九年级数学上期末测试题.doc

九年级数学上期末测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A、4 B、3 C、2 D、1
2、若抛物线的对称轴是则（ ）
A.2 B. C.4 D.
3.如图，抛物线与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=3，
S△ABC=6，则b的值是（ ）
A.b=5 B.b=-5 C.b=±5 D.b=4
4.二次函数（a<0），若要使函数值永远小于零，则自变量x的取值范围是（ ）
A．X取任何实数 B.x<0 C.x>0 D.x<0或x>0
5、下列事件中，不是随机事件的是( )
A、掷一次图钉，图钉尖朝上 B、掷一次硬币，硬币正面朝上
C、三角形的内角和小于180° D、三角形的内角和等于360°
6、一元二次方程有两不等实数根，则c的取值范围是( )
A、c＜1 B、c≤1 C、c=1 D、c≠1 第7题
7、如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于( )
A、15° B、30° C、45° D、60°
8、已知关于x的方程（k为实数），则其根的情况是( )
A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有两相等实数根 D、恒有实数根
9、掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是质数的概率等于( )
A、　 B、 C、 　 D、
10、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程( )
A、 B、 C、D、
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、已知是关于x的方程的一个根，则 。
12、已知弦AB把圆分成1：3，则弦AB所对圆周角的度数为 。
13、抛物线开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是 . 第14题
14、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，若AB=cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为 。
15、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径等于2，把⊙P在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y轴同时相切，得到⊙Q，则圆心Q的坐标为 。 第15题
三、解答题（每小题8分，共16分）
16、解方程（每题4分，共8分）。
（1）； （2）。

17、如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（4、4），B（－2，2），C（3，0），
（1）画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ
（2）写出 Aˊ，Bˊ，Cˊ三点的坐标。
（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC
的周长（结果保留1位小数）（8分）

四、解答题（每小题8分，共16分）
18、第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。

19、已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根.(1)求出这个三角形的面积.(2)求这个三角形的外接圆半径.(3)求出这个三角形的内切圆半径.

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
20、化简求值
已知，，是方程的两个根，求代数式的值。

21、兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图8所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留3m宽的走道，其他三侧内墙各保留1m宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是288。

六、（本题满分12分）
22、如图，在一个横断面为Rt△ABC的物体中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝1米，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1位置（BC1在l上），最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边)。
（1）请求出AB、AC的长；
（2）画出在搬动此物的整个过程中，A点所经过的路径，并求出该路径的长度。

七、（本题满分12分）
23、已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点
C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.

八、（本题满分14分）
24、如图11，直角坐标系中，，，以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD.
（1）求C、M两点的坐标。
（2）连CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由。
（3）在x轴上是否存在一点Q，使周长最小？若存在，
求出Q坐标及最小周长，若不存在，请说明理由。