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Δ Δ Δ Δ Δ Δ 姓名班级考号 Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ 冷静思考 Δ Δ Δ Δ Δ Δ 规范答题 Δ Δ Δ Δ Δ Δ 期待你的进步 Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ 装订线初三期末考试数学试卷（2015-1-8）考生注意：1、考试时间 110 分钟 2、全卷共三道大题，总分120 分一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）　 A． B． C． D． 2、下列多项式能分解因式的是( ) A． B． C． D． 3、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）　　A．18°　　B．36°　　C．72°　　D．144° 4、不等式组的解集在数轴上表示为（） 5、分式的值为零，则x的值为（　）　 A ﹣1 B． 0 C． ±1 D． 1 6、如图，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数 y＝ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（） A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2 7、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（） A．90° B．180° C．210° D．270° 8、若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　） A． B． C．或 D．或 10、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 二、填空题：(每题3分，共30分)， 11、因式分解：= 12、化简的结果为 13、已知一个多边形的内角与它的外角和的和是1050°，则这个多边形的边数的最小值是　． 14、已知关于的方程=2的解是负数，则的取值范围为． 15、把多项式因式分解得，则， . 16、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是　　（只填写序号）． 17、已知=1是一元二次方程的一个根，则=　　. 18、若不等式组的解集为，则的取值范围是． 19、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC，若AB=10，则EF的长是________． 20、如图，将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向平移，得到，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离等于________. 三、解答题（共60分） 21、（5分）先化简，再求值：，其中， 22、（5分）解分式方程： 23、（6分）已知关于x、y的方程组，且它的解是一对正数。（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围 24、（7分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．（1）求证：；（2）若，，求的度数． 25、（7分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2）B（0，4），C（0，2）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C : 平移△ABC ,若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2. (2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标. A 26、（8分）在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长。 E C B D 27、（10分）某公司计划从新玛特购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买这一品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，新玛特给予公司购买一个品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么公司最多可购买多少个这一品牌台灯？ 28、（12分）如图，平行四边形ABCD中,E是BC边中点,连接AE,F为CD上一点,且满足∠DFA=2∠BAE, （1）若∠D=105°，∠DAF=35°，求∠FAE的度数（2）证明：AF=CD+CF D C F E A B Δ Δ Δ Δ Δ Δ 姓名班级考号 Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ 冷静思考 Δ Δ Δ Δ Δ Δ 规范答题 Δ Δ Δ Δ Δ Δ 期待你的进步 Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ 装订线初三期末考试数学试卷答题卡（2015-1-8）考生注意：1、考试时间 110 分钟 2、全卷共三道大题，总分120 分一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题：(每小题3分，共30分) 11、_________ 12.________ 13._____________ 14.______________ 15.____________ 16.__________ 17.________ 18、 19、 20、三、解答题（共60分） 21、（5分）先化简，在求值：，其中，． 22、（5分）解分式方程： 23、（6分） 24、（7分） 25、（7分） A 26、（8分） E D C B 27、（10分） F D C 28、（12分） E A B 答案一、选择题（每小题3分，共30分） B C B C D D B C D B 二、填空题：(每小题3分，共30分) 11、 12.、1 13、 6 14、 15、 16、③ 17、 18、 19、 5 20、或三、解答题（共60分） 21、解：原式=┄┈┄3分将代入后，原式= ┄┈┄2分 22、解：解得 ┄┈┄2分经检验：是原方程的增根┄┈┄2分原方程无解 ┄┈┄1分 23、解：（1）解得， ┄┈┄3分（2）解得 ┄┈┄3分 24、（1）证明略 ┄┈┄3分（2） ┄┈┄4分 25、┄┈┄4分（2）旋转中心的坐标为 ┄┈┄3分 26、（8分）解法不唯一，请酌情给分 27、解：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．根据题意得=× ┄┈┄2分解得x=5 ┄┈┄1分经检验，x=5是原方程的解． ┄┈┄1分所以x+20=25．答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元； ┄┈┄1分（2）设公司购买台灯的个数为，则还需要购买手电筒的个数是（2+8）由题意得25+5（2+8）≤670 ┄┈┄2分解得≤21 ┄┈┄1分为正整数，的最大值为21. ┄┈┄1分答：此公司最多可购买21个这一品牌的台灯． ┄┈┄1分 28、（1）∠D=105°，∠DAB＝，∠DAF＝， ∠DFA=40°＝∠BAE＋∠EAF＝2∠BAE， ∠BAE＝∠FAE＝20 ° ┄┈┄4分（2）延长AE交DC的延长线于点G， ┄┈┄6分可证△CEG≌△BEA， ┄┈┄9分 CG＝AB＝CD， ∠G＝∠BAE＝∠EAF＝， AF＝FG， ┄┈┄11分即AF＝CG＋CF＝CD＋CF ┄┈┄12分 7

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