小学数学北师大四年级简便运算的专题复习课.doc

复习内容 简便运算的专题复习课（四年级上册）
执教人 安庆市怀宁县黄墩中心学校 徐姝
教材简析 小学四年级（上）简便运算是小学阶段计算教学中一个非常重要的内容。如果学生在四年级熟练掌握了简算的方法和技巧，那么在以后高年级学到的小数、分数、小数和分数混合的简便运算就会迎刃而解了。
本节课是在学生已经探索并掌握了五大运算律、有关运算性质，并会运用它们进行一些简便运算的基础上，引导学生将四年级（上）零散学到的有关简便运算进行整理归类，进而掌握各类型简算题的计算技巧。
复习重点 能结合算式的特点，灵活选择合理、简便的计算方法。
复习难点 掌握常见的几种题型简算的计算技巧。
复习准备 ppt
学生准备 练习本
复习目标
1.使学生进一步理解和掌握五大运算律和有关运算性质的意义及其作用。
2.在选择简算方法的过程中，培养观察能力、分析能力和综合运用知识解决实际问题的能力。
3.掌握例题所涉及的几种简算只是一种手段，目的是为了培养和提高学生灵活、合理地选择简算方法的习惯和能力，发展思维的灵活性。
4.通过对简算类型的归类整理，使学生能快速、准确地进行简算，体验成功的快乐，增强学习数学的信心。
复习过程
一. 游戏导入 激发兴趣
1. 对口令游戏1━━凑整。（注：凑整通常指两个数相加、相减或相乘凑成
整十、整百、整千数，下同）
28 （ ） 75 （ ） （ ） 125 25 （ ）
╲+╱ ╲+╱ ╲×╱ ╲×╱
100 200 1000 100
2.对口令游戏2━━拆分。
宣布游戏规则:把一个较大数（通常是接近整十、整百、整千数）拆成一个整十、整百、整千数加上或减去一个较小数。
99 199 88 102
╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲
100﹣（ ） （ 200 ） ﹣（ ） 80 +（ ） （ ）＋（ ）
【设计意图 】 游戏是小学生的最爱，设计的这两个游戏，既满足了小学生好动、好玩、好胜的天性，调动了他们学习积极性，又能为新课搭好“脚手架”，一举两得。
3.回忆整理。
说说你学过哪些运算律和运算性质，并用字母表示。
预设：⑴学过的运算律有5个，分别是加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律，乘法分配律。
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法交换律 （a＋b）＋c＝a＋( b＋c)
乘法交换律 axb＝bxa
乘法结合律 （axb）xc＝ax(bxc)
乘法分配律 （a＋b）xc＝axc＋bxc
推广 （a－b）xc＝axc－bxc
⑵运算性质
减法的性质 a－b－c＝a－(b＋c)
推广 a－b－c＝a－c－b(两个减数的位置可以交换)
除法商不变的规律 a÷b＝(axc) ÷(bxc) ＝(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0)
推广 a÷b÷c＝a÷(bxc)(两个除数先乘)
a÷b÷c＝a÷c÷b(两个除数的位置可以交换)
师：你们整理的很全面，这节课我们就把你们整理的这些宝贝们都派上用场，去解决一些简便计算的问题吧！（板书课题）
二. 观察探索 优化方法
（一） 加法的简便运算
课件出示算式
278＋663＋22＋37
732＋580＋268
1. 引导学生仔细观察：以上算式都有什么特点？（提示 从运算和数据两方
面观察）
2. 独立计算，并说说运用了什么运算律。
3. 交流反馈。
根据学生的回答，师板书如下：
278＋663＋22＋37＝（278＋22）＋（663＋37）＝300＋700＝1000（加法交换律和结合律）
732＋580＋268＝（732＋268）＋580＝1000＋580＝1580（加法交换律和结合律）
4. 师生共同归纳小结。
在一个连加算式中，如果有两两能凑整的，就可以运用加法交换律和结合律使计算简便。
（二） 减法的简便运算
课件出示算式
1200－614－86
218－86－18
1.仔细观察：算式各有什么特点？
2.独立计算，并说说分别运用了什么运算性质。
3.交流反馈。
根据学生的回答，师板书如下：
1200－614－86＝1200－（614＋86）＝1200－700＝500（减法的性质）
218－86－18＝218－18－86＝200－86＝114（交换两个减数的位置）
4.师生共同归纳小结。
在连减的算式中，有时两个减数相加能凑整的，就可以利用减法的性质简算，有时被减数和其中一个减数能凑整的，就交换两个减数的位置达到凑整。
（三）乘法的简便计算一
课件出示算式
24×25
72×125
99×85
1. 仔细观察：以上算式都有什么特点？
2. 独立计算，并说说分别运用了什么运算律。
3. 交流反馈。
根据学生的回答，师板书如下：
24×25＝6×（4×25）＝6×100＝600（乘法结合律）
72×125＝9×（8×125）＝9×1000＝9000（乘法结合律）
99×85＝（100－1）×85＝100×85－1×85＝8500－85＝8415（乘法分配律）
4. 师生共同归纳小结。
在两个数相乘的算式中，其中一个乘数是特殊数，比如25、125、接近整十、
整百、整千数，就可以拆分这个特殊数，根据具体情况，可以拆分成两个数相加、相减或相乘。∵25×4＝100 125×8＝1000 99＝100－1，再根据乘法运算律简算。
（四）乘法的简便计算二
课件出示算式
125×32×25
25×78×4
复习方法同上（略）。
根据学生回答，师板书如下：
125×32×25＝（125×8）×（4×125）＝1000×100＝100000（乘法结合律）
25×78×4＝25×4×78＝100×78＝7800（乘法交换律和结合律）
师生共同归纳小结。
在三个数连乘的算式中，如果有特殊数125，通常就联想到她的好朋友8；有25就联想到她的好朋友4。然后根据具体情况把其中一个数拆分出8或4；要么找算式中现成的乘数8或4，最后各自的好朋友分别“手拉手”凑整。
（五）乘法简算三
课件出示算式
32×16＋14×32
83×102－83×2
78×4＋78×3＋78×3
（80＋8）×125
复习方法同上（略）
师生共同归纳小结。
这种类型的算式含有两级运算（乘加或乘减混合），属于稍复杂的乘法简算。如果两个乘法算式中含有公因数，就可以运用乘法分配律的逆向应用提取公因数，再把剩下的两个数相加或相减凑整；如果是两个数的和（或差）乘一个数，通常利用乘法分配律顺向应用展开进行简算。
（六）除法简算一
课件出示算式
425÷25
44000÷125
复习过程略。
根据学生回答，师板书如下：
425÷25＝（425×4）÷(25×4) ＝1700÷100＝17(商不变的性质)
44000÷125＝（44000×8）÷（125×8）＝352000÷1000＝352（商不变的规律）
师生共同归纳小结。
在两个数相除的算式中，如果除数是特殊数25，就可以根据商不变的规律，被除数和除数同时乘4将除数凑整；如果除数是特殊数125，被除数和除数就同时乘8将除数凑整。
（七）除法简算二
课件出示算式
3000÷125÷8
3700÷5÷37
复习过程略。
师根据学生回答，作如下板书：
3000÷125÷8＝3000÷（125×8）＝3000÷1000＝3（除法的性质）
3700÷5÷37＝3700÷37÷5＝100÷5＝20（交换两个除数的位置）
师生共同归纳小结。
在三个数连除的算式中，如果两个除数相乘能凑整，就可以利用除法的性质简算；如果有一个除数正好能整除被除数，通常就交换两个除数的位置方便被除数与这个除数凑整。
【设计意图】简便计算的题目千变万化，题型也多种多样。本课把四年级学生常见的简便运算按加、减、乘、除的顺序整理归类。先引导学生从运算、数字两个方面观察算式的特点，再让学生根据运算律和运算性质独立计算→反馈→优化方法，并说说每种简算的依据，知其然知其所以然，最后归纳总结。学生经历了观察－发现－计算－优化－归纳等一系列活动，逐步建立了简算的模型。
三.课堂练习 巩固提高
1.判断题。（对的画√，错的画×，并改正）
⑴134－68＋32＝134－（68＋32）＝134－100＝34 （ ）
⑵247＋53－247＋53＝（247＋53）－（247＋53）＝300－300＝0 （ ）
⑶240＋80－60＝240＋60－80＝300－80＝220 （ ）
⑷25×(4＋8）＝25×4＋8＝100＋8＝108 （ ）
⑸125×32×25＝（125×8）＋（4×25）＝1000＋100＝1100 （ ）
⑹1589＋（675－589）＝1589－589＋675＝1000＋675＝1675 （ ）
2. 看谁算得又对又快。（能简算的要简算）
⑴48×98＋2×48
⑵104×25
⑶（80＋8）×125
⑷98×16
⑸39×25＋25
⑹128×690＋8720×69
【设计意图】乘法分配律与乘法结合律的运用是小学生计算过程中的难点，易错易混。此练习让学生在观察的基础上辨别对错，提高学生观察能力、分析能力、综合运用知识解决实际问题的能力。
四. 课堂小结 重构认知
1.这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？与同伴分享。
2.在课堂上，你的表现如何？自我评价一下。
□满意★ □比较满意★★★ □很满意★★★★★

板书设计
加法简算 278＋663＋22＋37 732＋58＋268
减法简算 1200－614－86 218－86－18
乘法简算 （一） （二） （三）
24×25 125×32×25 32×16＋14×32
72×125 25×78×4 83×102－83×2
99×85 78×4＋78×3＋78×3
（80＋8）×125
除法简算 （一） （二）
425÷25 3000÷125÷8
44000÷125 3700÷5÷37
灵活 正确 合理→快速 准确

教学反思
简便计算是小学阶段计算教学的重要组成部分。由于运用了相关的运算律和运算性质能快速、准确地算出结果，深受小朋友的喜爱。随着学习的不断深入，简便计算类型的不断增加，学生简算过程中错误率也随着上升。常见错误主要表现在以下几方面：
1. 受“凑整”思维定势干扰
比如 25＋75×48 学生只要看到25和75能凑整，就不管运算顺序。
对策 出示一道对比题（25＋75）×48 让他们分别计算，自我辨别，找出原因。
2. 乘法分配律和乘法结合律的混淆
比如 125×32×25＝（125×8）＋（4×25）
对策 强调乘法结合律只适用于连乘运算（同级运算），而乘法分配律适用于两级运算（乘加或乘减混合）。
3. 乘法分配律的逆向应用
比如 （80＋8）×125＝80×125＋8
对策 “数形结合”，理解算式的含义。画两个长方形，长都是125，宽分别是80和8，根据图形面积之间的关系理解算理。（画图略）
简便运算的类型多种多样，即使同一道题目，简算的方法也有不同。在平时的计算中，同学们只有在认真观察的基础上，经过分析，综合，才能达到灵活、合理、正确地选择合适的方法进行快速、准确的计算。