非平衡流下氦温区负压换热器性能分析.pdf

2023 年第 3 期总第 253 期低温工程CRYOGENICSNo.3 2023SumNo.253非平衡流下氦温区负压换热器性能分析姚杨1张帅2欧阳峥嵘1(1上海科技大学上海 201210)(2中国科学院上海高等研究院上海 201204)摘要:为探究实际工况下负压换热器内液氦与氦气流量不均所造成的影响,采用分布参数法建立了板翅式负压换热器计算模型,以液氦流量变化为例,研究了非平衡流下负压换热器性能的变化,并分析了翅片参数在非平衡流时对负压换热器造成的影响。在所研究的流量范围内,结果表明:对于设计流量为 50 g/s 的负压换热器而言,液氦流量增大会造成换热效率先减小后增大,并在液氦流量为 74.7 g/s 处达到最小值 66.1%;增大液氦流量会使系统产液量提高 344.4%,氦气压降升高53.5%,但氦气压降值小于 100 Pa;翅高的增大使系统产液量和氦气压降分别平均降低 4.3%和90.9%,翅宽的增大使系统产液量和氦气压降分别平均降低 3.5%和 75.2%;增大翅高和翅宽均会使系统产液量提高的幅度变大,使氦气压降增大的幅度变小。关键词:非平衡流性能分析翅片参数中图分类号:TB657.5,TB663文献标识码:A文章编号:1000-6516(2023)03-0051-06收稿日期:2023-04-12;修订日期:2023-05-29作者简介:姚杨,男,25 岁,硕士研究生。Performance analysis of sub-atmospheric heat exchangerin helium temperature zone under non-equilibrium flowYao Yang1Zhang Shuai2Ouyang Zhengrong1(1Shanghai Tech University,Shanghai 201210,China)(2Shanghai Advanced Research Institute,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 201204,China)Abstract:To explore the effects of the uneven flow of liquid helium and helium in the sub-at-mospheric heat exchanger under real working conditions,a calculation model of the plate fin sub-atmospheric heat exchanger is established by using the distributed parameter method.By varyingthe helium liquid flow,the change of performance and the influence of the fin parameters of thesub-atmospheric heat exchanger are analyzed under the non-equilibrium flow.Within the studiedrange of flow,the results demonstrate that the heat transfer efficiency decreases first and then in-creases with the rise of liquid helium flow,and reaches the minimum value of 66.1%at the liq-uid helium flow of 74.7 g/s for the sub-atmospheric heat exchanger with the design flow of 50 g/s.The increase in the liquid helium flow increases the liquid production of the system by 344.4%and the helium pressure drop by 53.5%,but the helium pressure drop is less than 100 Pa.Theincrease in fin height reduces the liquid production of the system and helium pressure drop by4.3%and 90.9%respectively on average,and the increase in fin width reduces the liquid pro-duction of the system and helium pressure drop by 3.5%and 75.2%respectively on average.低温工程2023 年The increase of fin height and fin width increases the magnitude of increase of the liquid produc-tion of the system and decreases the magnitude of increase of the helium pressure drop.Key words:non-equilibrium flow;performance analysis;fin parameter1引言负压换热器作为超流氦系统中的重要设备,直接影响到整个系统的性能,它主要是用于回收负压氦气的冷量,从而降低 J-T 阀节流前的温度,提高系统产液率,其中不同流量下负压换热器的性能会有所不同。目前国内外学者在流量对换热器影响的研究中主要分为两个方面。一方面是换热器在稳态平衡流下,比如唐景春等1研究了不同流量范围内质量流量变化对负压 换热器压降 和换 热 效 率 的 影 响,张帅2利用分布参数微元法建立了绕管式换热器的计算模型,给出了传热系数随质量流量的变化,Ueno 和Okamura3研究了预冷 He换热器的传热和压降特性,并得出小质量流量下热交换器效率随流量的降低而降低的结论;另一方面主要聚焦在板翅式换热器,其内部 流 体 分 配 的 不 均 匀 会 严 重 影 响 换 热 器 效率4,因此很多学者对板翅式换热器内部流量分配问题做了许多研究。比如曹学文等5采用联合仿真中 MATLAB 和 FLUENT 计算模型的流动和传热模块,分析了板翅式换热器内部流量分配特性对换热的影响;彭翔等6针对板翅式换热器构建了新型区域分流封头和微凸翅片结构,研究了分头出口速度的分布情况。然而,以上两种方面均基于平衡流,并没有研究负压换热器两侧来流流量不均对换热器性能的影响。有学者提出了非平衡流的概念,比如 Gupta等7通过低温恒温器的不同加注方式引出了负压换热器非平衡流,但是没有研究非平衡流对负压换热器的影响。在实际应用中,由于测试杜瓦内加热功率的变化、旁通阀的使用以及系统内各种支路等原因,经常会遇到非平衡流的情况,这种偏离负压换热器设计工况的情况不仅会对其传热及压降性能等造成影响,而且还会影响 J-T 阀的产液情况。上海硬 X 射线自由电子激光装置中超流氦系统中的负压换热器便在非平衡流的工况下运行。这种工况不仅会对负压换热器的传热及压降性能等造成影响,还会影响 J-T 阀的产液情况,因此研究非平衡流对负压换热器的影响具有意义。本研究采用换热器建模的分布参数法,将温度场与压力场进行耦合,在 MATLAB 中构建了负压换热器的计算模型,以液氦流量变化代表非平衡流,研究了非平衡流负压换热器性能的变化,并以系统产液量和氦气压降作为衡量标准,分析了翅片参数在非平衡流时对负压换热器造成的影响。2负压换热器模型2.1负压换热器分布参数法模型用分布参数微元法对负压换热器划分控制节点,并在设计过程中采用如下假设:(1)流道中工质流动和换热稳定;(2)忽略流道中自然对流和辐射;(3)换热器上下表面绝热;(4)忽略流体的轴向导热;(5)设定每个节点的温度和压力独立且不受外界影响。基于上述假设,采用分布参数法设计建立的负压换热器控制节点如图1所示。整个换热器被分为n图 1分布参数微元模型Fig.1Distributed parameter differential model25第 3 期非平衡流下氦温区负压换热器性能分析个微元,每个微元均包括 3 部分:冷流体、热流体和换热壁面。负压换热器设计流量为 50 g/s,冷热流体的进口工况为:液氦和氦气进口温度分别为 4.45 K 和 2 K,进口压力分别为 1.25 105Pa 和 3 129 Pa。2.2负压换热器数学模型对于每一个微元体,通过热平衡方程计算换热量:Qh,i=kh,ixW(xh+th)(xh+2fyh)Th,i-1+Th,i2-Tw,i()=qm,h(Hh,i-Hh,i-1)(1)Qc,i=kc,ixW(xc+tc)(xc+2fyc)Tw,i-Tc,i-1+Tc,i2()=qm,c(Hc,i-1-Hc,i)(2)式中:Q 为换热量,W;k 为传热系数,W/(m2K);x 为每段换热微元的长度,m;x 为翅内距,m;y 为翅内高,m;t 为翅厚,m;W 为换热器宽度,m;T 为微元点的温度,K;f为翅片效率;qm为流体质量流量,kg/s;H 为流体的焓值,J/kg;下标 h、w、c 分别为热流体、壁面和冷流体;下标 i 代表不同微元,且 i=1,2,3n。流道内流体的压降可以通过下式得到:Ph,i=Ph,i-1-Ph,i=fh,ih,iuh,i2x2Dh(3)Pc,i=Pc,i-Pc,i-1=fc,ic,iuc,i2x2Dc(4)式中:P 为翅片通道的压降,Pa;P 为微元点的压力,Pa;为流体的 密度,kg/m3;u 为流 体 流 速,m/s;f 为达西阻力系数。其中,传热系数 k 的计算公式为:k=NuD(5)式 中:Nu 为 努 塞 尔 数;为 流 体 导 热 系 数,W/(mK);D 为通道当量直径,m。为了提高计算精确度,采用迄今为止计算准确度最高且适用范围大的 Gnielinski 公式8计算 Nu 和 f。Nu=(f/2)(Re-1 000)Pr1+12.7(f/2)0.5(Pr2/3-1)(6)f=(1.82lg(Re)-1.64)-2(7)该关联式的应用范围是 2 300 Re 5 106,0.5 Pr 2 000。负压换热器效率计算公式为:=QQmax(8)式中:Q 和 Qmax分别为实际换热量和理论最大换热量,W。其中,实际换热量 Q 和理论最大换热量 Qmax的计算公式为:Q=qm,h(Hh,0-Hh,n)=qm,c(Hc,0-Hc,n)(9)Qmax=minqm,h(Hh,0-H(Tc,n,Ph,n),qm,c(H(Th,0,Pc,0)-Hc,n)(10)与节流阀产液情况有关的公式为:=hg-hhg-hl(11)m=qm,h(12)m1=(1-)qm,h(13)式中:为系统产液率;m 和 m1分别是系统产液量和闪蒸损失量,kg;hg和 hl分别为节流后流体饱和时的液相和气相的焓值,J/kg;h 为节流之前流体的焓值,J/kg。上述流体的物性需要根据流体的温度和压力进行选取。其中,焓值的选取以控制节点处的温度和压力为准;其余物性参数的选取均以微元段相邻两节点的平均温度和平均压力为准。3计算结果及分析3.1性能研究图 2 为液氦流量对液氦出口温度以及氦气压降的影响。从图中可以看出,液氦流量的增大引起了液氦出口温度和氦气压降的不断增大。液氦流量从20 g/s增大到 100 g/s 的过程中,液氦出口温度从2.15 K 增大到了 3.25 K,在该流量范围内液氦出口温度增大了 51.2%;氦 气 压 降 从 36.1 Pa 增 大 到55.4 Pa,增大了 53.5%。液氦出口温度的升高是由于液氦流量的增大使得液氦入口热容增大,在负压氦气入口热容不变的情况下,热量的增多造成了液氦出口温度的升高。而氦气压降的增大是由于液氦入口热容的增大导致负压换热器整体温度升高,温度的升高会引起氦气密度的下降,在氦气流量不变的情况下,流速会不断增大,从而增大了氦气阻力损失。图 3 为液氦流量变化时对负压换热器换热情况产生的影响。从图中可以看出,随着液氦流量的不断增大,负压换热器实际换热量不断增大,负压换热器换热效果增强,在所研究的流量范围内,实际换热量从 155.4 W 增大到了 489.9 W,增大了 215.3%。然35低温工程2023 年图 2液氦出口温度以及氦气压降Fig.2Liquid helium outlet temperature andhelium pressure drop而负压换热器实际换热量的增长速度是不断减小的,液氦流量在 2030 g/s 之间,负压换热器实际换热量增大了 44.4%,而液氦流量在 90100 g/s 之间实际换热量仅增长了 3.7%。这是因为随着通道内流体和隔板以及翅片之间的对流换热系数不断增大,对流传热热阻会不断减小,对流换热系数的增大对总换热系数的影响会逐渐减小,此时影响总体换热的因素主要为隔板以及翅片的热阻。图 3负压换热器效率及换热量Fig.3Efficiency and heat exchange of sub-atmospheric heat exchanger然而换热效率的变化趋势与换热量并不相同,这是受到理论最大换热量的影响。在液氦流量小于74.7 g/s 时,由于热容相对较小,换热器能达到的换热极限受液氦影响,又因为液氦压降几乎为零,因此理论最大换热量随液氦流量增大且几乎为线性关系,这也导致换热效率不断减小,在液氦流量从 20 g/s 增大到 74.7 g/s,换热器效率从 88.0%降低到 66.1%;当液氦流量大于 74.7 g/s 时,换热器能达到的换热极限与氦气有关,从图 2 可以看出,在该流量范围内氦气压降仅变化 4.8 Pa,对物性影响很小,又因为氦气流量不变,因此理论最大换热量几乎保持不变,从而导致换热效率会不断增大,在液氦流量从 74.7 g/s 增大到 100g/s,换热器效率从 66.1%增长到 74.2%。前文提到,液氦流量的增大造成了液氦出口温度的升高,根据已有学者的研究,负压换热器液氦出口温度越低,系统产液率越高9,因此,随着液氦流量的增大,系统产液率会逐渐降低。图 4 展示了节流阀产液情况随液氦流量增大的变化。图 4节流阀产液情况Fig.4Throttling valve liquid production从图中可以看到,在所研究的流量范围内,系统产液率从 0.92 降低到了 0.80,降低了 13.0%。然而,由于液氦流量的增大弥补了系统产液率的降低,系统产液量反而增 多,在所研 究 的 流 量 范 围 内 从0.018 kg 增大到了 0.080 kg,增大了 344.4%。图 4中也显示了液氦流量增大导致节流过程中闪蒸损失量的增大,但是在所研究的流量范围内,闪蒸损失量仅占液氦流量的 8.2%20.5%,因此在氦气压降满足要求的情况下,可以通过适当增加液氦流量来获得更多的超流氦。3.2翅片参数的影响3.2.1翅高的影响图 5a 和图 5b 分别是在不同翅高下,系统产液量和氦气压降随液氦流量的变化曲线。从图中可以看出,在液氦流量一定时,翅高的增大会导致系统产液量和氦气压降的降低,在所研究的流量范围内,翅高从 3.5 mm 增大到 9.5 mm,系统产液量平均降低4.3%,氦气压降平均降低了 90.9%。前文分析过,液氦流量的增大会造成系统产液量和氦气压降的增大。但是在不同的翅高下,系统产液量和氦气压降的增幅并不相同。如图 6 所示,翅高为 3.5 mm 时,液45第 3 期非平衡流下氦温区负压换热器性能分析图 5翅高对系统产液量及氦气压降的影响Fig.5 Effect of fin height on liquid production of the system and helium pressure drop图 6翅宽对系统产液量及氦气压降的影响Fig.6Effect of fin width on liquid production of system and helium pressure drop氦流量从 20 g/s 增大到 100 g/s 导致系统产液量从18.6 g/s 增加到 81.3 g/s,增加了 337.1%,氦气压降从 165.1 Pa 增加到 268.5 Pa,增加了 62.6%;而翅高为 9.5 mm 时,液氦流量从 20 g/s 增大到 100 g/s 导致系统产液量从 17.6 g/s 增大到 77.8 g/s,增加了342.0%,氦气从 15.6 Pa 增加到 22.8 Pa,增加了46.2%。结果显示,翅高越大,系统产液量和氦气压降越低,液氦流量的增大造成的系统产液量的增加幅度越大,而氦气压降的增加幅度越小。3.2.2翅宽的影响图 6a 和图 6b 分别是在不同翅宽下,系统产液量以及氦气压降随液氦流量的变化曲线。从图中可以看出,在液氦流量一定时,翅宽的增大会导致系统产液量和氦气压降的降低,在所研究的流量范围内,翅宽从 3.0 mm 增大到 5.0 mm,系统产液量平均降低3.5%,氦气压降平均降低了 75.2%。在不同的翅宽下,系统产液量和氦气压降的增幅并不相同。如图 7所示,翅宽为 3.0 mm 时,液氦流量从 20 g/s 增大到100 g/s 导致系统产液量从 18.6 g/s 增加到 80.5 g/s,增加了 332.8%,氦气压降从 79.6 Pa 增加到 125.9Pa,增加了 58.2%;而翅宽为 5.0 mm 时,液氦流量从20 g/s 增大到 100 g/s 导致系统产液量从 18.2 g/s增大到 78.9 g/s,增加了 333.5%,氦气从 20.2 Pa 增加到 30.3 Pa,增加了 50%。结果显示,翅宽越大,系统产液量和氦气压降越低,液氦流量的增大造成的系统产液量的增加幅 度越大,氦 气 压 降 的 增 加 幅 度越小。4结论考虑到实际工况中负压换热器两侧流量不相等的情况,以氦气流量不变、液氦流量变化代表非平衡流工况,研究了非平衡流对负压换热器性能造成的影响,并研究了翅片参数在不同液氦流量下对换热器性能造成的影响,得到如下结论:55低温工程2023 年(1)在液氦流量改变的情况下系统产液率与系统产液量成反比,因此在这种情况下应该用系统产液量代替系统产液率来衡量系统的产液情况。(2)在所研究的流量范围内,翅高的增大使系统产液量平均降低 4.3%,氦气压降平均降低 90.9%;翅宽的增大使系统产液量平均降低 3.5%,氦气压降平均降低 75.2%。(3)在所研究的流量范围内,控制氦气流量不变,增大液氦流量尽管使负压换热器液氦侧出口温度增大了 51.1%,系统产液率降低了 13.0%,但是系统产液量却提高了 344.4%,且翅高以及翅宽的增大均会使系统产液量提高的幅度变大;负压氦气压降尽管增加了 53.5%,但是氦气压降仅从 36.1 Pa 增大到55.4 Pa,且翅高和翅宽的增大均会使氦气压降增大的幅度变小。因此,可以通过适当增大翅高和翅宽降低氦气压降,并通过适当增加液氦流量来获得更多的超流氦。(4)在负压氦气流量不变的情况下,负压换热器效率会随液氦流量的增大先减小后增大,并在液氦流量为 74.7 g/s 时达到最小值 66.1%。参考文献1 唐景春,贾帅,陈长琦,等.超流氦系统 2-4 K 负压换热器换热性能的数值模拟J.合肥工业大学学报(自然科学版),2021,44(12):1598-1603.Tang Jingchun,Jia Shuai,Chen Changqi,et al.Numerical simula-tion of heat transfer performance of 2-4 K sub-atmospheric heat ex-changer in superfluid helium cryogenic systemJ.Journal of HefeiUniversity of Technology(Natural Science,2021,44(12):1598-1603.2 张帅.He系统负压换热器实验及优化理论研究D.合肥:中国科学技术大学,2020.Zhang Shuai.Study on experiment and optimization theory of sub-at-mosphere heat exchanger in He system D.Hefei:University ofScience and Technology of China,2020.3 Ueno Y,Okamura T,Sato A.Numerical study on characteristics of apre-cooling He II heat exchangerC.AIP Conference Proceedings,2004:710.4 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