人教小学数学四年级王亚茹《三角形的内角和》教学设计.docx

基 于 课 标 的 课 堂 教 学 设 计
课题名称
三角形内角和
设 计 者
王亚茹
单 位
乌丹实验小学
授课年级
四年级

章节名称
第五单元
学 时
1
课标要求
通过观察操作了解三角形的内角和是180度

内容与学情分析
内容 分析
《三角形内角和》是人教版义务教育课程改革实验教材（第八册第五单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。

教学 重点
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。能利用学到的知识进行合情的推理。

教学 难点
能利用学到的知识进行合情的推理。

学情 分析
在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。
教学目标
1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。
学生课前需要做的准备工作
课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸

教学策略
通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律
教学环节
学习任务设计与教师活动
学生活动设计
设计意图 落实目标
导入新课 （让学生知 道要到哪里去）
学具三角板，引入新课
1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）
2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）
3、认识内角
（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？
（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）

出示两个直角三角板
由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备
环节一 （学习任务 与学习目标 相对应）
动手操作，探索新知
(一)直角三角形内角和
Ⅰ、特殊直角三角形内角和
1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？
2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？
师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？
（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？
3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）
4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）
5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？
6，师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。

（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）
生2：我还发现他们内角加起来是180度。
由学生最熟悉的三角板引入新课。
环节二 （学习任务 与学习目标 相对应）
探索锐角三角形、钝角三角形的内角和
1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形
2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？请你利用手中这些学具，想办法来研究锐角三角形和钝角三角形的内角和是多少度吗？
以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。
引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。
环节三 （学习任务 与学习目标 相对应）
通过“剪一剪”“折一折”的方法验证三角形内角和是180度。
我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（课件展示）
现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）
你们的三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？
还有其他方法吗？

通过“剪一剪”“折一折”的方法：我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。
引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。
达标检测
1.填空。
（1）三角形的内角和是（ ）度。
（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（ ）。
（3）一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是（ ）。
2.求下面各角的度数。
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ ） 这是一个（ ）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ ） 这是一个（ ）三角形。
3.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。
（1） 80° 95° 5° （ ）
（2） 60° 70° 90° （ ）
（3） 30° 40° 50° （ ）

板书设计
三角形的内角和 三角形的内角和是180度