线圈周围漏磁与次级线圈漏磁。图4中，Rg代表磁芯开口处的空气磁阻、R3为中柱的磁阻、R1为两侧磁臂的磁阻，N1i1、N2i2和 N3i3为各磁臂的磁链。图4 e 型铁芯等效磁路图5 分离变压器简化电路图通过上文的磁路分析可知，虽然采用 E 型的可分离变压器易于初级与次级相对运动，但是其磁路本身有空气气隙，漏感较大，因此传输效率较低。因此，非接触系统要获得高效率，提高可分离变压器的效率为一个关键步骤。关于可分离变压器的耦合的建模，有两种常用的方法，一种是变压器模型法、另一种是互感模型法。变压器模型常用于分析传统紧耦合变压器，将变压器的励磁电感和漏感分别计算，通过初级与次级之间的匝数比来计算两侧电压、电流之间关系。而互感模型是将变压器的互感与漏感综合考虑，通过变压器的互感来计算出初级与次级之间的相互影响。感应电压用以描述初级线圈对次级线圈的影响，相对地，反应电压用以描述次级线圈对初级线圈的影响，即互感可以计算出变压器感应电压与反应电压。由于传统变压器耦合系数较高，可以用变压器模型计算，而可分离变压器属于松耦合，耦合系数很低，通常在0.5以下，且其初级和次级线圈不满足匝数比关系。因此使用可分离变压器互感模型更为适合，避免模型分析的复杂性1。2 可分离变压器数学模型图5为经简化后的松耦合变压器的电路图，假设初级线圈电流 i1、电压为 U1，次级线圈电流为 i2、电压为 U2，设图示各个方向为正方向，初级和次级匝数比可根据实际要求确定，变压器负载有容性负载，感性负载和纯阻性负载三种形式，这里设次级线圈接纯阻性负载 ZL。初级各参数表示：初级线圈电阻 R1，初级电感L1，初级互感 M12；次级各参数表示：次级线圈电阻R2，次级电感 L2，次级互感 M21；绕组间的互感可以通过空载试验测得，测得 M12=M21，设 M=M12=M21。则根据回路电压定律，列变压器的电压方程如下：其中：。式中：L1、L2分别为初级线圈漏感和次级线圈漏感，L1m、L2m则分别为初级线圈和次级线圈的激励电感。且其磁链的方程为：2023.7 下 EPEM 129 电力创新Power Innovation设变压器初级线圈匝数为 N1，次级线圈匝数为N2，则变压器的磁动势方程为：N1i1+N2i2=N1im，对于应用在移动设备分离变压器而言，初级线圈为供电电缆，因此 N1=1。从磁链的方程可知，变压器在空载情况下，初级空载电流产生主磁通的励磁磁动势，变压器非空载时，变压器磁动势为初级绕组磁动势和次级绕组磁动势之和。又因分离变压器漏感较大、互感较小，所需的励磁磁动势较大。互感越大、漏感越小，其次级输出电压就会越大，反之则越小。3 可分离变压器的绕线设计计算可分离互感模型的功率时，需要用到两个重要参数：开路电压 V0和短路电流 Is，M 为变压器互感，则根据互感模型，则开路电压可表示为：V0-jMI1，其中，为电流角频率，类似地短路电流可以表示为：Is=V0/jL2=MI1/L2，由此可见，设无补偿最大功率为 Pm，则，若设补偿的品质因数为 Q，则次级输出的功率为：，其 中：Q=R0/L2，可看出，系统次级传输功率不仅与频率、品质因数成正比，还与初级电流的平方、互感的平方成正比。为提高传输功率，除了要提高互感耦合系数之外，也应提高工作频率。当前普遍使用的非接触供电系统的工作频率为20100kHz。但随之系统工作频率的升高，会导致初级电缆电流降低，因此应选择最佳参数。导致初级电缆电流降低的原因为高频率的电流，在电缆中通过时会产生趋肤效应2，趋肤效应是指交流电通过导体，导体截面上的电流分布不均，发生靠近导体边缘的电流密度大于导体截面中间的电流密度的现象。当交流电的频率极高时，电流几乎只集中在导体的边缘，等效于电流只流过空心的导体，则导体的截面积减小，电阻增大。趋肤效应可以用趋肤深度 来量化，趋肤深度是指导体某一深度的电流密度小于导体边缘电流密度的 l/e，这一深度叫做趋肤深度：，式中：为导体的电导率，取5.8107S/m，为磁导率，取410-7H/m，=2f 取工作频率 f=30kHz。将以上参数代入式中，计算得=0.38mm。本系统的初级电缆是多股线径小于0.38mm 的铜导线绞合绕制而成，绕制后的截面积为154mm2，匝数一般选择为1匝。次级线圈同样考虑趋肤效应，选用多股铜导线绕制而成，次级线圈匝数可根据需要的输出电压决定，且一般将绕线绕在 E 型铁芯的中柱上。为验证系统可行性，改善系统性能，本文搭建了非接触供电试验平台，其中可分离变压器的初级电缆为环形电缆，双线长约10m、截面积为154mm2，试验平台采用 E 型可分离变压器。为了验证可分离变压器的功能，当电源电压为50V 时，可分离变压器的初级与次级电压波形比较如图6所示。其中，图6（a）为变压器初级电压波形，图6（b）为变压器次级电压波形，由图可见可分离变压器起到隔离与升压的作用。图6 电源电压为50V 时的隔离变压器两侧电压波形综上所述，本文通过对可分离变压器数学模型与磁路的分析，得出了非接触供电系统电能传输效率受系统供电频率、品质因数、初级电流以及变压器的互感这四个因数影响。文中优化了可分离变压器设计，找出了可分离变压器最佳的绕线设计方案。通过实验表明优化后的可分离变压器能够起到很好的隔离与升压作用。参考文献1武瑛,严陆光,等.新型无接触电能传输系统的性能分析 J.电工电能新技术,2003,4.2 刘喜斌,罗文华.电流趋肤效应的研究 J.岳阳师范学院学报(自然科学版),2002,1.