小学数学北师大四年级平均数(认识平均数).doc

平均数(认识平均数)
临洮县第二实验小学 林培川

学习目标:
1.结合解决问题的过程,了解平均数的意义。
2．能结合简单的统计图表，解决一些简单的平均数有关的实际问题。
3．积累数据分析的活动经验。
学习重点：会用“移多补少”和“先合后分”的方法求简单数据的平均数。
学习难点：了解平均数的意义。
学习过程：
一、建立意义：
1．创设情境
你们喜欢体育运动吗？如果让老师告诉大家，我最喜欢而且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗？
在上周，我们班上的小强、小壮、小刚对我的投篮技术深表怀疑，于是我们组织了一场“1分钟投篮挑战赛”，想不想了解现场的比赛情况吗？
2．展示数据
小强投篮的数据：首先出场的是小强，他1分钟投中了5个球。可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。如果你是老师，你会同意他的要求吗？（课件3）
不过，小强后两次的投篮成绩很有趣：都是5个。
小强三次都投中了5个，要表示小强1分钟投中的个数，用哪个数比较合适？为什么？
‚小壮投篮的数据：接着小壮出场了。小壮1分钟又会投中几个呢？让我们一起来看看吧。（出示课件4）
3个 如果你是小壮，就这样结束了吗？为什么？
正如你们所说的，小壮果然也要求再投两次。不过，麻烦来了。（出示后两次成绩：5个、4个）三次投篮，结果跟小强的相比？（不一样）
那么用哪个数来表示小壮1分钟投篮的一般水平呢？（小组内讨论）
如果用5来表示你同意吗？（对小强不公平）那么用什么数来表示呢？
ƒ呈现移多补少的过程。（把5里面多的1个补给3，这样都就成4了）
④数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多，这一过程就叫“移多补少”，把这个数就叫做这几个数的平均数。
⑤小刚投篮的数据：3个、7个、2个，这一回该用几来代表他1分钟投篮的水平呢？（小组内交流）
除了移多补少的方法，还有别的办法吗？（先合后分）
小结：不论是刚才移多补少的方法，还是先合后分的方法，目的只有一个，那就是使原来几个不相同的数变得同样多，也就是找到了几个数的平均数。
⑥理解平均数的意义：不能代表其中的任何一个数，只能代表这几个数的平均水平。
2. 理解运用
出示老师的数据：4个、6个、5个、1个
先出示前3个数，让学生感受平均数的大小受其中每个数的影响。
看到我前三次的投篮的成绩你们有什么想法？（学生可能回答输或胜），情况究竟怎么样？还是让我们看看第四次投篮的成绩吧。（出示1），凭直觉，林老师赢了还是输了？
‚不计算，你能估计一下我的平均成绩吗？
ƒ为什么不估计我的平均成绩是5个或6个呢？为什么不估计是一个呢？
小结：通过刚才的估计，我们明白了一个规律，平均数比一组数中最大的小，比最小的要大。
④计算这几个数的平均数：（4+6+5+1）÷4=4（个）
你们觉得我输的问题出在哪里了？
3. 拓展延伸：如果我最后一次投中5个，甚至9个，我会取得胜利吗？请看大屏幕，请你们试着用我们学习的方法试一试。
二、 深化理解。
现在请大家观察下面的三幅图，你有什么发现？（每一幅图的前三次成绩都不变，而最后一次成绩各不相同。）由于最后一次成绩不同，导致平均数也不同。这是平均数的一个特点：会随着其中的一个数变化而变化。超过平均数的部分总是等于不到平均数的部分，这是平均数的第三个特点。我们可以根据这些特点去解决生活中的一些实际问题。
‚出示三张纸条。我估计了一下它们的平均长度是10厘米，你们觉得对吗？
你们觉得三张纸条的平均长度比10厘米短还是长？请你们抓紧时间算一下。
三、拓展延伸
下面的这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧。
学校篮球队的几位同学正在进行篮球比赛。我了解了一份资料，李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高一定是160厘米吗？
‚为了使同学们对这一问题有更加深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。（出示中国男篮队员的合影），相信大家并不陌生。
没错。据资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。
ƒ探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。（出示课件）
冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了什么？冬冬心想，这也太浅了，我的身高有140厘米，下水游泳一定没有危险。你们觉得冬冬的想法对吗？
让我们看看水下的情况吧。（出示池塘剖面图）
④据资料显示，中国男性的平均寿命为71岁，女性的平均寿命为74岁。一位70岁的老爷爷看了这份资料后很伤心，认为他只能再活一年了，你们认为他的担忧有必要吗？如果这是这位老爷爷，请大家劝劝我。
不过我还是不放心，有没有谁的爷爷已经超过平均寿命了，我才能放心。
如果有一对60岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷的长？
小结语：走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好的认识生活中与平均数有关的各种问题，去了解生活，感受生活，幸福的生活！