高考选择题方法练习.doc

选择题的解答
题型特点：
1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速.
2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。
3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.
例题
一、 直接求解法 涉及数学定义、定理、法则、公式的应用的问题，常通过直接演算得出结果，与选择支进行比照，作出选择，称之直接求解法．
1、 圆x2＋2x＋y2＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点共有（ ）
Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
2、设F1、F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2＝90o，则△F1PF2的面积是（ ）
Ａ.1 Ｂ./2 Ｃ.2 Ｄ.
3、 椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y＝1交于A、B两点，过AB中点M与原点的直线斜率为，则的值为（ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ.1 Ｄ.
二、直接判断法 涉及有关数学概念的判断题，需依据对概念的全面、正确、深刻的理解而作出判断和选择
1、甲：“一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面”，乙：“两个二面角相等或互补．”则甲是乙的（ ）
Ａ.充分而非必要条件 Ｂ.必要而非充分条件
Ｃ.充要条件 Ｄ.既非充分又非要条件
2、下列四个函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）　　　　
Ａ.f(x)＝x＋lg Ｂ.f(x)＝(x－1)
Ｃ.f(x)＝ Ｄ.f(x)＝
三、特殊化法（即特例判断法）
1．如右下图,定圆半径为a，圆心为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0
与直线 x–y+1=0的交点在()
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
2．函数f(x)=Msin() ()在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=–M，
f(b)=M，则函数g(x)=Mcos()在[a，b]上（ ）
A．是增函数 B．是减函数
C．可以取得最大值M D．可以取得最小值–M

3．已知等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A．130 B．170 C．210 D．260
4．已知实数a，b均不为零，，且，则等于（ ）
A． B． C．– D．–
四、排除法（筛选法）排除法，是从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，逐个淘汰与题设矛盾的选择支，从而筛选出正确答案。
1．设函数，若f(x0)>1，则x0的取值范围是（ ）
A．(–1,1) B．(–1,+) C．(–,–2)(0,+) D．(–,–1)(1,+)
2．已知是第三象限角，|cos|=m，且，则等于（ ）
A． B．– C． D．–
3．已知二次函数f(x)=x2+2(p–2)x+p，若f(x)在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f( c)>0，
则实数p的取值范围是（ ）
A．（1，4） B．（1，+） C．（0，+） D．（0，1）
五、数形结合法（图象法） 根据题目特点，画出图象，得出结论。
1．对于任意x∈R，函数f(x)表示–x+3，，x2–4x+3中的较大者，则f(x)的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．8 D．–1
2．已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是（ ）
A．[0，] B．[，] C．[，] D．[，]
3．已知方程|x–2n|=k(n∈N*)在区间[2n–1，2n+1]上有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k>0 B．0<k≤ C．≤k≤ D．以上都不是
六、代入检验法（验证法）将选择支中给出的答案（尤其关注分界点），代入题干逐一检验，从而确定正确答案的方法为验证法。
1．已知a，b是任意实数，记|a+b|，|a–b|，|b–1|中的最大值为M，则（ ）
A．M≥0 B．0≤M≤ C．M≥1 D．M≥
2．已知二次函数，若在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使，则实数p的取值范围是（ ）
A．（1，4） B．（1，+∞） C．（0，+∞） D．（0，1）
3．(2004广东)变量x，y满足下列条件：
则使得z=3x+2y的值的最小的(x，y)是（ ）
A．（4.5，3） B．（3，6） C．（9，2） D．（6，4）
七、推理分析法 通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，肯定正确支的方法，称之为逻辑分析法，例如：若“(A)真 Þ (B)真”，则(A)必假，否则将与“只有一个选择支正确”的前提相矛盾．
1 当xÎ[－4，0]时，a＋≤x＋1恒成立，则a的一个可能值是（ ）
Ａ.5 Ｂ. Ｃ.－ Ｄ.－5
2.已知sinq ＝,cosq ＝（＜q ＜p）,则tg＝( ).
Ａ. Ｂ.|| Ｃ. Ｄ.5

练习
1已知点P（sinα-cosα,tanα）在第一象限，则在内α的取值范围为（ ）
A B
C D

2一个直角三角形的三内角成等比数列，则其最小内角为（ ）
A B C D
3若，则（ ）
A B C D
4函数的反函数为（ ）
A B
C D
5已知函数在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围为（ ）
A （0，1） B （1，2） C （0，2） D
6．（07天津）设均为正数，且，，．则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7设f(x)是定义在实数集R上的任意一个增函数，且F（x）=f(x)-f(-x),那么F（x）应为（ ）
A 增函数且是奇函数 B增函数且是偶函数
C 减函数且是奇函数 D减函数且是偶函数
8定义在上的奇函数为增函数，偶函数在区间的图象与的图象重合，设，给出下列不等式：
1）f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b) 2) f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b)
3) f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a) 4) f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)
其中成立的是（ ）
A 1）与2） B 2）与3） C 1）与3） D 2）与4）
9若，则的值为（ ）
A B C D
10将直线3x-y+2=0绕原点按逆时针方向旋转900，得到的直线方程为（ ）
A x+3y+2=0 B x+3y-2=0 C x-3y+2=0 D x-3y-2=0
11已知集合A=，B＝，C的则A、B、C的关系是（ ）.
A. B.
C. D.
12集合{，1}，{，1，2}，其中{1，2，…，9}且，把满足上述条件的一对有序整数（）作为一个点，这样的点的个数是( )
（A）9 （B）14 （C）15 （D）21
13已知函数，，，R，且，，，则
的值( )
（A）一定大于零 （B）一定小于零 （C）等于零 （D）正负都有可能
14已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 ( )
（A）1或 （B）1或 （C）1或 （D）1或
15平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点（2，－1），（－1，3），若点满足其中0≤≤1，且，则点的轨迹方程为( )
（A） （B）
（C）（－1≤≤2） （D）（－1≤≤2）
16．已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
17下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是( )

（A） （B） （C） （D）
18如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB
所围成的弓形面积的２倍，则函数y=f(x)的图象是 ( ) 　　　

19为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）
（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）
20关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
21设是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）
A． B．
C． D．
22如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）
A．和都是锐角三角形
B．和都是钝角三角形
C．是钝角三角形，是锐角三角形
D．是锐角三角形，是钝角三角形
23已知非零向量与满足且则为（ ）
（A）等边三角形　　　　　　　　　（B）直角三角形
（C）等腰非等边三角形　　　　　　（D）三边均不相等的三角形
24已知双曲线的左、右焦点分别为，，是准线上一点，且，，则双曲线的离心率是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

O
M（，）
25如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”．已知常数≥0，≥0，给出下列命题：
①若＝＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点
有且仅有1个；
②若＝0，且＋≠0，则“距离坐标”为
（，）的点有且仅有2个；
③若≠0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个．
上述命题中，正确命题的个数是( )
（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．
26（06江西）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（ ）
f（0）＋f（2）<2f（1） B. f（0）＋f（2）£2f（1）
C. f（0）＋f（2）³2f（1） D. f（0）＋f（2）>2f（1）
8