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吉林省长春市第五中学2012届中考物理 备考答题技巧训练试题 专题三 深挖条件建模型 规范解答（二） 新人教版
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1．(18分)在某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B，方向如图1所示．现在圆形区域的边界上的A点有一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子以垂直于磁场方向且沿半径向圆外的速度从该圆形边界射出，已知该粒子只受到磁场对它的作用力．

图1
(1)若粒子从A点射出后，第二次经过磁场边界时恰好经过C点(AC是圆形区域的直径)，求粒子的运动半径；
(2)若粒子在其与圆心O的连线旋转一周时，恰好能回到A点，试求该粒子运动速度v的可能值；
(3)在粒子恰能回到A点的情况下，求该粒子回到A点所需的最短时间．
2．(18分)如图2所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场．现有质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°角射入磁场．若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板．

图2
(1)请画出粒子在上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B；
(3)求金属板间的电压U的最小值．
3．(18分)如图3所示，两平行金属板A、B长度l＝0.8 m，间距d＝0.6 m．直流电源E能提供的电压足够大，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射荷质比为＝1×107 C/kg、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v0＝4×106 m/s.在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R1＝ m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场．

图3
(1)问从板间右侧射出的粒子速度的最大值vm是多少？
(2)若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v0所在直线交于O′点，试证明O′点与极板右端边缘的水平距离x＝，即O′与O重合，所以粒子都好像从两板的中心射出一样．
(3)为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d′.
4．(15分)如图4所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4…组成，磁感应强度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1＝B2＝B.导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻．现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右做匀速直线运动并穿越n个磁场区域．
(1)求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；
(2)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；
(3)规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象；
(4)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中通过电阻R的净电荷量q.

图4

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