2013年MBA、MPA、MPAcc管理类联考数学精选500题.pdf

条件充分性判断题的解题介绍【考点说明】该类型的题目在MBA联考综合科目数学中占10题，分值30分。这类题是国 内其他考询都不具备的，来源于国外的GMAT考试，所以考生对这个题型需要有初步的了解，尤其是思维的转换。一、基础知识点介绍1.定义 对两个命题A和B而言，若由命题A成立,肯定可以推出命题B也成立（即A n B 为真命题），则称命题A是命题B成立的充分条件。条件与结论 两个数学命题中，通常会有“条件”与“结论”之分。若由“条件命题”的 成立，肯定可以推出“结论命题”也成立，则称“条件”充分；若由“条件命题”不一定能推 出（或不能推出）“结论命题”成立，则称“条件”不充分。2.解题说明 本书中，所有充分性判断题的A、B,C、D、E五个选项所规定的含义严格 按照考试正规给出的标准定义：均以下列陈述为准，即（A）条件（I）充分，但条件（2）不充分:（B）条件（2）充分，但条件（I）不充分；（C）条件（I）和（2）单独都不充分，但条件（I）和（2）快合起来充分;（D）条件（I）充分，条件（2）也充分，（E）条件（I）和（2）单独都不充分，条件（I）和（2）联合起来也不充分。二、例题讲解例1（条件充分性判断）不等式M6x+5）4成立（1）x-l4 1【详解】由题干x（6x+5）4,解上述不等式，得：一显然条件（1）、条件（2）单独2 2013年MBA、MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题都不满足,联合条件和得出iv x v；,从而原不等式成立。因此，答案是(C)o例2(条件充分性判断)要保持某种货币的币值不变(1)贬值10%后又升值10%(2)贬值20%后又升值25%【详解】设该种货币原币值为，元(。工0),由条件(1),经过一次贬值又一次升值后的币值为 a(l 10%)(1+10%)=a 0.9 1.1=0.99。显然与题干结论矛盾，所以条件(1)不充分。由条件(2),经过一次贬值又一次升值 后的市值为4 5 a(l-20%)-(l+25%)=a-y-=a即题干中的结论成立，所以条件(2)充分。因此，答案是(B)。例3(条件充分性判断)方程/(x)=l有且仅有一个实根(1)/(x)=|x-l|/(x)=|x-l|+l【详解】由条件(1)得，|x-l|=l=x-l=l=x,=2,x2=0,所以条件(1)单独不充 分；由条件(2)得，,一1|+1=1=-1=0=X=1,所以条件(2)单独充分。因此，答案是(B)。例4(条件充分性判断)回电=一2成立 a b(1)a0【详解】由条件(1)a0时，原式成立。因此，答案是(C)。三、解题思维总结I-V;呼条件(|T-1充分 不充分第1章算 术4 2013年MBA.MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题知识点：数的逻辑运算练习日期：2012年 月 日；建议用时：20分钟；任务：I6题11.当x分别取值2007 2006 2005，1，2,，2005,2006,2007 时，计算1一一代数式一、的值，将所得的结果相加,14-x其和等于)(A)-1(B)1【演算过程】(C)0(D)2007(E)以上答案均不正确1x2x3+2x4x6+4x8x12+7x14x21/、-=()1x3x54-2x6x10+4x12x20+7x21x35(A)4(B)之(C)(D)(E)2 5 5 3 5【演算过程】3.(F1-+.,2 6 1212009x2010卜-!-)x 2011=(2010 x2011)(A)2007(B)2008(C)2009(D)2010(E)2011【演算过程】4 2X35x61 18x911x1214x15=113x161x44x77x1010 x13(A)/(B)二4-(C)43(D)5-(E)524848行动是成功的阶梯!第1章算 术 5【演算过程】5.(+工-尸+/1/+/1/)(i+VTT)=()1+V2 V2+V3 V2009 4-V2010 V2010+V2011(A)2006(B)2007(C)2008(D)2009(E)2010【演算过程】,八 1 1 1、/1 1 1、1 1 1 LZ1 1 L/6.。+I)x(|-1+-)(IH H H-F-XI-1)=(2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4)1 2(A)-(B)-(C)1(D)2(E)3【演算过程】实际用时：.分钟【解析】1【答案】Cn 1_w2-2 i i 2 1【详解】因为+；7=0,即当4分别取值乙与(为正槎数)时,(1)1+1 1+n1+-1-I2 1计算所得代数式的值和为0；而当x=l时，-=0o因此，当式分别取值14-12 2007焉，1，2,，2005,2006,2007时，计算所得各代数式的 ZUUo ZIKJd 2值的和为0o6 2013年MBA、MPA,MPAc c管理类联考数学精选500题2.【答案】B【详解】1x2x3+2x4x64-4x8x12+7x14x211x3x5+2x6x10+4x12x204-7x21x35=1x2x3(1+23+43+73)1x3x5(1+23 4-43+73)23.5【答案】D【详解】/1 1 1 1(+)x 20112 6 12 2009x2010 2010 x2011 1,1 11 1 1 1 1 1、.(1+)x 20112 2 3 3 4 2009 2010 2010 20112011-1”一2011=20104.【答案】E详解2x3 5x6 8x9 11x12 14x151x4*4x7 1 7x10 10 x13 1 13x16=2x(l-i)+10 x(i-i)+24x(-)4-44x(-)4-70 x(-)4 4 7 7 10 10 13 13 1670=2+2+2+2+2-1690 5=5 16 85.【答案】E【详解】(1 1 一 1 1 前、1+0&+G 5/20094-5/2010 5/2010+5/20TT=(5/2-1+5/3-72+-+(/2010-72009)4-V20n-V2010X/2011+1)=(V2o n-i)(o ii+i)=2011-1=20106.【答案】A【详解】设，=:+:+；，2 3 4 1 1.1、/1 1 1、八 1 1 1 LZ1 1 L(1+尹+尸0+5+方)-(1+m+为+/=(1+，)+；)-(1+1=一5行动是成功的阶梯!第1章算 术 7【周老帅提醒悠】作答本部分题的过程中：要注意找出题目所蕴含的计算规律，切忌直接进行 复杂运算。掌握如下运算公式：.k 1 1=J n+1-f n(+)n +&11 一册f n+Jn+1(/?+1)(J+1-Vw)陋得般结8 2013年MBA、MPA、MPAc c管理类联考数学精选500题知识点：实薮的牲质判定练习日期：2012年月日；建议用时：15分钟；任务：711题7.若时=3，-8+9y2-4x+6y+13(x,y 是实数)，则的值一定是()(A)正数(B)非负数(C)零(D)负数(E)以上答案均不正确【演算过程】8.已知a,b、c都是实数，并且abc,那么下列式子中正确的是()(A)a-b b c(B)a+b b+c(C)ab be(D)g2(E)以上答案均不正确c c【演算过程】9.设a 0 方 c,a+b+c=l,=N=尸=,则 M,N,P 之间的a b c关系是()(A)P M N(B)M N P(C)N P M(D)M P N(E)以上答案均不正确【演算过程】1,10.若则x,-,f的大小关系是()X(A)x vx2(B)xx2X x(C)x X.行动是成功的阶梯！.第1章算 术 9(D)-0,b0,且同网，那么。，b,-a,-6的大小关系是()(A)b-b-aa(D)-a-bba【演算过程】(B)b-a-ba(E)以上答案均不正确(C)b a a+(x-2)2+(y+3 08.【答案】B【详解】a,b,c都是实数，并且a bc y若b V 0,HJ ab c而言，a+Zb+c,a-b c b09.【答案】D乂 1,b+c.a+c n aA-b.,6+c+a x.,a+c+6 _(,a+b+c【详解】=-，N=-,P=-，M+l=-，N+l=-，尸+1=-a b c a b c因为 a06c,则 N+l p+l M+l,NPA/。10.【答案】C【详解】因为Ov x v l,假设x=则，=2.,1.=2,则/v x v _L。2 4 x xB.【答案】C【详解】设 a=l,b=2,则-a=-1,一方=2,因为一2所以 a a 2=5。【周建帅提醒僚】题目中一旦出现“有理数”和“自然数”，该题主要考察的就是有理数和无 理数的性质。性质1:有理数之间的加、减、乘、除四则运算结果必为有理数；性质2：非零有理数与无理数之积，结果必为无理数；性质3：若“,人为有理数，而为无理数，满足4+8JG=0,则a=0=0；性质4：若Ac,4为有理数，血,6为无理数，满足。+无=6+4,则 a=b,c=do行动是成功的阶悌!第1章算 术 15知识点：质数和合数练习日期：20I2年月日；建议用时：30分钟；任务：2226题22.若。、6都是质数，且M+b=2003,则a+b的值等于()(A)1999(B)2000(C)2001(D)2002(E)2003【演算过程】23./、B、。为三个不相同的小于20的质数，已知34+2B+C=20,则4+8+。=()(A)12(B)13(C)14(D)15(E)16【演算过程】24.记不趣过15的质数的算术平均数为M,则与M最接近的整数是()(A)6(B)7(C)8(D)9(E)10【演算过程】25.已知x为正按数，y和z均为素数，且满足X=产，,+=则%的值是()x y z(A)3；(B)4(C)5(D)6(E)7【演算过程】26.(条件充分性判断)p,p+2,p+6,p+8和p+14都是质数(1)p=3(2)p=516 2013年MBA、MPA、MPAc c管理类联考数学精选500题【演算过程】实际用时：分钟【解析】22.【答案】C【详解】/+6=2003,若4、力都是质数，当。=2,6=1999时，a+b=200L方=2,a=/2001,则不符合。23.【答案】A【详解】4&C为三个不相同的小于20的质数，已知34+25+C=20,则/=3,8=2,C=7,A+B+C=12o24.【答案】B【详解】首先求出不超过15的质数为：2,3,5,7,11,13,然后根据平均数的公式:2+3+5+7+11+13 6=6.83 725.【答案】D1 1 1 y z【详解】由一=-=-及工=尸，得y-z=l,即y与z是两个相邻的自然数，又yx z y yz与z均为素数，只有歹=3,z=2,故4=尸=6。26.【答案】B【详解】针对条件(1)而言，P=3,p+6=9不是素数(质数)；针对条件(2)而言，p=5,p+2=7,p+6=l l,p+8=13,p+14=19 均为质数，条件(2)充分。【周老帅提醒处】在遇见题目中出现“质数”或“素数”的问题时，需要从以下几点入手:(1)2是最小的质数.4是最小的合数；(2)1和0既不是质数.也不是合数；.(3)小于 20 的质数有 2,3,5,7.11,13,17,19；(4)唯一既是质数又是偶数的数字为2。【胆得脑结行动是成功的阶梯!第1章算 术 17知识点：奇薮和偶数练习日期：2012年月日；建议用时：30分钟；任务：2732题27.(条件充分性判断)如果*b、c是三个连续的奇数整数，有。+/=32(1)10a/)c 20(2)6和c为质数【演算过程】28.若为任意自然数，则？+一定()(A)为偶数(B)为哥数(C)与的奇偶性相同(D)与的奇偶性不同(E)无法判定非+的奇偶性【演算过程】29.设。为正寺数，则/-I必是()(A)5的倍数(B)6的倍数(C)8的倍数(D)9的倍数(E)7的倍数【演算过程】30.设p是正寺数，则02除以8的余数等于()(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5【演算过程】18 2013年MBA、MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题31.设出方为整数，给出下列四个结论：(1)若。+55是偶数，则a-36是偶数；(2)若a+5b 是偶数，则a-3b是寸数；(3)若a+56是奇数，则。-36是偶数；(4)若a+5占是奇数，则。-38是奇数，其中结论正确的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4【演算过程】32.一班同学围成一圈，每位同学的两侧都是异性同学，则这班的同学人数()(A)一定是2的倍数，但不一定是4的倍数(B)一定是4的倍数(C)不一定是2的倍数(D)一定不是4的倍数(E)以上答案均不正确【演算过程】实际用时：分钟【解析】27.【答案】C【详解】单独的条件(1)和(2)都不充分，故妻采取联合，那么10VaVbVc-1=4/+4=4(+1)。因 为八是整数，所以与+1之中至少有一个是偶数，即2的倍致。因此4娥+1)一定是8的倍数。30.【答案】A【详解】由p是正奇数,可设尸=2n+l(n20),因此p2=(2n+1)2=4n2+4w+1=4域+1)+1。因为与+1 一定是一奇一偶，所以4(+1)是8的倍数，4H+1)+1除以8的 余数是1,即储除以8的余数等于1。31.【答案】C行动是成功的阶悌!第1章算 术 19【详解】(1)(a+5A)+(a-3b)=2(a+5)为偶，故a+5b与a-3方必是相同者偶性。又因为 a+56是偶数，所以。-36是偶数，故结论正确。(2)与(1)相反，故结论错误。(3)因为。-35=(。+5方)一昉，又因为a+5b是寺数，8b显然是偶数，所以(a+5b)-86是奇数，即。-36是奇数。故结论错误。(4)与(3)相反，故结论正确。综上所述，结论正确的个数是2。32.【答案】A【详解】由题可知，每位同学的两侧都是异性同学，肯定一共有偶数位学生，但假设是3 男3女的话，全班人数就不是4的倍数。凡是题目中出现了词语“奇数”或“偶数”，则注意奇数和偶数的如下性质:(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数。(2)奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都 是偶数。(3)两个奇(偶)数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差星奇数.(4)奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数.【烟得总结】20 2013年MBA、MPA、MPAc c管理类联考数学精选500题知识点：绝对值1练习日期：2012年_月_日；建议用时：30分钟；任务：3339题33.若4瓦c均为接数且满足3 +(。一。严=1,则|。一6|+出一c|十|c-a|=()(A)0(B)2(C)1(D)4(E)3【演算过程】34.函数y=k+l|+|x+2|+|x+3,当4=()时，y 有最小值(A)-1(B)0(C)1(D)-2(E)-3【演算过程】35.若 Jd+(y+3)2=0,则 x-y 的值为()(A)-1(B)5.(C)7(D)-7【演算过程】(E)836.已知(x-2)2+|y-l|=0,那么 1一的值是()x y13 1 1 3(A)-4(B)一;(C)1(D)-A(E)44 4 4 2 4【演算过程】行动是成功的阶梯!第1章算 术 2137.若k一3|=3-x,则x的取值范围是()(A)x 0(B)x=3(C)x。a-1 a0(3)|ai-|b|W|a-b闷a|+|b|左边等号成立的条件：岫20且|。用以右边等号成立的条件：加苔0【旭白总结行动是成功的阶悌!第1章算 术 23知识点：绝对值己练习日期：2012年 月日；建议用时：40分钟；任务：4()49题40.已知非零实数0 b 满足Ra 4|+M+2|+4=2。,则 a+6 等于()(A)-1(B)0(C)1(D)2(E)3【演算过程】41.(条件充分性判断)=(1)a,b同号(2)a b异号【演算过程】42.(条件充分性判断)k+2|+|x-8|v a的全部解集是空集(1)a=10(2)aq l【演算过程】43.(条件充分性判断)不等式|l-x|+|l+x|。对于任意的x成立。(1)ae(-o o,2)(2)a=2【演算过程】24 2013年MBA.MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题44.(条件充分性判断)方程|2-x|+|l+x|=3(1)x-l【演算过程】45.若x 0(D)M2 0(E)以上结论均不正确【演算过程】48.当|k14时.函数=|%-1|十|工一2|十以一3|的最大值与最小值之差是()(A)4(B)6(C)16(D)20(E)14【演算过程】行动是成功的阶梯!第1章算 术 2549.(条件充分性判断)函数/Q)的最小值为6(1)/(x)=|x-2|+|x+4|(2)/(x)=|x+3|+|x-3|【演算过程】实际用时：分钟【解析】40 答案C _ _【详解】|2a-4|+B+2|+J(a-3M2=2a-4 2 0n B+2|+m2(-3)=。,将 b=-2,。=3,a+b=1。41【答案】D详解由da2b?=画,知条件(1)充分，条件(2)也充分。42【答案】D【详解】卜+2|+卜一8|的最小值为|2 一(一8)|=10。所以条件充分,条件也充分。43【答案】A【详解】|1 一x|+|x 8|l x|+|x+l|最小值为2；当。2恒成立。条件(1)充分，条件(2)不充分。44.答案C【信解】根据绝对值最值的定义，可知当|2-x|+|l+x|=3时，x满足即可，故条件(1)和条件(2)联合充分。45.【答案】D【详解】当4ab=(a-l)ba-bb=(a-)b-b2=-12-6=2S,所以,一1一耳=6=与=7。方法2：直接讨论。6=4=a 1-=7 b=-4=a 0 n a=4=1 4=747.【答案】B【详解】|a一同=同+/成立,则可知abW。26 2013年MBA.MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题48.【答案】C【详解】因为一4Wx W4,所以y=6 3x 4WxVl4 x 1W x 2x 2Wxv33x 6 3WxW449.【答案】【详解】当x=4时，D针对条件（1）针对条件（2）y取最大值18；当x=2时，y取最小值2。而言，40=|x-2|+|x+4|的最小值为|-2-4|=6,条件（1）充分;而言，危）=k+3|+k-3|的最小值为|3 一（一3）|=6,所以条件（1）和条件（2）均充分。【周老师提醒矮】计算绝对值最值问题主要有以下两大基本公式：（1）/（x）=|x+a|+|x+B|,则4r）有最小值，最小值为|。-切；（2）/（乃=|上+。|*+外,则府）有最小值，最小值为-Ia一切，且本）有最大值，最大值力g-力|产旭得切结.行动是成功的阶梯!第1章算 术 27知识点：无理薮的整数部分和小数部分表示练习日期：2012年_月_日；建议用时：30分钟；任务：5054题50.在一列数孙x2,孙，中，已知汨=1,且当时，x*=xk-4-1-4(取整符号表示不超过实数。的最大整数，例如2.6=2,0.2=0),则Mo io等于()(A)1(B)2-(C)3(D)4(玲 5【演算过程】51.设,十:的整数部分为a,小数部分为b,则ab 6的值为()(A)-2(B)-1(C)0(D)1(E)2【演算过程】52.若。=后，。的小数部分为6,则a=()b(A)-2(B)-1(C)0(D)1(E)2【演算过程】53.设：=改一,。是x的小数部分，b是一 x的小数部分，则/+白3+3昉=()(A)0(B)1(C)2(D)3(E)4【演算过程】28 2013年MBA.MPA、MPAc c管理类联考数学精选500题54.已知实数2+百的整数部分为x,小数部分为y，求丁+?=()x-2y,17+1275 17+120 17+973 17+673 17+白(A)(B)TT-(c)-IF-(D)1T(E)W【演算过程】实际用时：分钟【解析】50.【答案】B【详解】由即=1和株=XA-1+1-一卜可将 眉=1,M=2,X3=3,工4=4,X5=l,X6=2,x7=3,%8=4,51.【答案】【详解】52.【答案】【详解】53.【答案】因为 2010=4x502+2,所以 X2oio=2。B山6+1(b+l)?=6+2立=3+/V5-1-(V5-1XV5+1)42得a=2,b=叵L ab22.6,-石=-1。A.a=6 a的小数部分为方=J5-2,所以。一1=逐一-J=石一（逐+2）=2。b V5-2 B【详解】因为=7;一=&+1,而2a+1/2 1 +62)4-3ab=a2-ab-j-b2+3ab=(a+炉=1。54.【答案】A【详解】因为l v62,所以3V2+G/3)(5 26)(5+26)13行动是成功的阶梯!第1章算 术 29二次根式的小数部分的一般表达式是：如果数a是二次根式数括的整磬部 分，则它的小数部分的一般表达式为 一凡 如及的小数部分为拉-1,后的 小数部分为6-2,因此求小数部分的关键在于求整数部分。【例得总结30 2013年MBA.MPA,MPAc c管理类联考数学精选500题知识点：出例间毁练习日期：2012年月日；建议用时：30分钟；任务：5554题55.巳知x,y,z满足2=_=_9_,则且?的值为()x y-z z+x y+2z(A)1(B)1(C)(D)1(E)以上答案均不正确3 3 2【演算过程】56,已知4:5:6,且x+y+z=74,那么y=(x y z(A)?(B)粤(C)24(D)303 24【演算过程】)(E)以上结论均不正磷57.(条件充分性判断)21_y一肛=3 x-2xy-y(1)-=3(xH0,yN0)x y(2)i-=3(xh0,h0)N.%【演算过程】58.(条件充分性判断)史=成立行动是成功的阶梯!第1章算 术 31(1)=,且a,瓦c,d均为正数 b d(2)2=三,且4,b,c,d均为负数 b a【演算过程】59.已知方:，/?、丁、z为互不相等的三个实数，且满足x+_L=y+_L=z+1，则方的值 y z x为()(A)1(B)2(C)3(D)4(E)5【演算过程】60.若=20,-=10,则巴士2的值为()b c b+c/A 11/n 21 小 110 210(A)(B)(C)(D)21 11 21 11【演算过程】(E)以上答案均不正确实际用时：分钟【解析】55.【答案】B【详解】方法1,特殊值法。JL接令x=2,由y-z=3,z+x=5,得x=2,y=6,z=3。2 3 5方法2,直接解答。由7=广=不所以得 y=3x,z x 25x y _ y+2z5x-3x 1 3x+3x 332 2013年MBA、MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题56.【答案】【详解】x:y:z=:-:-=15:12:10,-=2,故 x=30,y=24,z=20。Z 4 5 6 15+12+1057.【答案】B11【详解】,1 3,1 211 3x-J-z-2-JXX2x 3xy-2y _ yyx-2xy y1.-/21工-2yXy故条件（1）不充分，条件（2）充分。58.【答案】D【详解】a c a,b,a+b _b _(a+b)2 _ b2b d bdc+dd(c+4 d2a c a2 s-2 2c a-/+M b2_1_ 1-s b d b2I?d2+c2 d2蛀 a+b la2-j-b2 练上帝59.【答案】A【详解】由题可知：由此可知条件（1）和条件（2）均充分。公 1 1 y-z(D x+-=yd-=x-y=-y 产m 1 1 yx x4-=z+=x-z=-y x xyg 1,1 zx y-=zH-=y z=-Z X xz相乘=B=x2y2z2tb=1 o60.【答案】D【详解】由题设得a+b b+c20+1 2101+111【心得总结行动是成功的阶梯!第1章算 术 33知识点：平均值问题练习日期：2012年月日；建议用时：50分钟；任务：6170题61.如果X|、X2、X3三个数的算术平均值为5,则即+2,必-3,必+6与8的算术平均值为()(A)3-(B)61(C)7(D)91(E)以上结论均不正碉4 2 3【演算过程】62.已知a、b、c三个正整数，且abc,若a、瓦。的算数平均值为一，几何平均值为4,3且瓦c之积恰为明则a、b、c的值依次为()(A)6,5,3(B)12,6,2(C)4,2,8(D)8,2,4(E)8,4,2【演算过程】63.如果闲、必、用三个数的算术平均值为5,则2闲+2,2x2-3,2必+6与9的算数平均 值是()(A)7(B)9(C)11(D)13(E)以上结论均不正确【演算过程】64.记S”=G+。2 H-an,令口=土+S+一Sn_,称图为勾，。2,的，Qn 这个数n列的“理想数二 已知。2,6,，。500的“理想数”为2004,那么8,0,G,6,，。500的“理想数”为()(A)2004(B)2006(C)2008(D)2010(E)201234 2013年MBA.MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题【演算过程】65.已知司，必，工”的几何平均值为3,前-1个数的几何平均值为2,则占的值是()(A)|(B)(1)n(C)2(1)n(D)(!)-(E)以上结论均不正确【演算过程】66.数列阳 阳,S,满足囚=7,。9=8,且对任何23,a为前一 1项算术平均值，则 2=()(A)7(B)8(C)9(D)10(E)以上结论均不正确【演算过程】2，67.已知x 0,则函数y=-+3-的最小值为()x(A)2娓(B)3近(C)472(D)6(E)以上结论均不正确【演算过程】68.(条件充分性判断)16、2-1、4的算术平均数为a,能确定18aW21(1)6WW8(2)7W7 21【演算过程】行动是成功的阶梯！第1章算 术 3569.若点尸(x,y)在直线x+3y=3上移动，则函数刃=3+9,的最小值等于()(A)5()5(B)7(装(C)7(酎(D)3(g(E)以上答案均不正确【演算过程】70.某数的绝对值和算术平方根等于它本身，这个数必为()(人)2或1(B)2 或0(C)1 或一 1(口)1或0(E)-l 或 0【演算过程】实际用时：分钟【解析】61.【答案】CX1+X2+X3 c 即+2+M3+4+6+8 28【详解】-=5=闲+X2+X3=15n-=7。3 4 462.【答案】E【详解】+?+=4,bc=a=a=8,b=4,c=2：3 363.【答案】C【详解】Xi,x2,X3三个数的算术平均值为5,由此，X+X2+必=15,2%|+2,2x2-3,2必+6与9的算数平均值为益+廿 2与二3七3必七6+9=1。464.【答案】C【详解】S1=的，5*2=d-j-O2 S3=0+。2+。3,，500=0+。2+。500,T _-I-S2+.+S500 T 8x501+2004x500T500-TTT-2004,7（8,=-=2008 onUU Ui65.【答案】C【详解】XX2.Xn=3,XX2-Xn-l=2-,Xn=-r=2-。2-|（2）66.【答案】C【详解】。3=曳产,0+6=2%,36 2013年MBA、MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题_3,%=的,67.【答案】B _【详解】=2+3,=!+1+3d23；口1-3x2=3%。X X x Vx X68.【答案】C【详解】18 54 6n+15 63=39 V 6曾48=翌 0,i=l,.)，n当且仅当为瞪=X2=小时，等号成立。一第2章代 数38 2013年MBA.MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题知识点：基本公式的考察练习日期：2012年月日；建议用时：40分钟；任务：7177题71.若。+，=2003,6+，=2005,c+/=2004,且/c=24,则色+2+二一 be ac ab()3 1 7 5(A)=(B)-(C)(D)(E)1o o 12 12【演算过程】72.若一-3x+l=0,那么等于()x(A)49(B)7(C)9(D)47(E)27【演算过程】73.已知a=1999x+2000,方=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式/+从+c 2 一如一 be ab的假为()(A)1(B)2(C)4(D)3(E)0【演算过程】74.(条件充分性判断)有a=b=c=d栽立(1)a2+b2 A-c2-he/2 ab be c d-da=0(2)a4+b4+c4+dA-4abc d=0【演算过程】行动是成功的阶梯!第2章代 数 392 2 275.(条件充分性判断)彳+3+=1 a b c八、x v z(1)F-=1a b c(2)-+-+-=0 x y z【演算过程】76.(条件充分性判断)1+1=322 X(1)x H=-3 x(2)x+=3 x【演算过程】77.(条件充分性判断)等式x+与=2成立 x(1)x H=-1 x(2)x4-=1 x【演算过程】实际用时：分钟40 2013年MBA、MPA,MPAc c管理类联考数学精选500题【解析】71.【答案】B【详解】本题可以采用特殊值法直接运算。假设令aZc=24=2x3x4,如果设x?=2001,则a=2,b=4,c=3亦满足Hc=24,代入；+段+三一1一：一运算即可。be ac ab a b c72.【答案】D【详解】一2一3五+1=0因为“不可以为0所以牙式两边除以x，n*十!=3 X(x+i)2=x2+2+(-)2=x2+-=(x+-)2-2=7 X X x x=1+4=(，+1)2_2=47 X X73.【答案】D【详解】方法1：特殊值代入法。令1999x=-2000,则a=0,b=l,c=2,直接代入。1方法 2：公式法。因为 一儿一以=：(4-6)2+(6一。)2+94)2,又=6 c=-l,c-a=2,所以原式=(-1)2+(-1)2+22=3。74.【答案】A【详解】针对条件(1),+(6-c)2+(a-c)2=0 r则。=b=c,故充分；针对条件(2),a=b=-c=-d,故条件(2)不充分。75.【答案】C【详解】单独的条件(1)和条件(2)均不充分，则考虑二者联合。令=4斗=5,三=C,则题 a b c目化简为/+6+C=l,：+g+-=案：，。=0。所以XB+BC+/C=O,G4+8+C)2=/2+32+2(28+5。+NC),J2 4-(+B+C)2=1 o76.【答案】D 1 1【详解】设。=%+，有/+_=2-2=/+-?=(一-2)2-2,将条件(1)和条件 X X X(2)分别代入可知二者均充分。77.【答案】D,【详解】设 a=x+1,则，+=/-2,/+占=92-2 一 2,r+4=(/-2)2-22 X X X X一2,所以”+-=x4+-5-x8+-x4+=2,所以条件和条件 X I X 八 X)X/均满足。行动是成功的阶糅!第2章代 数 4142 2013年MBA,MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题知识点：多项式的运算练习日期：2012年月日；建议用时：45分钟；任务：7886题78.若，+，+工+1=0,|J x-27+x-26+X-l+l+x+，6+/7 值是()(A)1(B)0(C)-1(D)-2(E)3【演算过程】79.已知实数。、b、c满足a+b+c=-2,则当x=-l时，多项式ax5+bx5+e x-1的值是()(A)1(B)-1-(C)3(D)-3(E)0【演算过程】80.已知关于x的多项式3f-(m+5)?+(-1*-5尤+3不含1和x2,则()(A)m=5,n=1(B)zn=-5,n=-1(C)m=-5,n=(D)m=5,n=-(E)以上答案均不正确【演算过程】81.设(1+X)2(1 X)=1+加+加，则 4+6+C+#(A)0(B)1(C)2(D)3【演算过程】)(E)4行动是反功的阶材J第2章代 数 4382.若(3x+I)，=a/+加？+c r2+&+e,J?a-b+c-d+e=()(A)14(B)15(C)16(D)17(E)18【演算过程】83.(3x+I)5=ar5+Zx4+ex3+t/r2+er+/,则 a+c+e=(A)114(B)528(C)126(D)326【演算过程】)(E)42884.把(x2-x+Ip展开后得。42+OiX+.+OX+Uq,则 412+。10+。8+%+为+生+的=()(A)165(B)280(C)360(D)365(E)420【演算过程】85.已知 ay。2,。3,，。1996,。1997 均为正数，又 M(Q+。2+。】996)(。2+。3+。1997),N=(4+公+。1997)(。2+。3+。1996),则M与N的大小关系是()(A)M=N(B)M N(D)M=N(E)M&N【演算过程】86.当 a、5、。取()时，多项式/Q)=2x-7 与 g(x)=a(x-l)2+Nx+2)+c(x2+x-2)相等(A)a-,b=-c=(B)a=-11,b=15,c=11(C)a=,b=g，c=(D)a=l l,b=15,c=1144 2013年MBA.MPA、MPAc c管理类联考数学精选500题(E)以上结论均不正确【演算过程】实际用时:分钟I解析】78.【答案】C【详解】，+，+不+=0,-27+/26+“-25+h24=%-27(+工+/+/)=0,由此可 知四项为一姐计算结果为0,剩余/+/+%=-1,则表达式结果为-1。79【答案】A【详解】当 x=_时，多项式&i?+c xT=(_)5a+(_)%+(_)c _=_ a _ 6 _ c-l=-(a+6+c)-l,又a+b+c=-2,代入得原式=-(-2)-1=2-1=10 80【答案】C【详解】因为多项式3工4一(由+5”3+5-1A2-5x+3不含和X2，所以含x3和x2的单项式 的系数应为0,即m+5=0,n-1=0,求得析=-5,=1。81【答案】A详解当*=1 时，有(1+1)41-1)=a+6+c+d,所以 a+b+c+d=0。82【答案】C【详解】因为(3x+1=(9f+6r+1)2=81/+108?+54?+12x+1,(3x+I)4=ax4 4-hx3+c r2+aEr+e,所以 8l x4+1O8X3+54X2+12r+l=ax4+bx3+c x2+dr+e,a=81,b=108,c=54,d=12,e=l,a b+c d+e=81 108+54-12+1=16o 故答案是I6O83【答案】B【详解】因为(34+1)5=加+6无4+4+/+=+/,令x=-l,有-32=-a+b-c+d-e+/；令x=1,有 1 024=a+b+c+d+e+/；由-，有 1 056=2a+2c+2e,即 a+c+e=528。84【答案】D【详解】因为(3-x+l)6=aI2x,2+anxn4-.+a2x2+a|X,+a0,所以当 x=1 时，(j?-x+l)6=42+a“+。2+。1+网=1；当 x=-1 时，(f-x+1)6=。口-a”+。2-。1+。=36=729；行动是成功的阶懈!第2章代 数 4585【答案】【详解】86.【答案【详解】由+，得 2(。12+。10+“8+。6+。4+。2+。0)=730,a2+aio+出+%+%+。2+a。=365,故此题答案为365。C设工=。+。2+。1996，歹=%+。3+6996，那么有Af=x(y+0)997)=xy+al997x,N=(X+。1997=盯+。199少，又,。2，。3，0996,。1997均为正数,因此 a199K 3l 997j F*权 M N.A由/(x)=g(x)=a(x 1+b(x+2)4-c(x2 4-x-2)=a+c)x2 4-(c 2a+b)x-Fa+2b 2c=2x 7.得a+c=0c-2a+6=2,解得：a=,b=9 3a+2b 2c=-711-9【周老师提醒族】计算两个多项式相等时，即为/(X)=g(X),对于任何X都必须满足。由此多 采用特殊值计算法。虺得总结46 2013年MBA,MPA.MPAc c管理类联考数学精选500题知识点：分式的运算练习日期：2012年月日；建议用时：45分钟；任务：8795题1 k5 k87.巳知关于x的方程 十二=F无解，那么左=