由等高线图像生成三维地形的简易方法.pdf

第 2 9卷 第 2期 2 0 0 7年 4 月 沈阳工业大学学报 J o u r n a l o f S h e n y a n g Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y Vo 1 2 9 No 2 Apr 2 0 0 7 文章编号：1 0 0 01 6 4 6(2 0 0 7)0 20 1 8 1 0 4 由等高线 图像生成三维地形的简易方法 黄有群，王睿(沈 阳工业大学 信息科学与工程学 院，沈阳 1 1 0 0 2 3)摘要：针对目前三维地形数据生成技术普遍缺乏对小范围地形的便捷导入，还停留在大范围、高 硬件支持、高计算量水平的现状，介绍了由图像等高线信息生成三维地形的简易方法 着重论述了 等高线的跟踪及等高线间地貌信息的填充，根据等高线的特点，采用图像的边界检测方法实现了 对非细化等高线图像的自动跟踪；采用内插和外插相结合的方法填充等高线间的地貌信息，生成 的三维地形效果较好 介绍的由等高线图像生成三维地形生成方法比较简单，容易实现，而且对于 系统平台的硬件和软件要求较低，适合于一些小规模、且对地形精度要求不高的三维地形的生成 关键词：图像；等高线；三维地形；V RML语言；插值；网格 中图分类 号：T P 3 1 7 4 文献标识码：A Si mpl e me t h o d o f g e n e r a t i ng 3 D t e r r a i ns b a s e d o n c o nt o u r i ma g e s HUANG Yo u qu n，W ANG Ru i (S c h o o l o f I n f o r ma t i o n Sci e n c e a n d E n g i n e e r i n g，S h e n y a n g Un iv e r s i t y o f T e c h n o l o g y，S h e n y a n g 1 1 0 0 2 3，C h i n a)Ab s t r a c t：Th e p r e s e n t me t h o d s o f g e n e r a t i n g 3 D t e r r a i n s o n a l a r g e s c a l e r e q u i r e a d v a n c e d c o mp u t e r h a r d wa r e s u p p o r t a n d i n t e n s i v e c o mp u t a t i o n s Cu r r e n t l y t h e s e me t h od s d o n o t s u p po r t t h e c o n v e n i e n t i mpo r t s o f s ma l l a r e a t e r r a i n s A s i mp l e me t h o d o f g e n e r a t i n g 3 D t e r r a i n s b a s e d o n c o n t o u r i ma g e s wa s d e s c r i b e d Th e e mp h a s i s wa s o n h o w t o t r a c k t h e c o n t o u r s a n d f i l l t h e g e o mo r p h i c i n f o r ma t i o n b e t we e n t h e c o n t o u r s Ac c o r d i n g t o t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e c o n t o u r s，t h e me t h o d t o a u t o ma t i c a l l y t r a c k c o n t o u r i ma g e poi n t s b y i ma g e b o u n d a r y d e t e c t i o n wa s i n t r o d u c e d wi t h o u t t h e n e e d o f p r e t h i n n i n gTh e g e o mo r p h i c i n f o rm a t i o n b e t we e n t h e c o n t o u r s wa s f i l l e d b y a c o mb i n a t i o n o f i n t e r po l a t i o n a n d e x t r a po l a t i o n me t h od s wi t h g o o d f i l l i n g e f f e c t s Th e p r o po s e d me t h o d o f g e n e r a t i n g 3 D t e r r a i n s b a s e d o n c o n t o u r i ma g e s c a n b e e a s i l y i mp l e me n t e d，a n d d e ma n d s o n t h e c o mp u t e r h a r d wa r e a n d s o f t wa r e c o n f i g u r a t i o n s a r e l o wTh e me t h o d i s s u i t a b l e f o r g e n e r a t i n g s ma l l s c a l e 3 D t e r r a i n s wi t h l o w a c c u r a c y r e q u i r e me n t Ke y wo r d s：i ma g e；c o n t o u r；3 D t e r r a i n；VRM L；i n t e r po l a t i o n；me s h 等高线地图是用二维平面表现三维地形的重 要工具，但读懂等高线地图需要一定的专业知识 近年来对等高线地图进行三维地形重建成为地图 学和地理信息系统 的研究热点 1 等高线 图像 比 D E M(地面高层模型)数据更容易获得，所以依靠 等高线图像数据生成三维地形 的方法 比依靠 D E M 数据的方法更具推广性_ 2 j 由于等高线图中除等高线外其余大部分空间 的高度未知，基于等高线的造型方法大都将等高 线投影于给定 网格，然后根据相邻 等高线 的高程 值插值计算出网格点处 的高程_ 3 _ 本文着重研究 从图像等高线信息生成三维地形的方法，因此，等 高线的跟踪和等高线间地貌信息填充是基于等高 线的三维地形重建的关键技术 基于图像的等高线上像素点跟踪的一般方法 是以上次搜索到的等高线上的像素点为中心，按 一定的方向(如顺时针)搜索其周围相邻点，文献 4 对其进行了改进，提高了跟踪效率 但上述方 法需要预先对所要跟踪的等高线图像进行细化处 理，传统的细化方法计算量大，对于小规模地形或 收稿 日期：2 0 0 5 1 01 1 作者简介：黄有群(1 9 4 5一)，男，江苏苏州人，教授，主要从事计算机 图形学及 G气 D等方面的研究 维普资讯 http:/ 1 8 2 沈阳工业 大学学报 第 2 9卷 对地形精度要求不高的三维地形生成效率不高 等高线是平面上的一 系列曲线，尽管在悬崖和峭 壁处会 出现等高线相互交叉和重叠的现象，但这 只是极个别 的情况 因此，在一般情况下，可以认 为等高线之间是不相交的封 闭曲线E 在一个小 地 区范围内人们所看到的等高线不一定是完整的 封闭曲线(制图学称它为开曲线)，但 开曲线 的起 止都在区域的边界上l 6 本文正是利用 了等高线 的上述特点采用图像边界检测方法逐条跟踪等高 线上 的点，不需预先对等高线图像进行细化处理，减少 了工作量，提高了效率 采用不同的插值方法对等高线间的地貌信息 进行填充所生成的三维地形效果不同，文献 7 8 采用内插法计算网格交点的高程值，但上述方法缺 少对山顶和凹地的合理处理，所产生的三维地形效 果不理想 本文采用了内插与外插相结合的方法，使得生成的三维地形效果有了进一步改善 1 三维地形的生成方法 实现基于图像等高线的三维地形生成方法的 关键在于图像等高线信息到三维地形的网格信息 的转变 为了计算 网格交点处 的高程值，需要求 出 等高线与网格的交点并将其放入数组中，它的数据 结构为(张，Z K)其 中 K，分别为等高线与 网格交点 K 的 轴和 v 轴坐标，Z K为交点 K的高 程值 因此，该方法主要分为以下几个步骤：1 1 等高线图像的网格化 本文采用基于等高线的均匀网格模型，分别在 轴、v轴两个方向上对等高线图进行均匀剖分 轴方 向上相邻的网格线之间距离为 i 个水平像素，v 轴方向上相邻的网格线之间距离为 个垂直像 素 网格交点 P的坐标为(卸，Z p)，其 中：r p，分别为网格交点 P的 轴和 轴坐标，印 为交点P 的高程值 网格间距离不同生成的三维地形的效果 也不同，网格越密生成的三维地形越真实 1 2 图像文件中等高线的跟踪 采用人机交互界面，由用户通过 鼠标确定某 条等高线的跟踪起点，并输入该等高线的高程值 其体步骤如下：1)跟踪过程中起始点的确定 用鼠标在一条等高线附近拾取一点，如果该 点在等高线上(即该点 的颜色为黑色)则设该点 为 A(点 A 的横坐标为 A，纵坐标为 A，高程值 为 Z A)，否则，以该点为 中心，在一定的矩形 范围 内，寻找等高线上的点 如果在这个矩形区域内存 在等高线上的点，则将其设为 A(A，X A，A)设 B点坐标为(A1，X A)如果拾取到等高线上的点 A，则读取点 B 的颜色值，如果为黑色，则将 B点的横坐标值付 给点 A，即：A=8，同时将 B点 的横坐标减 1 即：B=B一 1，重复步骤 直到 B点的颜色值为 白色(即 B 点不在等高线上)如果没有拾取到等高线上的点 A，则提示 用户重新拾取 2)等高线上点的跟踪过程 以A点为中心，以B点为起始点，逆时针方 向(图 1 中箭头所指方 向)搜索A点周围的八个点，找到下一个等高线上的点，记为 D 记录下搜索过 程中 D点的前一个点，记为 C，如图 1 所示 l B 1 C I ：I ：r D l f I 图 1 封 闭曲线 的跟踪 图 Fi g 1 p o in t t r a c k in g o f c l o s e c u r v e 以 D 为中心，以 C为起始点，逆时针方向 搜索等高线上的下一个点(图 1中点 D)，将其设 为 D并记录搜索过程中D 点的前一个点(图 1中 点 C )，将其设为 C 如果满足结束条件(D点与A 点重合或D 点与图像边界重合)，则跟踪过程结束，由用户通 过鼠标拾取下一条等高线 否则，回到 对于开曲线等高线如果采用上述方法进行跟 踪，则必须找到这条等高线的最左上角点，否则等 高线跟踪不全 由于跟踪过程 中起始点的确定是 由用户通过鼠标拾取实现的，因此要拾取到 等高 线图像最左上角的点相对 困难 为此，作者对上述 方法的步骤 进行了改进 对于开曲线等高线从 起始点 A开始分别 向两个方 向进行跟踪 具体改 进方法如下：假设等高线为封闭曲线则：如果满足结束 条件(D点与A点重合)，则跟踪过程结束，由用户 通过鼠标拾取下一条等高线 否则，回到 假设等高线为开曲线则：如果跟踪到的等 高线上的点与边界点重合(如图2中 E点)，则返 回到 A点，按上述方法，反方 向(顺 时针，如图 2中 箭头所指方向)跟踪等高线上的点，直到跟踪到 等高线与图像边界 的另一个重合点(如图 2所示 维普资讯 http:/ 第 2期 黄有群，等：由等高线图像 生成三维地形的简易方法 1 8 3 F点)，则跟踪过程结束、否则，返 回到 ，-1 c D C D f 图 2开曲线 的跟踪图 Fi g 2 p o i n t t r a c k i n g o f o p e n c u r v e 跟踪过程 中记录下跟踪到的等高线与 网格的 交点 K(z ，)(i=l，2)，K 点的高程 值 等于跟踪过程中起始点A的高程值Z A、如果 等高线宽度不是 l，由于网格宽度远大于像素距 离则这种边界跟踪带来 的误差是可以接受的 1 3 高度值的确定 本文采用等高线剖面插值法将内插与外插相 结合，生成的三维地形效果较好 插值部分分为横 向插值和纵向插值 两大部分，最后将横 向插值 和 纵向插值 的结果进行平均运算得到最终网格交点 的高程值 由于横 向插值 与纵向插值 的方法及过 程一致，故下述均以纵向插值为例说明插值过程：如果待插点正好位于等高线上，则此点 的高程值 可以直接得到 否则通过线性插值得到其高程值 插值线段与等高线点 的确定方法：纵 向探测待插 点两侧、距离待插点最近的等高线与网格的交点：1)若待插点两侧都存在等高线 与网格 的交 点，并且它们 的高程值不等(如 图 3所示 A 点，两 侧等高线与网格线交点分别为 A ，A 2)，则纵 向 线性插值为 ZAl+(S A一 Y A1)(Z A 2 一Z A1)、-，一一 、l I C 厂 r r ，iD l I C l I 1 、J J ，_-叩=一 2 、，E 1 I、E 图 3 插值图 Fi g 3 I n t e r p o l a t i o n ma p 2)若待插点的两侧都存在等高线与网格的 交点，但它们的高程值相等，这时需横向探测待插 点两侧、距离待插点最近的等高线与网格的交点：若它 们 的高 程值不等，则横 向线性插值(如图3 所示B点，其高程值由点B】，B 2 线性插值 得到)若它们的高程值仍然相等(如图 3所示 C 点)，则需 纵向探测 C点的再外 层等高线，得点 C ，C 4，假设点 C】，C 2 分 别为纵 向上 C点两侧、距离 C点最近的交点 如果点 C】、C3 处的高程值 不等并且点 C 2、C 4 处的高程值也不等，则求出 1C2 的中点 D，C】、D与 C2、D 之问的网格交点(如图中 C点、C 点)处 的高程值分别 由点 C 、3及 C 2、C4 外插得 到 如果 C】、C 3的高程值相 等，说明地形还不能确定，则需要继续探测 C点 的再外层等高线 直到所探测到的等高线与网格 的交点的高程值与点 C 的高程值不同为止，由该 点和点 C 插值求出 C点的高程值 3)若待插点只有一侧存 在等高线 与网格 的 交点(如图 3所示 E 点，交点为 E )，则需探测 E 的再外层等高线，得 E2 若 E1、E2 处的高程值不 等，则由 E】、E2 外插得 到 E点高程值 否则需要 继续探测 E点的再外层等高线，直到所探测到的 等高线与网格交点的高程值与点 E 的高程值不 同为止，由该点 和点 E 插值求出 E点的高程值 经过一次线性插值后，网格交点 的高程值不 能被全部求出 因此采用二次插值，利用 已经插值 求出的网格交点的高程值插值求出第一次插值过 程中未求出的网格交点处的高程值(如图中 F点 的高程值 由点F、F2 的高程值插值求 出)本文通过对等高线与网格的交点数据进行排 序，可以快速找到网格交点的横、纵网格线与邻近等 高线的交点，从而陕速插值求出网格交点的高程 2 三维地形生成的效果图 本文利用 VR ML作为三维地形的表现工具 将矩形网格交点处的高程值换成 VR ML文件 中 E l e v a t i o n G r i d节点 的网格数据，从 而显示 出虚拟 现实场景下的三维地形 图 5为 由图 4所示等高 线图像生成的三维地形的最终效果图 3 结束语 目前的三维地形数据生成技术普遍缺乏这种 小范围的便捷导入，它们还停留在大范围、高硬件 支持、高计算量的水平 为此本文给用户提供基于 等高线图像的三维地形数据导入方法，使用户不 维普资讯 http:/ 1 8 4 沈阳工业大学学报 第 2 9卷 图 4 等高线图 F i g 4 C o n t o u r ma p 图 5 三维效果 图 Fi g 5 3 D t e r r a i n ma p 需要做繁琐的测量计算，就可 以通过方便的网格 密度设定等生成三维地形 由于是基于等高线 图 像生成三维地形模型，因此可以通过有关的绘图 和图像处理软件来处理等高线 图像，使生成 的地 形模 型完全符合用户的需求；本文所述方法不需 预先对等高线图像进行细化处理，提高了效率，对 系统平台的硬件和软件的要求较低 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i r e n，L I A NG Mi n V e c t o r i z a t i o n o f c o n t o u r ma p a n d g e n e r a t i n g 3 D t e rra i n J Co m p u t e r A p p i c a t i o n a n d Re s e a r c h，1 9 9 9(6)：5 6 8 0)5 郝向阳 基于拓朴关系的等高线高程 自动赋值方法 J 测绘学报，1 9 9 7，2 6(3)：2 4 7 2 5 3 (H A O Xi a n g-y a n g Au t o ma t ed c a p t u r e o f t h e h e i g h t s o f c o n t o urs b a s e d o n t o pol o g y l J J A c t a C,e oda e t i c a e t C a r t o g r a p h i c a S i n i c a，1 9 9 7，2 6(3)：2 4 72 5 3 )6 刘健 用网格法绘制等值线图和分类 图 J 解放军 测绘学院学报，1 9 9 7，1 4(1)：6 5 6 7 (L I U J i a n A gri d s a l g o r i t h m f o r d r a wi n g i s o l i n e ma p a n d c l a s s i f i ed ma p J J o u r n a l o f L i b e r a t i o n Ar my Car t o g r a p h ic a，1 9 9 7，1 4(1)：6 56 7 )、7 王新明，冒爱明 利用 VR ML技术从数字等高线生成 三维地貌的研究 J 江苏测绘，2 0 0 1，2 4(3)：1 3 2 0(WA NG X i n mi n g，MA O A i mi n g Us i n g v r ml p r odu c i n g t h r e e d i me n s io n l a n d for r n s f r o m d i g i t a l c o n t o u r J J i a n g s u S u r v e y i n g An d Ma p p i n g，2 0 0 1，2 4(3)：1 3 2 0)8 吴艳兰，胡鹏 由栅格等高线快速建立 D E M 的新方 法 J 武汉大学学报：信息科学版，2 0 0 1，2 6(1)：8 79 0 (WU Ya n l a n HI d P e n g Th e n e w me t h od for q u i c k l y g e n e r a t i n g D E M b a s ed o n r a s t e r c o n t o ur l J J Ge o ma t i c s a n d I n f o r ma t io n S c ie n c e o f Wu h a n Un i v e r s i t y，2 0 0 1，2 6 (1)：8 79 0 )(责任编辑：吉海涛英文审校：谭明皓)维普资讯 http:/