一中初三数学.doc

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姓 名

班 级

考 号

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冷 静 思 考

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规 范 答 题

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期待你的进步

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装 订 线
初三期末考试数学试卷（2015-1-8）
考生注意：1、考试时间 110 分钟 2、全卷共三道大题，总分120 分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列多项式能分解因式的是( )
A． B． C． D．
3、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）
　　A．18°　　B．36°　　C．72°　　D．144°
4、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

5、分式的值为零，则x的值为（　 ）

A
﹣1
B．
0
C．
±1
D．
1

6、如图，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k0）与正比例函数
y＝ax（a为常数，且a0）相交于点P，
则不等式kx+b>ax的解集是（ ）
A．x>1 B．x<1
C．x>2 D．x<2
7、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）

A．90° B．180° C．210° D．270°
8、若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（　　）
A． B．
C．或 D．或
10、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

A．2a﹣3b
B．4a﹣8b
C．2a﹣4b
D．4a﹣10b
二、填空题：(每题3分，共30分)，
11、因式分解：=
12、化简的结果为
13、已知一个多边形的内角与它的外角和的和是1050°，则这个多边形的边数的最小值是 　．
14、已知关于的方程=2的解是负数，则的取值范围为 ．
15、把多项式因式分解得，则 ， .
16、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是　　（只填写序号）．

17、已知=1是一元二次方程的一个根，则=　　.
18、若不等式组的解集为，则的取值范围是 ．
19、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC，若AB=10，则EF的长是________．
20、如图，将边长为12的正方形ABCD是沿其对角线AC剪开，再把沿着AD方向平移，得到，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离等于________.

三、解答题（共60分）
21、（5分）先化简，再求值：，其中，

22、（5分）解分式方程：

23、（6分）已知关于x、y的方程组 ，且它的解是一对正数。
（1）试用含m的式子表示方程组的解；

（2） 求实数m的取值范围

24、（7分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．

25、（7分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2）B（0，4），C（0，2）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C : 平移△ABC ,若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的△A2B2C2.
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.

A
26、 （8分）在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过D作DE∥AC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长。

E

C
B

D

27、（10分）某公司计划从新玛特购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买这一品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
（2经商谈，新玛特给予公司购买一个品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么公司最多可购买多少个这一品牌台灯？

28、（12分）如图，平行四边形ABCD中,E是BC边中点,连接AE,F为CD上一点,且满足∠DFA=2∠BAE,
（1）若∠D=105°，∠DAF=35°，求∠FAE的度数
（2）证明：AF=CD+CF
D
C
F

E

A
B

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姓 名

班 级

考 号

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冷 静 思 考

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规 范 答 题

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期待你的进步

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初三期末考试数学试卷答题卡（2015-1-8）

考生注意：1、考试时间 110 分钟
2、全卷共三道大题，总分120 分

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题：(每小题3分，共30分)

11、_________ 12.________ 13._____________ 14.______________

15.____________ 16.__________ 17.________ 18、

19、 20、

三、解答题（共60分）

21、（5分）先化简，在求值：，其中，．

22、（5分）解分式方程：

23、（6分）

24、（7分）

25、（7分）

A
26、（8分）

E

D
C
B

27、（10分）

F

D
C

28、（12分）

E

A
B

答案
一、选择题（每小题3分，共30分）

B
C
B
C
D
D
B
C
D
B
二、填空题：(每小题3分，共30分)

11、 12.、1 13、 6 14、
15、 16、③ 17、 18、

19、 5 20、或

三、解答题（共60分）
21、 解：原式=┄┈┄3分
将代入后，原式= ┄┈┄2分
22、 解：解得 ┄┈┄2分
经检验：是原方程的增根┄┈┄2分
原方程无解 ┄┈┄1分

23、 解：（1）解得 ， ┄┈┄3分
（2）解得 ┄┈┄3分
24、（1）证明略 ┄┈┄3分
（2） ┄┈┄4分

25、┄┈┄4分

（2）旋转中心的坐标为 ┄┈┄3分
26、（8分）解法不唯一，请酌情给分

27、解：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．
根据题意得=× ┄┈┄2分
解得x=5 ┄┈┄1分
经检验，x=5是原方程的解． ┄┈┄1分
所以x+20=25．
答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元； ┄┈┄1分
（2）设公司购买台灯的个数为，则还需要购买手电筒的个数是（2+8）
由题意得25+5（2+8）≤670 ┄┈┄2分
解得≤21 ┄┈┄1分
为正整数，的最大值为21. ┄┈┄1分
答：此公司最多可购买21个这一品牌的台灯． ┄┈┄1分

28、（1）∠D=105°，∠DAB＝，∠DAF＝，
∠DFA=40°＝∠BAE＋∠EAF＝2∠BAE，
∠BAE＝∠FAE＝20 ° ┄┈┄4分
（2）延长AE交DC的延长线于点G， ┄┈┄6分
可证△CEG≌△BEA， ┄┈┄9分
CG＝AB＝CD，
∠G＝∠BAE＝∠EAF＝，
AF＝FG， ┄┈┄11分
即AF＝CG＋CF＝CD＋CF ┄┈┄12分

7