1、积的变化规律教学内容：教科书第51页例3及相关内容，练习九第1、4、10题。教学目标：1使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学过程：一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”1研究问题(1)一个因数不变，另一个因数乘一个数时，积怎么变化？请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现的现象写出来。62( ) 8125( ) 620( ) 24125( ) 6200( ) 72125( )(2)一个因数不变，另一个
2、因数除以一个数时，积又怎么变化？请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么，把发现的现象也写出来。 804( ) 25160( ) 404( ) 2540( ) 204( ) 2510( )2概括规律(1)分层概括发现的规律。组织小组交流，让每一个学生先把在第(1)组算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如左边一组算式，发现的规律是：20是2乘l0，120也是12乘10；右边一组算式，发现的规律是：24是8乘3，3000也是1000乘3。组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第(1)组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“一个因数不变，另一个因数乘几
3、时，积也乘上相同的数。”再引导学生讨论第(2)组算式中积随因数变化的情况，与第(1)组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“一个因数不变，另一个因数除以几时，积也除以相同的数。”(2)整体概括规律。问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）相同的数。3验证规律(1)先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26481248 1712204 2624( ) 1724( ) 2612( ) 1736( )(2)自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组
4、3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。4应用规律完成例3下面的“做一做”和练习九第1题和第4题。二、研究“积不变的规律”(1)独立思考，发现规律。 请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。 1824 10545 (182)(242) (1053)(453) (182)(242) (1055)(455)组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。(2)应用规律解决问题。在中填上运算符号，在中填上数。 247 51800 361043744 (246)(756)1800 (364)(1044)3744 (243)(75)1 800 （36）（104）3744一个长方形的面积是256平方厘米，如果长除以4，宽乘4后，这个长方形就变成了正方形。这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？ 3 / 3
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