资源描述
一、选择题
1. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ）
A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种
答案 A.
2．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考理）某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式的种数是 （ ）
A．48 B．98 C．108 D．120
答案 C.
3．（湖北省孝感市2011届高三第一次统一考试理）2010年广州亚运会期间，某国代表团计划在比赛全部结束后，顺便从7个他们最喜爱的中国城市里选择5个进行游览．如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市（游览M、N两城市的次序可以不相邻），则他们可选择的不同游览线路有 （ ）
A．120种 B．240种 C．480种 D．600种
答案 D.
4．（浙江省菱湖中学2011届高三上学期期中考试理）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学一起参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、
导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其
他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 ( )
A． 152 B．126 C． 90 D． 54
答案 B.
5．（浙江省嘉兴一中2011届高三12月月考题文）右图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则中位数是
(A)81 (B)82 (C)83 (D)87 （ ）
答案 C.
6．（浙江省嘉兴一中2011届高三12月月考题文）已知,将数列的各项依次从上到下、从左到右排成如图三角形数表，其中第i行有个数，则第10行第8个数是
答案 B.
7．（浙江省杭州宏升高复学校2011届高三上学期第三次月考文）某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是( )
(A) 甲的极差是29 (B)乙的众数是21
(C) 甲罚球命中率比乙高 (D) 甲的中位数是24
答案 D.
8. （浙江省杭州宏升高复学校2011届高三第一次模拟考试试题理）
从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号
为1,2,3的三个不同盒子,每个盒子放一球,则1号球不放一号盒
子且3号球不放3号盒子的放法总数为( )
A.10 B.12 C.14 D.16
答案 C.
9．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
答案 C.
二、填空题
10．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考理）将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示成
则 。
答案 60
11. （浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题理）有8个人乘1，2，3号车出去旅游，若每车至少2人，则有 种不同的乘坐方法．
答案 2940.
三、简答题
12．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）某车间甲组10名工人，其中4名女工人，乙组5名工人，其中3名女工人，现采用分层抽样方法，从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核
（1） 求从甲乙两组各抽取的人数
（2） 求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率
（3） 用表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望
答案 12. 解：（1）甲组2人，乙组1人
（2）
（3）可能取值为0，1，2，3
分布列为
0
1
2
3
13. （贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理）（12分）袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量为此时已摸球的次数，求：.
(1)随机变量的概率分布； (9分)
(2)随机变量的数学期望与方差. （3分）
答案 解答：(1)随机变量可取的值为
2
3
4
得随机变量的概率分布律为：
(2)随机变量的数学期望为：；
随机变量的方差为：
14.（江苏省句容、六合、高淳三地10-11学年高一上学期期中联考）（本题满分14分）某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数
答案 解：设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意
当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:
16=4k+b
10=7k+b 解得:k= b=24 6′
由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢
则
所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为110×72=7920(人) 12′
答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 14
题组二
一、选择题
1．（浙江省桐乡一中2011届高三理）从2009名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2009人中，每人入选的概率
（A）不全相等 （B）均不相等 （C）都相等，且为 （D）都相等，且为
答案 C.
2. （河北省唐山一中2011届高三文）某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有
（ ）
A.50种 B.70种 C.35种 D.55种
答案 D.
3．（山东省实验中学2011届高三文理）某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A． B．
C． D．
答案 C.
4．(福建省四地六校联考2011届高三文) 将n2(n≥3)个正整数1,2,3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示
8
1
6
3
5
7
4
9
2
就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(n)＝ ( )
A. n(n2＋1) B. n2(n＋1)－3
C .n2(n2＋1) D．n(n2＋1)
答案 A.
二、选择题
1．为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：
；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：
甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；
丙：A是C成立的必要不充分条件
若老师评说这三位同学都说得对，则“”中的数为 。
答案 1.
2．（浙江省桐乡一中2011届高三文）从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 （用数字作答）．
答案 49.
3（福建省四地六校联考2011届高三文）．正整数的三次幂可拆分成几个连续奇数的和，
如右图所示，若的“拆分数”中有一个数是2009，
则的值为 ．
答案 45.
第2节 二项式定理
题组一
一、选择题
1.（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ）
A. 120 B. 252 C. 210 D. 45
答案C.
2．（浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷）已知展开式的第7项为，则实数x的值是（ ）
A． B．-3 C． D．4
答案 A.
二、填空题
3．（北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题）的展开式中，的系数是___________。
答案 1890.
4．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考理）在二项式的展开式中，x的系数是-10，则实数a的值为 。
答案： 1.
5.（湖北省孝感市2011届高三第一次统一考试理）若（展开式的第3项为56，则= 。
答案：1.
6、（浙江省菱湖中学2011届高三上学期期中考试理） 在的二项展开式中，的系数是___________
答案：15.
7、（浙江省杭州宏升高复学校2011届高三第一次模拟考试试题理）
在 ▲
答案： 15.
题组二
一、选择题
1．（浙江省桐乡一中2011届高三上学期第一次月考试题文）若Sn是等差数列{an}的前n项和，有，则的值为（ ）
（A）12 （B）18 （C）22 （D）44
答案 C.
二、填空题
2．（江苏泰兴2011届高三文）已知等差数列，满足，若数列满足，则 的通项公式
答案
3．（浙江省桐乡一中2011届高三理）二项式 展开式中含x2项的系数是
答案 －192 。
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