人教版小学六年级数学下册圆柱的体积教学案.doc

人教版小学六年级数学下册教学案
课题：《圆柱的体积》
第 一 课时 单位：山东省微山县鲁桥镇卞集小学 备课人： 王龙军
电子邮箱：1178748153@ 手机号码：[phone]
教学目标：
1．理解并掌握圆柱体体积公式的推导过程、体积的计算公式。
2．熟练运用圆柱的体积计算公式．
3．培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳知识的能力。
重 点：熟练运用圆柱体体积的计算公式。
难 点：理解并掌握圆柱体体积公式的推导过程。
教 法：动手操作、合作学习、探究学习法。
教学准备：课件、
课 型：新授课
课 时：一课时
学 案
教师活动
（含学法指导）
学生活动
设计意图
一、复习旧知识，激发兴趣，导入新课。
（一）教师问回顾旧知识。

（二）导入新课

二、探究新知
1、共同探究圆柱体的体积推导公式．（动画演示 “圆柱体的体积”）
2．同时，出示幻灯片，启发学生思考、讨论：

3．小组活动：让学生以小组为单位，结合出示的幻灯片利用学具讨论、操作。

4、做一做
出示例题，让学生根据条件解决问题。
5、讨论

三、巩固练习
1、底面积24平方厘
米，高12厘米。
2、底面半径 2 厘
米, 高 5 厘米
3、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
4、想一想、填一填：

四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 说给大家听。
五、课后作业
两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？
一、复习旧知识，激发兴趣，导入新课。
（一）教师问
1．什么叫体积？你还记得长方体的体积计算公式吗？
2．圆的面积公式是什么？圆面积的公式是怎样推导的？
（二）导入
同学们，想一想，以前我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的哪种图形来解决的？那能不能也把圆柱的体积转化成我们以前学过的立体图形来解决呢？这节课老师就和大家一起来研究圆柱体体积的计算方法．（同时板书：圆柱的体积
二、探究新知
1、共同探究圆柱体的体积推导公式．（动画演示 “圆柱体的体积”）
2．同时，出示幻灯片，启发学生思考、讨论：
（1）将圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？
（2）通过刚才的动手操作你发现了什么？
3．小组活动：让学生以小组为单位，结合出示的幻灯片利用学具讨论、操作。

师：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（ ）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（ ），这个长方体的高与圆柱体的高（ ）。因为长方体的体积等于（ ），所以，圆柱体的体积计算公式是：（ ）
（板书：圆柱的体积＝底面积×高）

（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，
那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？试试看。
指名同学到黑板板书：V＝Sh
4、做一做
出示例题，让学生根据条件解决问题。
5、讨论
（1）、已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）、已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）、已知圆柱的周长和高，怎样求圆柱的体积？
三、巩固练习
1、底面积24平方厘
米，高12厘米。
2、底面半径 2 厘
米, 高 5 厘米
3、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
4、想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它
们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体
的（　），长方体的底面积就是圆柱体的
( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（ 　 ），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 说给大家听。
五、课后作业
两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？

学生回答。

指名回答

学生回忆并回答。

学生认真观看由圆柱体转变成长方体的过程。

学生思考问题。

生：长方体

圆柱的体积就是新的长方体的体积。
小组活动：让学生以小组为单位，结合出示的幻灯片利用学具讨论、操作。通过小组讨论、班内交流，大家共同得出结论：
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，形状虽然变了，但体积大小没变。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状虽然变了，由圆变成了近似的长方形，但底面的面积大小没有变化． ③拼成的长方体的高就是圆柱的高，没有变化
长方体的体积＝圆柱体的体积
长方体的底面积＝圆柱体的底面积
长方体的高＝圆柱体的高
生：长方体的体积＝底面积×高
所以：圆柱体的体积＝圆柱体的底面积×圆柱体的高

学生板书V=Sh

学生练习。

学生讨论推出计算公式。

学生合作练习。
集体评议

学生思考，分别指名回答。

学生讨论得出：
圆柱体的体积＝圆柱体的底面积×圆柱体的高。
用字母表示：V=Sh

复习以前所学知识，为本节课做铺垫。

激发学习兴趣，回忆学习方法：图形变换推导法，并且导入新课。

学生认真观看由圆柱体转变成长方体的过程。从而推导出圆柱体与长方体的关系，即：圆柱的体积就是新的长方体的体积。

通过练习让学生由长方体的体积推导出：
圆柱体的体积＝圆柱体的底面积×圆柱体的高

巩固体积公式。

板书设计
圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh

教学反思
我教圆柱的体积时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。我让学生联系学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。
在圆的体积公式推导过程中，给予学生足够的时间和空间，激发学生的探究的欲望，培养学生的空间想象力。我把圆柱体拼成一个长方体，就是把一个新图形转换成一个我们学习过的图形，通过讨论交流激发学生思维的火花，从而让学生的个性能得到充分的培养，让学生在学习的过程中体会到数学给自己带来了巨大的成功感和喜悦感。

课后练习精编：
1、底面积24平方厘米，高12厘米。体积是多少？
2、底面半径 2 厘米, 高 5厘米。体积是多少？
3、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
4、想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的
( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（ 　 ），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　）
5、两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？