高一数学 相等向量与共线向量.doc

枝江二中导学案教师批阅定等 高一数学 编号：SX-BX4-172.1.3 相等向量与共线向量导学案编写：李忠华 备课组审核：邵云星 教研组审核：邵云星 班级： 组别： 姓名： 【学习目标】在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念。【学习重难点】相等向量和共线向量的概念。【学习过程】一、课前准备回顾教材7576，完成以下各题：1、向量是 的量；数量是 的量；有向线段是 的线段，它的三要素是 ， ， ；零向量是 的向量；单位向量是 的向量；平行向量是 的非零向量.2、下列说法中正确的有 向量可以比较大小；零向量与任一向量平行；向量就是有向线段； 非零向量的单位向量是.二、新课导学阅读课本第76页回答下列问题1、相等向量 且 的向量叫做相等向量（equal vector）， 如右图，用有向线段表示的向量与相等，记作：. 思考：任意两个相等的非零向量，是否可用同一条有向线段来表示？与有向线段的起点有关吗？注意：任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.2、平行向量和共线向量 同学们知道，方向相同或相反的非零向量叫做平行向量. 如果、是平行向量，则可记为. 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量(collinear vectors).3、试试：下列说法中正确的是 若，则；若，则；若，则；若，则.【例题探究】例1 如下图，设是正六边形的中心，分别写出图中与，相等的向量.变式：与相等的向量有哪些？例2如下图所示，、分别是正的各边中点，则在以、六个点中任意两点为起点与终点的向量中，找出与向量平行的向量.A BCEFD 注意：共线向量的端点不一定共线，向量有可以平行移动性.ABCDO试试：1、在四边形中，则相等的向量是( ) . A.与 C.与B.与 D.与 2、判断下列说法的正误：向量的模是一个正实数；若两个向量平行，则两个向量相等；若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等；物理中的作用力与反作用力是一对共线向量；【课堂小结】相等向量的概念；平行向量也称为共线向量.知识拓展本章中所提到的向量都是自由向量，所谓自由向量就是在不改变长度和方向的前提下，向量可以在平面内自由移动，所以在此基础上理解共线向量就是平行向量概念较容易.【当堂检测】1. 下列命题中，正确的是（ ）. A. B. C. D.2. 若，且，则四边形的形状为（ ）. A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形3. 、是线段的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出 个互不相同的向量. A BCD4. 下列命题中，说法正确的有 若，则；若，则；若，则或；若，则,是一个平行四边形的四个顶点.【课后练习】1、 下列说法正确的是（ ）A.若，则所在的直线与所在的直线平行B.长度相等的向量叫相等向量C.零向量的长度等于0D.共线向量是在同一直线上的向量2、四边形和都是平行四边形.与向量相等的向量有哪些？若，则向量的模等于多少？ ABCDE【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是 8bc7a64388bf3d0d9b33a1c3818df869.doc 第 4 页 共 4 页