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附录Ⅰ 平面图形的几何性质 17
2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图
以AC段电线为研究对象，三力汇交
2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。
题2-9图
1作受力图
2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡
3、构件ADC三力汇交
2-17 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。
题2-17图
以整体为研究对象
解得：
以CDE杆和滑轮为研究对象
解得：
2-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。
5-1 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。
题5-8图
题5-8图
题5-8图
题5-8图
6-1 求图示形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。
题6-12图
1.作梁的弯曲图
2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处
最大正弯矩处
最大负弯矩处：
综合得：
6-2 均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如图所示，变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为和，且。试求两杆各自承担的弯矩。
题6-13图
由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为即：
第七章 应力状态分析
7-1 已知应力状态如图所示，应力单位为。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。
题7-2图
(a)
(b)
题7-2图
(c)
(d)
7-2 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为。试求主应力的数值和主平面的位置，并用单元体草图来表示。
题7-5图
8-13图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kN·m，许用拉应力[σt]=35MPa，许用压应力[σc]=120MPa ,Iz=1.02×108 mm4，试校核梁的强度。
作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和C-两处
C+截面最大正弯矩处，上压下拉
C-截面最大负弯矩处，上拉下压
由于
梁强度不足
8-14 “T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为=40MPa，压缩许用应力为= 160MPa，Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z的惯性矩，h=9.64cm，试计算该梁的许可载荷F。
题8-14图
作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处
最大正弯矩处，上压下拉
最大负正弯矩处，上拉下压
所以：
9-2图中AB是刚性杆，CD杆的截面积A=500mm2，E=200GPa，P=80kN。试求此结构中B点所能承受的最大集中力P以及B点的位移δB。
A
B
C
D
P
1.5m
1.5m
1m
题9-2图
9-3一杆系结构如图所示，设AC和BC分别为直径是20mm和24mm的圆截面杆，E=200Gpa，F=5kN。试求C点的垂直位移。
题9-3图
2m
A
C
F
45o
30o
B
10-1 图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度均为EI，且均为细长杆。试问当载荷F为何值时结构中的个别杆件将失稳？如果将载荷F的方向改为向内，则使杆件失稳的载荷F又为何值？
F
F
A
D
B
C
l
45o
45o
45o
45o
题10-1图
1.杆件编号，分别以A、C节点为研究对象，显然有：
由于结构的对称性：所以：
5杆为压杆，细长压杆的临界压力
当载荷F反向，1.2.3.4杆为压杆，其临界压力为
10-3图示铰链杆系结构中，①、②两杆截面和材料相同，为细长压杆。若杆系由于在ABC平面内失稳而失效，试确定使载荷P为最大值时的θ角（设0<θ<π/2）。
l
90o
P
题10-3图
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