资源描述
记录学基本
项目1 基本知识
第1讲 记录基本问题
记录理论产生和发展
1. 国势学派：又称记述学派，产生于17世纪德国，一方面使用了“记录学”这个名词。（有记录学之名，无记录学之实）
2. 政治算术学派：来源于17世纪英国，重要代表人物是威廉.配第，著《政治算术》，可以说是记录学创始人。（无记录学之名，有记录学之实）
3. 数理记录学派：产生于19世纪比利时，重要代表人物凯特勒，她完毕了记录学和概率论结合，形成了数理记录学。
记录含义
有记录工作、记录资料和记录学三种含义
1.记录工作：即记录实践，是对社会经济现象以及自然现象总体数量进行收集、整顿和分析活动过程。
2.记录资料：即记录数据，是记录工作成果，是记录工作过程中所获得反映社会经济实际状况和变化过程数字资料，是社会经济信息主体，也是国家制定政策、筹划和实行科学管理数字资料。
3.记录学：是研究记录工作理论与办法一门办法论科学，是长期记录工作实践经验和有关理论科学概括和总结。
4.记录三种含义之间有着密切联系。记录资料是记录工作实践成果，记录学来源于记录工作，是记录工作经验理论概括，又用理论和办法指引记录工作，推动记录工作不断提高。随着记录工作进一步发展，记录学不断地充实和提高，两者是理论和实践关系。由于记录工作、记录资料、记录学联系紧密，因此习惯上把这三者统称为记录。
记录学性质
记录学历经三百近年发展，当前已经成为一门横跨社会科学，自然科学等领域综合性学科。
第2讲 记录学研究对象和研究办法
1. 记录学研究对象是记录研究所要结识客体。研究对象为大量现象数量方面，涉及现象数量体现、现象之间数量关系和质量互变数量界限。
2. 就性质来说，记录学是一门合用于自然现象和社会现象办法论学科。
3. 记录学研究对象特点：数量性、总体性、变异性和详细性。
4. 记录工作过程：记录设计、记录调查、记录整顿和记录分析。
5. 记录学研究办法：大量观测法、记录分组法、综合指标法、动态数列分析法、指数分析法、抽样推断法、有关分析等。（其中大量观测法、记录分组法和综合指标法贯穿记录研究全过程，是记录研究基本办法。
6. 大量观测法：是对所研究经济现象总体中所有单位或足够量单位进行调查研究，以结识社会经济现象发展变化规律性一种记录研究办法。
7. 记录分组法：将总体各单位按照某种标志划分为若干构成某些，这种记录研究办法就是记录分组法。
8. 综合指标法：是指运用各种综合指标，是大量社会经济现象各个方面进行综合分析来反映总体普通数量特性记录分析办法。
第3讲 记录学几种基本概念
1.记录总体：简称总体，就是咱们要调查或记录某一现象所有数据集合。
2.总体单位：是构成总体各个个别单位，它是构成记录总体基本单位，也是各项调查项目直接承担者。
3．记录总体特性：同质性、大量性、差别性。
4.同质性：是指总体中每一种单位必要具备某种共同性质。
5.大量性：是指构成总体总体单位必要是大量。
6.差别性：是指同一总体中总体单位除了保持同质性外，在其她诸多方面必要存在差别。
7.记录总体分为有限总体和无限总体。
8.有限总体：是指记录总体中总体单位数量是有限。
9.无限总体：是指记录总体中总体瓣数量是无限或者在实际生活中不可计数。
10.品质标志体现只能用文字、语言来描述；数量标志体现是用数值来表达。
11.标志分类：
（1）标志按照其性质可以分为品质标志和数量标志。
（2）标志按照在不同总体单位之间与否有变化，可分为不变标志和可变标志。
12.变量分类：
（1）变量按其变动规律可分为定性变量和随机变量。
定性变量：变量变化呈现一定规律性，在一定限度上人们可以预知变量称为定性变量，也称拟定性变量。
随机变量：变量变动没有一定规律，人们不能预知其变动成果。
（2）变量按其数值特性可分为持续变量和离散变量。
持续变量：数值特性呈现持续状态变量称为持续变量。
离散变量：数值特性呈现离散状态变量称为离散变量。
13.记录指标：简称指标，是反映同类社会经济现象总体综合数量特性范畴及其详细数值。（完整指标应涉及指标名称、指标数值、指标所属时间、指标所属空间范畴和环境条件等四个要素）
14.记录指标类型：
（1）记录指标按其反映对象数量特点不同，分为数量指标和质量指标。
（2）记录指标按其计算形式不同，分为总量指标、相对指标和平均指标。
15.记录指标和标志区别和联系：
区别：（1）记录指标是阐明总体数量特性，而标志是阐明总体单位特性。
（2）记录指标都必要可量，而标志未必都可量，例如品质标志就不可量。
联系：（1）记录指标数值是由总体单位数量标志值进行直接汇总或间接计算分析而来。
（2）记录指标和数量标志之间存在着转换关系。
项目2 记录调查
第1讲 记录调查概述
1. 记录调查：是按照记录任务和调查目规定，运用科学办法收集或者收集被研究对象各个标志值过程。
2. 记录调查规定：精确性、及时性、完整性、系统性。
3. 记录调查种类：
（1） 记录调查按组织形式，可分为记录报表和专门调查
（2） 记录调查按研究总体范畴，可分为全面调查和非全面调查
（3） 记录调查按调查登记时间与否持续，可分为持续调查和非持续调查
（4） 记录调查按收集资料办法分为直接调查、凭证调查、采访调查、问卷调查。
（5） 此外，也有人依照调查工作时间周期长短，交记录调查划分为经常性调查和一次性调查。（经常性调查是批调查周期在一年以内调查，间隔超过一年为一次性调查。）
4. 记录调查方式：记录报表、普查、抽样调查、重点调查、典型调查等
5. 记录报表：是按国家统一规定表式，统一指标项目、统一报送时间，自下而上逐级定期提供基本记录资料调查方式办法。
6. 普查是专门组织不持续性全面调查。普查和全面记录报表都属于全面调查，普查属于不持续调查，而全面记录报表属于持续调查。
7. 抽样调查：是按随机原则从总体中选用一某些单位进行观测，用以推算总体数量一种非全面调查。
8. 抽样调查特点：
（1）既是非全面调查，又要达到对总体数量特性结识。
（2）按随机原则去抽取调查单位。
（3）抽样调查具备经济性、时效性、精确性、灵活性等特点。
9. 抽样调查作有：
（1）可以解决全面调查无法或难以解决问题。
（2）可以用补充和订正全面调查成果。
（3）可用于生产过程中产品质量检查和控制。
（4）可用于对总体某种假设进行检查。
10.重点调查：是专门组织一种非全面调查，它是对所要调查所有单位选取一某些重点单位进行调查。
11. 典型调查：故意识选取若干具备代表性单位进行调查，借以结识事物发展规律。
12．典型调查选典办法：
（1）解剖麻雀法
（2）划类选典法
（3）抓两头法
13. 典选调查特点：
（1）进一步细致调查，既可以收集数字资料，又可以收集不能用数字反映实际状况
（2）调查单位是故意识选取出来若干有代表性单位，它更多地取决于调查者主观判断和决策。
第2讲 记录调查方案设计
1. 一种完整调查方案，应涉及如下基本内容：
（1） 拟定调查目
（2） 拟定调核对象和调查单位
（3） 拟定调查项目和拟定调查表
（4） 拟定调查时间和调查期限
（5） 拟定调查工作组织实行筹划
第3讲 记录调查办法
1. 记录调查中惯用调查办法有：观测法、询问调查法、实验法、报告法、网上调查法等。
2. 观测法：又称直接观测法，是由调查人员到现场亲自对调核对象进行观测、计量、登记，以获得第一手资料办法。
3. 询问调查法：又称直接调查法，是调查人员以询问为手段，从调核对象回答中获得信息资料一种办法。（它是市场调查中最惯用办法之一）
4. 实验法：是指通过某种实践活动验证法去收集关于资料调查办法。
5. 报告法：是由调查单位依照各种原始记录和核算资料，按照统一表格及填报规定，及时向关于单位提供记录资料一种调查办法。
6. 网上调查法：是一种运用因特网作为媒介调查方式。（是最流行）
第4讲 调查问卷设计
1. 问卷：又称调查表或询问表，是记录调查重要工具，是一种以书面形式记载和反映被调核对象反映和看法，从而获得所需资料和信息表式。
2. 问卷设计：是依照调研目的和所需资料内容，按照一定格式将调查问题有序排列，形成调查表活动过程。
3. 问卷基本构造：前言、主体、编码、结束语等。
4. 问卷设计程序：
（1） 拟定调研目、来源和局限阶段
（2） 分析样本特性，拟定问卷类型阶段
（3） 拟定数据收集办法阶段
（4） 拟定问题回答形式阶段
（5） 决定问题措辞阶段
（6） 拟定问卷流程和编排阶段
（7） 拟定问卷和编排阶段
（8） 获得各方面承认阶段
（9） 预先测试和修订阶段
（10） 准备最后问卷阶段
（11） 详细实行阶段
5. 问卷设计要注意问题：
（1） 文字要表达精确。
（2） 问卷要避免使用引导性语句。
（3） 问卷问句设计要有艺术性，避免对填卷人 生刺激而不能较好地合伙
（4） 问卷不要提不易回答问题。
（5） 问题设计排列要科学
（6） 使用统一参照架构
（7） 有助于数据解决。
项目3 记录整顿
第1讲 记录整顿概述
1. 记录整顿：是对记录调查所收集到原始资料进行科学加工整顿，使用之条理化、系统化，氢反映总体单位大量原始资料，转化为反映总体基本记录指标，记录工作这一过程。
2. 记录整顿内容：
（1） 依照研究任务规定，选取应整顿指标，并依照分析需要拟定详细分组。
（2） 对记录资料进行汇总。
（3） 通过登记表描述汇总成果。
3. 记录整顿环节：
（1） 设计整顿方案
（2） 对调查资料进行审核、订正
（3） 进行科学分组
（4） 记录汇总
（5） 编制登记表，绘制记录图
第2讲 记录分组
1. 记录分组：是依照研究任务规定和现象总体内在特点，将记录总体按照一定标志划分为性质不同而有联系若干构成某些一种记录办法。
2. 从记录分组性质来看，具备两方面含义。对总体而言是“分”，而对于总体单位而言是“合”。
3. 记录分组作用：
（1） 可以区别社会经济现象类型
（2） 可以研究总体内部构造
（3） 可以提示现象之间依存关系
4. 记录分组类型：
（1） 按照分组标志多少不同，记录总体可以采用简朴分组，也可以采用复合分组。（简朴分组：是对总体按一种标志进行分组；只反映现象在某一特性方面差别状况。复合分组：是指对总体用两个或两个以上标志进行层叠分组。）
（2） 按照分组标志性质不同，记录总体可以按品质标志分组，也可以按数量标志分组。（品质分组：是指选取反映事物属性差别品质标志作为分组标志进行分组；数量分组：也称变量分组，是指选取反映事物数量差别数量标志作为分组标志进行分组。）
5. 数量分组中常几种概念：
（1） 全距：也叫极差，是变量数列中所有变量变动最大范畴，惯用R表达（全距（R）=最大变量值-最小变量值
（2） 组限：是各组变量值变动界限，是组与组之间分界点。
（3） 闭口组和开口组
（4） 组距
（5） 组中值（组中值=（上限+下限）/2=下限+组距/2=上限-组距/2
第3讲 分派数列
1. 分派数列：是记录整顿成果一种重要体现形式，也是记录分析一种重要办法。
2. 分派数列种类：品质分派数列、变量分派数列。
3. 品质分派数列：按品质标志分组形成分派数列。
4. 变量分派数列：按数量标志分组形成主线数列。
5. 分派数列编制（办法）：
第一步，将原始资料按其数值大小重新排列
第二步，拟定全距
第三步，拟定组距和组数
第四步，拟定组限
第五步，编制变量分派数列
第4讲 登记表和记录图
1. 登记表：是指用纵横交叉线条所绘制用以体现记录资料表格（它是体现记录资料一种最重要形式）
2. 登记表构成：
（1） 登记表从形式上看由标题、横行标题、纵栏标题、指标值四个构成某些构成。
（2） 登记表从内容上看涉及主词和宾词两某些。
3. 登记表种类：按照登记表主词与否分组及分组限度，分为简朴表、分组表和复合表
4. 记录图，惯用记录图有条形图、折线图、饼状图和曲线图。
项目4 综合指标
第1讲 总量指标
1. 总量指标：是反映某种社会经济现象在一定期间、空间和环境条件下总规模、总水平或工作总量综合指标，是最基本记录指标。（由于总量指标体现形式为绝对数，因而，总量指标又叫记录绝对数）
2. 总量指标在社会经济记录中作用
（1） 总量指标是结识社会经济现象起点
（2） 总量指标是实行社会经济管理根据之一
（3） 总量指标是计算相对指标和平均指标基本（相对指标和平均指标普通都是由两个有联系总量指标相对比而计算出来，它们是总量指标派生指标）
3. 总量指标种类：
（1） 按总量指标所反映内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量 。（总体单位总量是反映总体或总体各组单位总量指标。它是总体内所有单位共计数，重要用来阐明总体自身规模大小。总体标志总量是反映总体或总体各组标志植总和总量指标。）
（2） 按总量指标所反映时间状况不同，分为时期指标和时点指标。（时期指标是反映现象在一定期期内发展过程总量指标。时点指标是反映现象在某一时点上所处状况总量指标。）
（3） 按总量指标所采用计量单位不同，分为实物指标、价值指标和劳动指标。
4. 总量指标计算办法：直接计算法、间接计算法
5. 计算和应用总量指标应注意问题：
（1） 明确规定每项指标含义和范畴
（2） 注意现象同质性
（3） 对的拟定每项指标计量单位
第2讲 相对指标
1. 相对指标：又称相对数，是社会经济现象中两个互相有联系指标数值之比所得比率或比值，用以反映现象发展限度、构造、强度或比例关系。
相对指标=比数/基数
2. 相对指标在记录研究中作用：
（1） 相对指标比绝对数指标更清晰地反映事物之间发展变化限度、构造、强度等，充分阐明事物本质。
（2） 相对指标可以使不能直接对比总量指标找到可以对比途径，进行更为有效分析。
3. 构造相对指标：是在总体分组基本上，将总体划分为若干构成某些，以各某些数值与总体指标数值对比而计算比重或比率。（构造相对指标=总体某一某些数值/总体所有数值）
4. 比例相对指标：是由总体内部不同构成某些数值之间对比求得相对数，它反映是总体各构成某些数值联系限度和比例关系。（比例相对指标=总体中某一某些指标数值/总体中另一某些指标数值）
5. 比较相对指标：是在同一时期内地区与地区之间、部门与部门之间、单位与单位之间同类现象指标进行对比比率。（比较相对指标=甲空间上某项指标数值/乙空间上某项指标数值）
6. 筹划完毕限度指标：是指在一定期期内社会经济现象实际完毕数与筹划任务数之比，用以表白筹划完毕限度，普通以百分数表达。（筹划完毕限度相对指标=（实际完毕数/筹划任务数）*100%）
7. 强度相对指标：是两个性质不同但有联系指标进行对比比值。（强度相对指标=某一总量指标数值/另一有联系但性质不同总量指标数值）
8. 动态相对指标：是把不同步期同一类指标数值进行对比比值，用以阐明现象发展变化方向和限度，普通用百分数或倍数表达。（动态相对指标=报告期指标数值/基期指标数值）
9. 相对指标分析时注意问题：
（1） 遵循对比指标可比性原则
（2） 各种相对指标结合应用分析
（3） 相对指标与总量指标结合运用
练习题 P80—P86
第3讲 平均指标
1. 平均指标：是同类社会经济现象普通水平记录指标，其数值体现为平均数，因而平均指标又称记录平均数。
2. 平均指标可以分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数等五种
3. 平均指标其作用品体体当前哪几种方面？
（1） 平均指标可以反映现象总体普通水平
（2） 平均指标可和分组法、分派数列结合起来分析现象间依存关系和总体单位详细分派状况以及平均数实现过程。
（3） 平均指标可以用来对同类现象在不同空间、不同步间条件下对比分析，从而反映现象在不同地区之间差别，揭示现象在不同步间之间发展趋势。
（4） 平均指标中算术平均数、中位数和众数，可以研究总体单位分布集中趋势和离中趋势。
4. 算术平均数：是对总体各单位某一数量标志值之和平均，它等于总体单位某一数量标志之和除以总体单位数（算术平均数=总体标志总量/总体单位数）
5. 简朴算术平均数公式：
（例）某学习小组6位同窗数学考试成绩分别为：70分、78分、82分、85分、90分、98分，则该组6位同窗平均成绩为：
6. 加权算术平均数公式：
（例）某地区20家纺织公司月产值资料登记表如下：，试计算20家纺织公司平均月产值。
月产值（万元）x
公司数（家）f
各组产值（万元）xf
100
110
120
130
140
150
1
3
4
6
4
2
100
330
480
780
560
300
共计
20
2550
7. 调和平均数：也叫倒数平均数，是指总体各单位标志值倒数算术平均数倒数。（普通用字母H表式）
调和平均数公式：
(例) 某公司3月份购进某种原材料三批，每批价格和采购金额见下表，试计算三批原材料平均价格
批次
价格（元/kg）x
采购金额（元）m
采购量（kg）m/x
1
2
3
40
45
50
0
27000
10000
500
600
200
共计
--
57000
1300
分析：已知每批价格（x）和采购金额（m），可用每批采购金额除以相相应价格得出该批采购量，再用三采购总金额除以三批采购总量，即可求出平均价格。
7. 简朴几何平均数公式：
（例）某机械厂有毛坯车间、粗加工车间、精加工车间、装配车间四个流水持续作业车间，某月份第一车间制品合格率为95%，第二车间合格率为92%，第三车间合格率为90%，第四车间合格率为85%，计算四个车间平均产品合格率。
由于产品总合格率为95%*92%*90%*85%，因此计算四个车间平均产品合格率应当开方求其平均数
平均合格率G=
8. 加权几何平均数公式：
（例）如果银行存款是按复利计算，若定期存款25年年利率如下：试计算平均年利率。
年份
第1年
第2~5年
第6~
第14~23年
第24~25年
年利率（%）
2．1
2.5
3.8
4.6
6.9
分析：要计算平均年利率，自先要将各年利率加1换算成年本利率，再计算平均年本利率，用平均年本利率减1（或100%）即可得到平均年利率。
-1=
9. 中位数：把部体各单位某一数量标志值按大小顺序排列，居于中间位置标志值。
一、 依照未分组资料拟定中位数;
（1） 将总体各单位标志值按大小顺序排列。
（2） 计算中位数所在位置（n+1）/2，该位置相应标志值即为中位数。
若总体单位数N为奇数，处在中间位置标志值即为中位数，若N为偶数，则处在中间公交车两个标志值算术平均数即为中位数。
（例）某地区8家4S汽车店周销售量（辆）分别为：35、36、40、41、43、46、46、50.
则中位数位置：
（n+1）/2=（8+1）/2=4.5
将排在第四位、第五位4S汽车店周销售量简朴算术平均，即：（41+43）/2=42（辆），42辆就是中位数。
二、依照单项数列拟定中位数，详细环节是：
（1）计算合计次数∑f；
（2）按（∑f+1）/2计算中位数所在位置，该位置相应标志值即为中位数。
（例）某生产公司工人每小时加工产品记录资料表如下：试计算产量中位数。
每小时加工产品数量（个）
工人人数（人）
合计次数（人）
15
16
17
18
19
20
3
5
10
22
12
5
3
8
18
40
52
57
共计
57
--
由于合计次数∑f=57，因此中位数位置是：（∑f+1）/2=（57+1）/2=29
从上表可以看出，第29位次落在第四组内，因此第四组标志值18个即为中位数。
三、 依照组距数列拟定中位数，详细环节是：
（1） 计算合计次数∑f；
（2） 按计算中位数所在组；∑f/2
（3） 用插值法按比例计算中位数近似值。
中位数计算公式有下限公式和上限公式。
下限公式（较小制合计时惯用）：
上限公式（较大制合计时惯用）：
式中：
（例）某计算机公司职工年收入水平分组资料如下表，计算职工年收入中位数。
年收入（万元）
职工人数（人）
向上合计次数
向下合计次数
2.5如下
2.5~3.0
3.0~3.5
3.5~4.0
4.0~4.5
4.5以上
5
9
14
18
11
7
5
14
28
46
57
64
64
59
50
36
18
7
共计
64
--
--
中位数位置=∑f/2=64/2=32
可以看出中位数所在组为第四组，即中位数详细数值在3.5~4.0万元之间。
按下限公式计算：
按上限公式计算：
10. 众数：是指总体中浮现次数最多标志值。
一、 由单项数列拟定众数，浮现次数最多标志值就是众数。
（例）某商场某品牌男鞋月销量分组资料如下表，计算该月该品牌男鞋众数。
型号（公分）
销售量（双）
38
39
40
41
42
43
44
45
1
4
14
26
35
22
14
3
共计
119
从表中资料可以看出，次数最多是第5组，销售量达到35双，因此该组标志值42公分众数。
二、 由组距数列拟定众数，一方面要依照次数最多原则拟定众数所在组，即众数组，再用比例插值法推算众数近似值。计算公式有下限和上限公式：
下限公式：
上限公式(所得成果更符合原则答案)：
（例）依照下表资料，拟定职工年收入众数。
年收入（万元）
职工人数（人）
向上合计次数
向下合计次数
2.5如下
2.5~3.0
3.0~3.5
3.5~4.0
4.0~4.5
4.5以上
5
9
14
18
11
7
5
14
28
46
57
64
64
59
50
36
18
7
共计
64
--
--
依照下限公式计算：
依照上限公式计算：
第4讲 标志变异指标
1. 标志变异指标：又称标志变动度，是用来阐明总体各单位标志值之间差别限度指标，它反映标志值离中趋势。
2. 标志变异指标作用：
（1） 标志变异指标是评价平均指标代表性尺度
（2） 标志变异指标可以反映现象变动均衡性或稳定性
3. 惯用标志变异指标：全距、平均差、方差、和原则差、离散系数，其中原则差应用最为广泛。
（1）全距：是总体中各单位标志值中最大值与最小值之差，又称为极差。
公式：全距（R）=最大标志值-最小标志值
（例）有甲乙两个学习小组，每组6个人，每人英语成绩如下（单位：分）
甲组：65 74 82 84 85 90
乙组：71 77 79 82 85 86
通过计算甲乙两组平均成绩都是80分，甲组全距=90-65=25(分)，乙组全距=86-71=15（分），可见甲组英语成绩变动范畴比乙组组大，即甲资料标志变动不不大于乙组，平均数代表性差。
（2）平均差：是总体各单位标志值与算术平均数离差绝对值算术平均数。
公式：
1. 在资料未分组状况下，采用简朴平均法计算平均差。
计算公式为：
2. 在资料分组状况下，采用加权平均法计算平均差。
计算公式为：
3.平均差系数：
（例）以上题资料为例，计算其平均差。
甲组平均差：
AD=(∣65-80∣+∣74-80∣+∣82-80∣+∣84-80∣+∣85-80∣+∣90-80∣)/6=42/6=7
乙组平均差：
AD=(∣71-80∣+∣77-80∣+∣79-80∣+∣82-80∣+∣85-80∣+∣86-80∣)/6=22/6=3.7
（例）某村居民月收入资料如下表，计算该村居民收入平均差。
月收入（元）x
人数（人）f
xf
∣x-x∣
∣x-x∣f
500
600
700
800
900
30
50
70
30
20
15000
30000
49000
24000
18000
180
80
20
120
220
5400
4000
1400
3600
4400
共计
200
136000
--
18800
（3） 原则差：是最惯用最基本一种标志变异指标。把总体各单位标志值与其算术平均数离差平方算术平均数称为方差，方差平方根和为原则差。
1.对数量标志标志值方差和原则差计算。
对于未分组资料，采用简朴式计算方差或原则差，
公式：
对于分组资料，采用加权式计算方差或原则差，
公式：
2. 对是非标志方差和原则差计算。
依照原则差计算公式，成数原则差计算公式推导如下：
（例）某汽车零件生产车间4个工人日产量分别为50、60、80、90件，则平均日产量为：
（例）某车间30名工人每天生产某种产品产量记录资料如下表，依照资料计算其原则差。(P102)
产量（件）x
人数（人）f
xf
(x-x)2
(x-x)2f
100
110
120
130
140
150
2
4
5
8
6
5
200
440
600
1040
840
750
841
361
81
1
121
441
1682
1444
405
8
726
2205
共计
30
3870
--
6470
（例）对某车间某批次100件零部件抽检，其中合格品为98件，不合格品为2件，，则合格品原则差为：
（4） 原则差系数：是原则差与其相应算术平均数对比所形成相对数，它反映标志值离散相对水平。
公式：
（例）甲乙两个学习小组，四组英语平均成绩为82分，原则差为40分，乙组英语平均成绩76分，原则差38分，试比较两组英语成绩离散限度。
甲组原则差系数：
乙组原则差系数：
（例）12月份甲、乙两农贸市场蔬菜价格和成交量、成交额资料如下：
品种
价格（元/kg）
甲市场成交额（万元）
乙市场成交量（万公斤）
土豆
黄瓜
西红柿
1.2
1.8
2.2
1.2
2.8
1.5
2
1
1
共计
--
5.5
4
试问哪一种市场农产品平均价格高？并阐明因素。
（例）某大学经营学院男生体重资料如下表：
按体重分组（kg）
学生人数（人）
50如下
55~55
55~60
60~65
65~70
70~75
75以上
2
87
268
419
311
147
83
共计
1317
试依照所给资料计算学生体重算术平均数、中位数、众数，并分析三者关系。
（例）对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料如下表：
成年组
幼儿组
按身高分组（cm）
人数（人）
按身高分组（cm）
人数（人）
150~155
155~160
160~165
165~170
170以上
30
120
90
40
20
70~75
75~80
80~85
85~90
90以上
20
80
40
30
30
共计
300
共计
200
依照资料：（1）分别计算成年组和幼儿组身高平均数、原则差和原则差系数。
（2）阐明成年组和幼儿组平均身高代表性哪个大？为什么？
项目5 动态数列
第1讲 动态数列概述
1. 动态数列：又称时间数列、时间序列，是将某一指标在不同步间上数值，准时间先后顺序排列而成记录数列。
2. 动态数列分类：绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列。
（1）绝对数动态数列：又称为总量指标动态数列，是由一系列总量指标数值准时间先后顺序排列而成记录数列。（绝对数动态数列又可分为时期数列和时点数列）
时期数列特点：1、数列中每一项指标数值都是通过持续登记获得；2、数列中每个指标数值大小与其包括时间长短有直接关系，包括时期越长，指标数值越大；3、数列中各项指标数值可以直接相加，相加后反映更长一段时期总量指标。
时点数列：是反映某种社会经济现象在一定期点（时刻）上状况及其水平绝对数动态数列。其特点：1、数列中每一项指标数值，都是在某一时刻特定状况下进行一次性登记获得；2、数列指标数值大小，与时点间隔长短无直接关系；数列中各项指标不能相加，加总后成果不具备实际意义。
（2）相对数动态数列：又称相对指标动态数列，是由一系列同类相对指标数值准时间先后顺序排列而成记录数列。
（3）平均数动态数列：又称为平均指标动态数列，是由一系列同类平均指标数值准时间先后顺序排列而成记录数列。
3.动态数列编制原则
（1）时间长短应当相等
（2）总体范畴应当一致
（3）经济内容必要相似
（4）指标计算办法、计量单位和计算价格应当一致
第2讲 动态数列水平分析
1.发展水平：是动态数列中各详细时间条件下指标数值，简称水平，它反映事物发展变化在一定期期内或时点上所达到水平。
2.平均发展水平：将动态数列中各个 发展水平加以平均而得到平均数换为平均发展水平，用以反映现象在一段时间内发展变化所达到普通水平。
（1）由等间隔时点数列计算平均发展水平。
公式：
（例）某地区—期间年末人口数资料如下表P120：（单位：万元）
年份
年末人口数
890
912
934
955
987
1023
1045
1064
（2）由不等间隔时点数列计算平均发展水。
公式：
（例）某仓储中心空调库存资料如下表P121。（单位：台）
记录时点
1月1日
5月1日
6月1日
9月1日
12月31
冰箱数
1600
1800
1900
1600
1400
（例）某商业公司某些月份商品流转额和流动资金占用额资料如下表，试求第四季度月平均流动资金周转次数P122。
月份
10月
11月
12月
1月
商品流转额（万元）
16000
18000
21000
23000
月初流动资金占用额（万元）
4500
4700
4600
4700
流动资金周转次数（次）
3.56
3.8
4.6
--
3.增长量：动态数列中不同步间发展水平之差称为增长量，用以反映经济现象通过一定期期发展变化增长（或减少）绝对水平。
公式：增长量=报告期水平-基期水平
4.平均增长量：是逐期增长量序时平均数，用以表白经济现象在一定期期内平均每期比前期增长绝对水平。
公式：平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量项数=数列末期合计增长量/数列项数-1
第3讲 动态数列速度分析
1.发展速度：是现象在两个不同步期发展水平比值，用以表白现象发展变化相对限度。
公式 ：发展速度=（报告期水平/基期水平）*100%
（1）环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，用以反映现象逐期发展限度。
公式：环比发展速度=ai/ai-1(i=1，2，3….,n)
式中：ai为报告期水平，ai-1为报告期前一期水平
（2）定基发展速度是报告期水平与某一固定基期水平之比，用以反映现象在较长一段时期内总发展限度
公式：R=ai/a0 （i=1，2，3……,n）
2.增长速度：是增长量与基期水平比值，用以反映经济现象报告期水平比基期水平增长限度。
公式：增长速度=（增长量/基期水平）*100%=发展速度-1
（1）环比增长速度：是报告期逐期增长量与前期水平之比，用以反映现象逐期增长限度。
公式：环比增长速度=逐期增长量/前期水平=环比发展速度-1
（2）定基增长速度：是报告期合计增长量与固定基期水平之比，用以反映现象在较长一段时期内总增长限度。
公式：定基增长速度=合计增长量/固定基期水平=定期发展速度-1
3.增长1%绝对值：是逐期增长量与环比增长速度之比，用以阐明经济现象报告期比基期每增长1%所包括实际经济效果。
公式：增长1%绝对值=（逐期增长量/环比增长速度）*1%=前期水平/100
练习题：
1.某商店上半年关于资料如下：
日期
上年12月
1月
2月
3月
4月
5月
6月
销售额（万元）
245
250
272
271.42
323.08
374.07
372.96
月末职工人数
1850
2050
1950
2150
2216
2190
2250
规定：计算月平均每人销售额
2.某公司1990-1995年化肥产量资料如下：
时间
1990
第八个五年筹划期间
1991
1992
1993
1994
1995
化肥产量（万吨）
300
定基增长量（万吨）
--
35
50
环比发展速度（%）
--
110
105
95
规定：（1）运用指标间关系将表中所缺数字补齐（成果保存1位小数）；
（2）按水平法计算该地我第八个五年谋划期间化肥产量年平均增长速度。
3.某地区历年粮食产量如下：
年份
1993
1994
1995
1996
1997
粮食产量（万斤）
134
435
415
672
1028
计算：（1）逐期增长量、合计增长量、平均增长量
（2）平均发展速度。
项目6 抽样推断
第1讲 抽样推断概述
1.抽样推断：又称抽样调查，是按照随机原则，从研究对象所有单位中抽取一某些单位进行调查，并用调查所得到数据资料推断总体数量特性一种非全面调查方式。
2.抽样推断特点：
（1）按随机原则抽取调查单位
（2）用抽样指标推断总体数量特性
（3）可以计算和控制抽样误差
3.抽样推断应用：
（1）抽样推断能完毕其她调查方式不能完毕调查任务
（2）运用抽样推断成果对已获得全面调查资料进行检查和修正
（3）运用抽样推断原理和成果进行假设检查，以对事物做出对的判断结识
（4）运用抽样推断办法对工业生产过程进行质量控制
4.全及总体：全及总体即记录总体，又称母体，简称为总体，是指所要理解结识对象全体。
5.样本总体：样本总体又叫子样，简称样本，她是从全及总体中随机抽取出来，代表全及总体那某些单位集合，样本总体单位数称为样本容量，通惯用n表达。
6.参数：也叫全及指标或总体指标，是反映全及总体数量牲综合指标。
7.抽样办法：（1）重置抽样，也称回置抽样（2）不重置抽样，也称不回置抽样（3）依照对样本
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