不同尺寸混凝土楔入劈拉试件双K断裂韧度试验研究与理论分析.pdf

第 3 5卷第 4期 华 北 水 利 水 电 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) V o 1 3 5 N o 4 2 0 1 4年 8月 J o u r n a l o f N o A h Ch i n a Un i v e r s i t y o f Wa t e r Re s o u r c e s a n d E l e c t r i c P o w e r( Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n ) Au g 2 0 1 4 DOI ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 25 6 3 4 2 01 4 0 4 0 1 0 不 同尺寸混凝 土楔入劈拉试件双 K 断裂韧度 试 验研 究与理论分析 胡少伟 ，谢 建锋 。 ( 1 南 京水 利科 学研究院 ， 江苏 南京 2 1 0 0 2 4 ； 2 水 文水资源 与水利工程科学 国家重点实验 室， 江 苏 南京 2 1 0 0 2 4 ) 摘要 ： 为 了研究 不同尺寸的混凝土结构 的断裂性能 ， 设计了 5组共 2 O个不 同截面高度 的楔人劈拉 试件进行 混凝 土断裂试验 改进 了试验加载装 置以抵 消竖向力的作用 ， 简化 了分析计 算 在双 K断裂理论 的基 础上 ， 采用 应力强度 因子叠加 原理对不同截面高度的楔入劈拉试 件的有效 裂缝长度 和双 K断裂韧度 进行 了计 算 试 验结果表 明 ： 在 2 0 0 7 0 0 Bi n设计的截面高度范 围内， 试件起 裂荷 载 、 失稳 荷载及 有效裂 缝长度 均随截 面 高度的增大而呈线性增 大 ； 起裂 断裂韧度 基本不受试 件高度变化的影响 ； 失稳断 裂韧度在试件 截面高 度低 于 5 0 0 m m时表现 出一定 的尺寸效应 ， 随试件 高度增 大而逐渐增大 ， 当试 件截 面高度大于 5 0 0 mi l l 时其 值趋 于稳定 ， 可认为是一个常数 关键词 ： 楔人劈拉试件 ； 叠加原理 ； 双 K断裂韧度 ； 尺寸效应 中图分 类号 ： T V 4 3 ； T V 3 3 1 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 5 6 3 4 ( 2 0 1 4 ) 0 4 0 0 4 3 0 5 三点弯曲梁法和楔人劈拉法是 水工混凝 土断 裂试验 规程( D L T 5 3 3 2 -2 0 0 5 ) ( 以下简 记为 规程 ) 推荐 的两种 混凝 土断裂韧度 测定标 准方 法 为满足不具有尺寸效应的最小尺寸的要求 ， 规 程 对试件的标准尺寸进 行 了规定 ， 如楔人劈拉试 件推荐尺寸为 2 0 0 m lT l 2 0 0 m m2 0 0 m m 在荷载 作用 下 ， 混凝 土结 构 的承 载 能 力 大都 具 有 较 明显 的 尺寸效应 ， 但其尺寸效应的大小难以定量描述 ， 不利 于正 确评 判结 构 的性 能 许 多 学 者对 混 凝 土 断 裂 韧 度等参数的尺寸效应 问题进行 了研究 ， 试 图建立尺 寸与断裂参数的关系 B a z a n t Z P等通过量纲分析， 采用线性拟合来表述混凝土 、 岩石等准脆性材料的 尺寸 效 应 “ H U X i a o z h i 等 基 于 局 部 断 裂 能 ， 利 用 双线 性 边 界 效 应 模 型 解 释 了尺 寸 效 应 是 裂 缝 长 度 、 试 件尺 寸 和边 界 三 者 相 互 作 用 的结 果 在 经 典 的理 论 基础 上 ， 有 学者 采 用 试 验 方 法 对 混 凝 土 断 裂参数 的尺寸效应 问题进一步开展了研究 较多的 试验结果证 明 一 ， 断裂韧度测定在采用 三点弯曲 梁试验 的结果中一般不具有尺寸效应 ， 而在采用楔 入劈拉法的结果中则具有尺寸效应 因而有必要对 楔入劈拉试件断裂韧度的尺寸效应问题进行进一步 试 验研 究 目前 ， 楔人劈拉试件断裂韧度的计算主要采用 有限元法 、 权函数法及其他的近似方法 ， 并没有统一 的计算公式 规程 给出的标准楔人劈拉试件 近似采用了紧凑拉伸试件的断裂韧度计算公式 ， 忽 略了竖 向力作用 的影响 实际上 ， 荷载和 自重产生的 竖 向力 与 支座反 力 并 不 完全 共 线 ， 尤其 是 非 标 准 试 件所产生的偏差更大 ， 因而计算结果 的粗略会对尺 寸效应的研究产生一定影响 要解决楔人劈拉试件 断裂韧 度计 算不 准 确 的 问题 ， 笔 者认 为 主要 有 两 种 途径 ： 调整夹具以消除竖向力对裂缝尖端断裂韧 度的影响 ， 进而套用 紧凑拉伸试件计算公式进行计 算 ； 推导出适应 于楔入劈拉试件断裂韧度计算的 准确公式 基于以上思路 ， 在对楔入劈拉试件加载装 置进行调整以满足途径 的基础上 ， 采用叠加原理 推导了适应于不同尺寸楔人劈拉试件断裂计算的公 式 ， 研究尺寸变化对混凝土楔人劈拉试件双 K断裂 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 6 2 3 基金 项 目： 国家杰 出青 年科学基金 ( 5 1 3 2 5 9 0 4 ) ； 国家 自然科 学基金( 5 1 2 7 9 1 1 1 ， 5 1 3 0 9 1 6 3 ) 作者简介 ： 胡 少伟 ( 1 9 6 9 一 ) ， 男 ， 河南杞县人 ， 教授级高级工程师 ， 博导 ， 博 士 ， 主要从事混凝 土损 伤断裂方 面的研究 华 北 水 利 水 电 大 学 学 报( 自 然 科 学 版 ) 2 0 1 4年 8月 韧度 的影 响规 律 1 断裂参数的计算 非标 准楔 入劈 拉试件 断裂 韧度并 没 有统一 的计 算公式 ， 可利用 T a d a H等 推荐的单边 开 口受轴 拉作用和纯弯矩作用计算公式叠加而得其计算式 图 1为楔人 劈 拉试 件 整 体 受力 图 ， 外 荷 载 加 载 中 心 和支座均位于试件 四分点处 ， 故外荷 载产生的竖向 力 P 和试件 自身重力 m g均可 由支座反力抵消， 从 而可 简化 为试 件 只受 外荷 载 产生 水 平力 P 的作 用 ， 进一步可以等效为试件受轴拉和纯扭叠加作用 ， 如 图 2所示 L - _ J 2 l l ， 2 钾 2I l 譬 2 l 4一 垒 图 1楔入劈拉试件受力图 I L x ( a ) 开 口轴拉试件 ( b ) 开 口纯 扭试 件 图 2楔入劈拉试件等效 受力圈 图 2 ( a ) 开 口轴 拉 试 件荷 载 一裂 缝 张 口位 移 关 系 为 ” C MO D = ( ) ( 1 ) p( )=1 4 6 0 7 0 a+ 2 5 9 3 O t 一1 4 3 O c t + 5 3 8 6 一9 0 7 5 a +6 3 3 7 ( 2) 式中： C MO D 为由轴拉力产 生的裂缝张 口位移 ； E 为试 件 的计算 弹性 模 量 ； a为 初 始缝 长 ； o t 为 试 件 的 缝高比， o l = a D； 为由轴拉力产生的截面正应力 ， or= P ( t D) ； t 为试件 的厚 度 图 2 ( b ) 开 口纯扭试件荷载 一裂缝张 El位移关 系 为 c D。 = Et D ( ) ( 3 ) 、 ， V M( O 1 )=1 4 5 80 3 0 4 a一 0 9 2 4 c t + 4 8 3 4 c t 一 1 2 3 5 a +1 2 0 5 a ( 4 ) 式中： C MO D 为由纯弯矩产生的裂缝张 El位移 ； M 试件水平力对中心轴的弯矩， = P 根据 叠加 原理 ， 裂缝 张 口位移 为 C MOD =C MO D +C MOD ( 5 即 C MO D= 4 V e ( )+1 2 V ( 训 裂缝 起裂 前 ， a= a 。 ， 材料 处 于线弹 性 阶段 ， 根 据 试 验 曲线 得 到 的初 始 柔 度 ， 结 合 式 ( 1 ) 一 ( 5 ) ， 就 可 以得到弹性模量的计算公式 ， E= 4 ( O t o )+1 2 V M ( a 。 ) ( 6 ) 式 中 ： 0 =a 0 D； c =C MO D P ， 通 过 对 P C MO D 直 线 上升 段线 性 回归 得 到 根 据线 弹 性 渐 进 叠 加 假 定 ， 当 达 到 最 大 荷 载 P ， 裂缝张口位移达到临界值 C MO D 。 且裂缝长度 也 发展 到 临界 有 效 裂 缝 长 度 o 因此 ， 把试 验 测 得 的最大荷载 P 及对应的 C MO D 和由式( 6 ) 计算得 到的弹性模量 E代人式( 5 ) ， 再用数学软件 M a t h m a t i c 编程计算得到各个试件的临界有效裂缝长度 a 对于图 1所示的楔入劈拉试件 ， 其受力状况可 由图 2等效替代 ， 其裂缝尖端应力强度因子可 由两 种受力状况作用下 的应力强度因子叠加而得， 即 K ， = + ( 7 ) 式 中： 为轴拉力 P在裂缝尖端产生的应力强度 因 子 ， K = o r ( ) ； K 为纯弯矩 在裂缝尖端 产生的应力强度因子 ， = ( ) ； ( a ) 和 ( O ) 计算 公式 如下 ： ( )=1 1 2 0 2 3 1 a+1 0 5 5 a 一 2 1 7 2 0 t + 3 0 3 9 a ( 8 ) ( )=1 1 2 21 4 0 c t + 7 3 3 a 一 1 3 0 8 a +1 4 0 ( 9 ) 2 试验概况 2 1 试 件设 计 试验设计 5组共 2 0个不同尺寸 的楔入劈拉试 件 ， 其缝高 比均为 0 4 ， 截面高度 分别为 2 0 0 ， 4 0 0 ， 5 0 0 ， 6 0 0， 7 0 0 mm 试件具体参数见表 1 混凝土设计 强度等级为 C 2 5 ， 采用木模浇筑， 室内养护成型 4 6 华 北 水 利 水 电 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版) 2 0 1 4年 8月 3 1 起 裂荷 载和 失稳荷 载 布 置 在裂 缝 尖端 的电 阻 应变 片 用 于监 测起 裂 混 凝 土试件 起裂 以前 ， 裂缝 尖 端 的 拉应 变 随荷 载 增 加 而不 断增 大 当混 凝 土 起裂 时 ， 混 凝 土 释 放 能 量 ， 初始裂缝尖端拉应变开始变小 故裂缝尖端荷载 一 应变关系曲线上拉应变开始 回缩的转折点对应的荷 载 即 为试 件 的起 裂 荷 载 P 加 载 过 程 中对 应 的 最 大荷 载 即为试件 的失 稳荷 载 P 由表 2的计算结果可知 ， 随着试件截面高度 的 增加 ， P 与 P 均逐 渐增 大 ， 起 裂荷 载与 失稳 荷 载 比 值的平均值约 为 0 6 2 0 ， 且各组相 近 这表明 ， 虽然 起裂 荷载 与失稳 荷 载均 随试件 截 面高度 的增大 而增 大 ， 但两 者 比值趋 于稳定 3 2 临界 有效 裂缝 长 度与裂缝 亚 临界扩 展量 裂缝亚临界扩展量为试件从起裂到失稳后裂缝 的扩展 长度 ， 即 A a =a 一a 。 临 界 有效 裂 缝 长 度 与 裂 缝亚 临界 扩展 量两 者 能 表 征试 件 的韧 性 水平 ， 临 界 有效 裂缝或 裂缝 亚 临 界 扩 展越 长 ， 试 件 从 起 裂 到 失稳 所经 历 的扩展 距离 越长 ， 韧性越 大 图 5为临 界 有效裂缝长度 a 与裂缝亚临界扩展量 A a 随试件 高度的变化曲线 图 5 a 与 随试件截 面高度的变化 曲线 由 图 5可 知 ， a 随 试 件 高 度 的增 加 而 逐 渐 增 大 ， 且基本 呈线 性增 长趋 势 n 随 试件 高 度 的 增加 而增大 ， 但趋势变缓 o 与韧带高度 ( ha 。 ) 之 比 能表征试件的扩展程度 ， 由表 2可知 ， 各试件比值的 均值为 0 1 8 80 2 4 2， 表 明随着试件高度 的增 大， 裂缝扩展程度变化不大 3 3 起 裂韧 度与 失稳韧 度 图 6为试件起裂断裂韧度 K 与失稳断裂韧度 随试件截面高度的变化 曲线 童 1 二1 曼0 o r 一 ；+ 5 一 h i ram 图 6 置 与 随试件截面高度的变化 曲线 由图 6可 知 ： K 虽 因试 件截 面 高度 的不 同而 略 有变化 ， 但差异不大 ， 可认为是一常数； 随试件截 面高度的增大而呈增大 的趋势， 但当截面高度大于 5 0 0 m m， 其值变化不 大， 可认 为是一常数 因此 ， 当 楔入劈拉试件截面高度从 2 0 0 m m到 7 0 0 m m变化 时， in i 不具有尺寸效应 ； 而 K ,7在截面高度较小时具 有尺寸效应 ， 当截面高度大 于 5 0 0 m m时没有 明显 的尺寸效 应 分析其原 因， 主要是受边界效应的影响 当截 面 高 度较 小时 ， 试件 下 边 界对 裂 缝 起 裂 和 亚 临界 扩 展 有着较大的约束作用 当试件高度低于 5 0 0 m m时 ， 裂缝断裂过程区距离下边界较近 ， 裂缝扩展受到 限 制作用较大 ， 因而 K ,7 低 于真实值 当试件高度大 于 第 3 5卷第 4期 胡少伟 ， 等 ： 不 同尺 寸混凝 土楔人劈拉试件双 K断裂韧度试验研究与理论分析 4 7 5 0 0 mm 时 ， 裂 缝 断 裂 过 程 区 扩 展 受 下 边 界 影 响 较 小 ， 甚 至可 以忽 略 ， 因 而 K ，u 。n 趋 于稳 定 K 因 裂 缝 尖 3 端 距 下 边 界 较 远 而 受 影 响 较 小 ， 因 而 其 值 亦 趋 于稳 定 4 结 语 在 完 成 不 同尺 寸 楔 入 劈拉 试 件 试 验 的基 础 上 ， 利 用应 力 强度 因子 的叠加 原理 计算 不 同截 面高 度 的 试 件 的起 裂 断裂 韧 度 和失 稳 断 裂 韧 度， 得 到 以 下 结论 1 )起裂荷载 P 、 失稳荷载 P 随试件截面高度 的增大 而 线性 增 长 ， 且 两者 的 比值趋 于稳定 2 ) 临 界有 效 裂 缝 长度 a 随试 件 截 面 高 度 的增 大而线 性增 大， 但 裂缝 扩展 程度 受试 件 高度 的影 响不大 3 ) 起裂断裂韧度 K ) c 基本不受试件高度变化的 影响， 其值趋于稳定 当试件截面高度低于 5 0 0 m m， 受边 界 效应 的影 响 ， 失稳 断 裂韧 度 K 具 有一 定 的尺 寸效应 ； 当试件截 面高度 大 于 5 0 0 mm 时， 可认 为 K 是一材料常数 参 考 文 献 1 河海 大学 ， 大连理工 大学 ， 中国水 电顾 问集 团贵 阳勘 测 设计研究 院， 等 D L T 5 3 3 2 -2 0 0 5水 工 混凝 土 断裂 试 验规程 s 北京 ： 中国电力 出版社 ， 2 0 0 6 2 B a z a n t Z P S i z e e f f e c t i n b l u n t f r a c t u r e ： c o n c r e t e ， r o c k ， m e t a l J J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 1 9 8 3 ， 1 1 0 4 5 6 7 8 9 1 0 ( 4) ： 5 l 95 3 5 Ba z a n t Z P， Ka z e mi M TDe t e r mi na t i o n o f f r a c t ur e e n e r g y， p r o c e s s z o ne l e n g t h a n d b r i t l e n e s s n umb e r f r o m s i z e e f f e c t ， w i t h a p p l i c a t i o n t o r o c k a n d c o n c r e t e J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f F r a c t u r e ， 1 9 9 0， 4 4： 1 1 11 3 1 S h a h S P S i z e e f f e c t me t ho d f o r d e t e r mi n i n g f r a c t u r e e ne r g Y a n d p r o c e s s z o n e s i z e o f c o n c r e t e J Ma t e r i a l s a n d S t u c t u r e s ， 1 9 9 0， 2 3( 6 )： 4 6 14 6 5 HU Xi a o z hi W i t t ma n n F HFr a c t u r e e ne r g y a n d f r a c t u r e p r o c e s s z o n e J M a t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s ， 1 9 9 2 ， 2 5( 6) ： 31 9 3 26 范 向前 ， 胡少 伟 ， 陆俊 非 标准 混凝 土三点 弯曲梁 双 K 断裂韧度试 验研 究 J 建筑结 构 学报 ， 2 0 1 2 ， 3 3 ( 1 0 ) ： 1 521 57 张秀芳 ， 徐世 煨 ， 高洪波 混 凝土楔人 劈拉试 件双 K断 裂参数叠 加计 算 及其 边 界效 应 J 大 连理 工 大 学学 报 ， 2 0 0 6 ， 4 6 ( 6 ) ： 8 6 88 7 4 Gu i n e a G V， E l i c e s M ， P l a n a s J S t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r s f o r w e d g e - s p l i t t i n g g e o m e t r y J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f F r a c t ur e， 1 9 96， 81： 1 1 31 24 S ha i l e nd r a Ku ma r， Ba r a i S VDe t e r mi ni n g d o ub l e K f r a c t u r e p a r a me t e r s o f c o n c r e t e f o r c o mp a c t t e ns i o n a n d we dg e s p l i t t i n g t e s t s u s i n g w e i g h t f u n c t i o n J E n g i n e e r i n g F r a c t u r e Me c ha n i c s， 2 0 09， 7 6： 9 359 48 徐世娘 混凝 土断裂 试验 与 断裂 韧度 测试标 准 M 北京 ： 机 械工业出版社 ， 2 0 1 0 Ta d a H，Pa r i s P C，I r wi n G RTh e S t r e s s Ana l y s i s o f C r a c k s H a n d b o o k M N e w Y o r k ： A S M E P r e s s ， 2 0 0 0 Ex pe r i me nt a l Re s e a r c h an d The o r e t i c a l Ana l y s i s on Dou bl e K Fr a c t ur e To ug hn e s s o f Di f f e r e nt S i z e W e dg e S pl i t t i n g Te n s i l e Spe c i m e n HU S h a o we i 一，XI E J i a n。 f e n g ( 1 N a n j i n g Hy d r a u l i c R e s e a r c h I n s t i t u t e ，N a n j i n g 2 1 0 0 2 4 ， C h i n a ； 2 S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f H y d r o l o g y w a t e r R e s o u r c e s a n d H y d r a u l i c E n g i n e e r i n g ， N a n j i n g 2 1 0 0 2 4 ，C h i n a ) Abs t r a c t：To s t ud y t h e f r a c t u r e pe r f o r ma n c e o f c o nc r e t e s t r u c t ur e o f d i ffe r e nt s i z e，5 g r o u ps i nc l ud i ng 2 0 we dg e s p l i t t i ng t e n s i l e s p e c i men s wi t h s e r i e s o f di f f e r e n t s ec t i o n h e i gh t we r e d e s i g n e dThe l o a d i n g d e v i c e wa s i mpr ov e d t o s i mp l i f y t he a n a l y s i s o f v e i c a l f o r c e Ba s e d o n do ub l e K f r a c t u r e t h e o r y，c r i t i c a l e ffe c t i v e c r a c k l e ng t h a nd t he d o u bl e K f r a c t ur e p a r a me t e r s we r e c a l c ul a t e d b y u s i n g s up e r p o s i t i o n p r i n c i pl e o f t he s t r e s s i nt e ns i t y f a c t o r Th e r e s u l t s s ho w t ha t t h e c r a c k i ng l o a d，t h e u ns t a bl e l o a d a n d t h e c r i t i c a l e f f e c t i v e c r a c k l e ng t h i n c r e a s e l i ne a r l y a l o ng wi t h t he i nc r e a s e o f t h e c r o s s s e c t i o n he i g h t whi c h i s f r o m 2 0 0 mm t o 7 0 0 mm；t h e c r a c k f r a c t u r e t o ug h n e s s i s no t a f f e c t ed b y s p e c i me n h e i g ht ch a n g e；t h e un s t a b l e f r a c t ur e t o u g h ne s s s h o ws s o me s i z e e f f e c t wh e n t h e c r o s s s e c t i o n h e i g ht i s l e s s t ha n 5 00 mm ，a nd i t i nc r e a s e s wi t h t he g r o w o f s pe c i me n h e i g h t ；wh e n t h e h e i g h t i s g r e a t e r t ha n 50 0 mm ，i t c a n be c o ns i d e r e d a s a const ant Key wor ds：we dg e s pl i t t i n g t e n s i l e s p e c i me n；s u p e r po s i t i o n p r i n c i pl e；d o u bl e K f r a c t u r e t o u g h ne s s；s i z e e f f e c t ( 责任 编辑 ： 陈 海 涛 )