小学人教四年级数学课后训练.doc

积的变化规律
教学内容：教科书第51页例3及相关内容，练习九第1、4、10题。
教学目标：
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”
1．研究问题
(1)一个因数不变，另一个因数乘一个数时，积怎么变化？
请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现的现象写出来。
6×2＝( ) 8×125＝( )
6×20＝( ) 24×125＝( )
6×200＝( ) 72×125＝( )
(2)一个因数不变，另一个因数除以一个数时，积又怎么变化？
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么，把发现的现象也写出来。
80×4＝( ) 25×160＝( )
40×4＝( ) 25×40＝( )
20×4＝( ) 25×10＝( )
2．概括规律
(1)分层概括发现的规律。
①组织小组交流，让每一个学生先把在第(1)组算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如左边一组算式，发现的规律是：20是2乘l0，120也是12乘10；右边一组算式，发现的规律是：24是8乘3，3000也是1000乘3。
②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第(1)组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“一个因数不变，另一个因数乘几时，积也乘上相同的数。”
③再引导学生讨论第(2)组算式中积随因数变化的情况，与第(1)组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“一个因数不变，另一个因数除以几时，积也除以相同的数。”
(2)整体概括规律。
问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。
3．验证规律
(1)先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48＝1248 17×12＝204
26×24＝( ) 17×24＝( )
26×12＝( ) 17×36＝( )
(2)自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
4．应用规律
完成例3下面的“做一做”和练习九第1题和第4题。
二、研究“积不变的规律”
(1)独立思考，发现规律。
①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18×24＝ 105×45＝
(18÷2)×(24×2)＝ (105×3)×(45÷3)＝
(18×2)×(24÷2)＝ (105÷5)×(45×5)＝
②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。
(2)应用规律解决问题。
①在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×7 5＝1800 36×104＝3744
(24○6)×(75×6)＝1800 (36×4)×(104○4)＝3744
(24○3)×(75○□)＝1 800 （36○□）×（104○□）＝3744
②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形。这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
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